XL. XXXIX. Ueber die pyrometrische Ausdehnung des Eisens in hohen Hizgraden. Von J. L. Späth, K. Hofr. und Prof.Sr. K. Majestaͤt von Baiern geruhten unterm 10. October diesen verdienten Gelehrten zum außerordentlichen Mitglieds der mathematisch-physikalischen Klasse an der k. Akademie der Wissenschaften zu ernennen. D. Späth, über die pyrometrische Ausdehnung des Eisens in hohen Hizgraden. Nach der Ansicht, die ich mir waͤhrend eines 36 jaͤhrigen Betriebs der Physik, uͤber den mineralischen Koͤrper abgenommen, und in diesem Journal hin und wieder fragmentarisch aufgestellt habe – bestehet das tropfbar Fluͤßige und feste Mineralische, wenigstens aus einem Verband von zweierlei Grundstoffen verschiedener Art; die sich in ihrem urspruͤnglich gasartigen Zustande, in ihren elastisch fluͤßigen, sie umgebenden Huͤllen, durch ihre angestammte Kraͤfte, bis auf einen gewissen Grad auf nassen, oder auch troknen Weg, das ist, im gluͤhenden Zustande sich zersezten, und so in ihren Huͤllenresten, zu jener Substanz zusammen traten, die wir in ihrem natuͤrlichen Zustande mit eigenen Namen belegen. 1. In diesem natuͤrlichen Zustande, in welchem der Koͤrper von der Luft beruͤhrt oder umgeben, nur von der Atmosphaͤre unserer Erde erleuchtet ist, spannen sich nun die Huͤllenreste ihrer Grundstoffe, durch die Elasticitaͤt ihrer Stoffe wechselseitig mit Kraͤften gegeneinander, die den Cohaͤrenzkraͤften der Grundstoffe selbst gleich sind, durch welche sich diese, durch ihre Ziehkraͤfte, nach den Abstaͤnden wechselseitig anziehen, in welche sie nach der Groͤße ihrer Huͤllenreste an und fuͤr sich, und nach der Deformation ihrer Huͤllen durch den Druk der Atmosphaͤre, kommen mußten. – Vermindert sich daher der Druk der Luft auf den mineralischen Koͤrper, wie z.B., wenn in dem Recipienten die Luft, welche ihn in demselben beruͤhret, immer mehr verduͤnnet wird, so blaͤhet er sich in seinem Volumen durch die Spannung seiner Huͤllen um so mehr auf, je geringer an und fuͤr sich, wie bei tropfbar fluͤßigen Substanzen, die Cohaͤrenz seiner Grundstoffe, oder leichtfluͤßiger er von Natur ist; und je mehr die Huͤllen der Grundstoffe nach ihrer Groͤße, durch die Luft seither zusammengedruͤkt oder deformirt wurden. Anmerkung. Unter dem Recipienten, blaͤhen sich zunaͤchst in dem Wasser und anderem Fluͤßigen, die luftartigen Stoffe, welche diese eingesogen, und in den Zwischenraͤumen oder Poren (welche zwischen der Anreihung der Huͤllen, wie z. E. bei Kugelhaufen uͤbrig bleiben) sich incollirend gewacht haben, durch die Spannung ihrer Huͤllen um so mehr auf, und steigen in dem Fluͤßigen blaͤschenartig auf, je mehr die Luft verduͤnnet wird – die Aether, welche nach ihrem geringen specifischen Gewicht ihrem gasartigen Zustand noch naͤher, als das Wasser sind, blaͤhen sich dabei noch gleichzeitig in ihren Huͤllen selbst, um so staͤrker auf, und aggregiren sich schaumartig, je schneller in dem Recipienten der Druk der Luft abnimmt. –––––––––– 2. Dabei behaͤlt ferner der mineralische Koͤrper alle Kraͤfte fuͤr sich vorraͤthig oder vacant, die er an den natuͤrlichen Kraͤften seiner Grundstoffe nicht auf ihre Cohaͤrenz unter sich selbst, und auf die Erhaltung ihrer Huͤllen verwenden muß – und aͤussert durch die Totalitaͤt dieser vacanten Kraft, eine Massenanziehung rings um sich, bis auf eine gewisse Wirkung-Weite, die mit dem Quadrat des Abstands von ihm stets abnimmt; waͤhrend gleichzeitig die Grundstoffe seiner Oberflaͤche, durch die uͤber ihre Huͤllen hinausreichende oder dieselbe excedirende Kraͤfte, sich mit einer luftartigen Deke uͤberziehen, und eine um so staͤrkere Flaͤchenanziehung, oder Adhaͤsion zeigen, je groͤßer jene Kraͤfte, und kleiner die Huͤllen der Grundstoffe an und fuͤr sich sind; es sauget eben so der Koͤrper durch die excedirende Kraͤfte seiner Elementar-Schichten, Substanzen, die mit seiner Oberflaͤche in Beruͤhrung kommen, in der natuͤrlichen Groͤße ihrer Huͤllen, oder physisch ein; oder er sauget sie auch chemisch ein, nachdem er die Huͤllen der einzusaugenden Substanz, zuvor durch ihre Zersezung verkleinert hat. 3. Neben dem zeigen auch die elastisch fluͤßigen Stoffe der activen Schichten der Huͤllenreste des mineralischen Koͤrpers, durch ihre Elasticitaͤt ein stetiges Bestreben ihres Orts von den Huͤllen sich zu trennen, das die Temperatur des Koͤrpers constituirt – es ist diese deßwegen um so hoͤher, je mehr elastische fluͤßige, das ist, sogenannte Waͤrme- oder Feuerstoffe, oder auch Lichtstoffe sich den Huͤllenresten schichtenweise zugelegt haben – es reißen sich diese Stoffe selbst sichtbar bei einem hohen Hizgrad des Koͤrpers, wie z. E. bei Eisen in der Schweishize in stetiger Folge los, und zerstreuen sich von ihm dadurch nach allen Seiten strahlend. 4. Wird der Koͤrper, z. E. eine metallene Stange in ein fluͤßiges Medium gebracht, das ihn ganz umgibt, und dabei eine hoͤhere Temperatur als er selbsten hat, so fließen seine Waͤrme-, Feuer- oder Lichtstoffe in ihn nach jenem Nestreben ein – es stießen anfaͤnglich in einem gegebenen Zeittheil am meisten, und um so mehr ein, je kaͤlter der Koͤrper gegen das Medium ist; es stießen nach und nach in den folgenden gleichen Zeittheilen um so weniger ein, je mehr sich durch die eingestoßenen die Temperatur der Stange gehoben hat, oder je geringer der Ueberschuß der Temperatur des Medii uͤber die gleichzeitige Temperatur des Koͤrpers noch ist – das ist: das Einstießen der elastisch fluͤßigen Stoffe geht logistisch vor sich; weil fuͤr gleiche Zeitabscißen, jede folgende Ordinate, welche hier den Ueberschuß der Temperatur vorstellen, wie die ihr zunaͤchst vorangehende sich verhaͤlt – es endet das Einfließen, wann der Ueberschuß der Temperatur des Medii und des Koͤrpers = 0 wird, in dem Moment, in welchem die elastischen Stoffe aus dem Koͤrper eben so stark auszufließen, als die des Medii oder der Waͤrme, Feuer, oder licht Quelle gleichzeitig in ihn einzufließen streben. 5. Diese in den Koͤrper uͤbergehende elastisch fluͤßige Stoffe werden nun von den Grundstoffen des Koͤrpers durch ihre vacante Kraͤfte angezogen, und legen sich dadurch ihren Huͤllen schichtenweise zu; so daß sich um jede solche Huͤlle eine Zone von solchen elastisch fluͤßigen Stoffen constituiret, die durch ihre Elasticitaͤt gleich anfaͤnglich sich activ zeiget, und die Grundstoffe des Koͤrpers selbst um die Breite dieser Zone weiter auseinander zu draͤngen strebet, so daß sich dadurch der Koͤrper in seiner Laͤnge und Breite um das Integrale der Zonen seiner saͤmmtlichen auf diese Dimensionen treffenden Huͤllen verlaͤngert, oder der Koͤrper in der Sprache der Physik sich in so weit pyrometrisch ausdehnen wuͤrde; wenn nicht die Huͤllenreste, uͤber welche sich jene Zonen legten diesem Druke etwas nachgeben koͤnnten. Diese pyrometrische Ausdehnung geht also nach logistischen Gesezen vor sich, auf welche sich der stetig abnehmende Ueberschuß der Temperatur der Quelle unter die des durch sie erhizten Koͤrpers, nach dem stetigen Einfließen der elastischen Stoffe in ihn geloͤst. sich bringen laͤßt; es dehnet sich der Koͤrper anfaͤnglich am staͤrksten, nach und nach aber in gleichen Zeittheilen immer weniger aus; bis endlich sein Ausdehnen in jenem Moment endet, in welchem er mit der Quelle auf gleiche Temperatur gekommen ist, oder keine elastisch fluͤßige Stoffe mehr aus ihr in ihn einfließen koͤnnen; oder er sonsten nach Umstaͤnden, wo er von oben mit der Luft in Beruͤhrung ist aus sich so viel zerstreuet, als gleichzeitig in ihn aus der Quelle einstießen. 6. Dieß Einfließen der Feuertheile hat nach Umstaͤnden die Aenderung der Form des Koͤrpers zur Folge! Draͤngen naͤmlich die elastischen Stoffe, welche den Huͤllen der Grundstoffe des Koͤrpers bei den Vorgaͤngen der Einsaugung nach und nach schichtweise sich zulegten, ihre Grundstoffe in Abstaͤnde, in welchen ihre Cohaͤrenz nach und nach in so weit abnehmen muß, daß sie endlich der Gravitation der Grundstoffe des Koͤrpers selbst gleich wird so kommt der Koͤrper zum Stoken – er aͤndert wohl gar seinen festen Zustand oder er schmelzt, wenn die Grundstoffe so weit auseinander gedraͤngt werden, daß ihre Cohaͤrenz kleiner als ihre Gravitation selbst werden muß: und nun die Grundstoffe selbst in ihren Huͤllen, durch Druk und Gegendruk, nach ihrer Gravitation allein, in den statischen Gleichgewichts-Zustand einer tropfbar fluͤßigen Substanz sich sezen muͤssen. – In diesem Zustande behaͤlt nun der Koͤrper die Temperatur oder den Hizgrad, der ihn zum Schmelzen brachte; weil die Feuertheile von nun an seine tropfbar fluͤßige Substanz durchstroͤmen; eben so, wie das Wasser durch ein enges Sieb fließet. 7. Waͤre der geschmolzene Koͤrper in einem luftdichten unzersprengbaren Gefaͤß eingeschlossen, so wuͤrde er sich, wie das siedende Wasser in dem Dampfkessel in Daͤmpfe aufloͤsen – er wuͤrde seinen urspruͤnglich gasartigen Zustand wieder herstellen, wenn die Feuerquelle jenen Hizgrad haͤtte, in welchem seine Grundstoffe ihre Urkraͤfte wieder gewinnen, oder die Kraͤfte wieder completiren koͤnnten, welche sie bei ihrer Zersezung im gluͤhendsten Zustand bis zu ihrer Schmelzung, und nachmaligen Uebergang in den erstarrten oder festen Zustand, verlieren mußten – sie wuͤrden in ihren gasartigen Huͤllen in jenem Moment, in welchem sie ihre Urkraͤfte hergestellt haͤtten, und das Gefaͤß ein und andern Gas nicht zersezet wie z. E. das Eisen den Sauerstoff in der Schweishize – sich durch ihre Urkraͤfte selbst wieder zersezen, und so zu einer geschmolzenen tropfbar fluͤßigen Substanz dadurch zusammenfließen; die sich in dem Gefaͤß abermals in Daͤmpfe aufloͤsen wuͤrde, u.s.w. 8. Kann die Feuerquelle einen von ihr ganz umfloßenen mineralischen Koͤrper nicht schmelzen, oder ist er fuͤr sie unschmelzbar, so streben doch wenigstens die von ihm eingesogenen den Huͤllenresten seiner Grundstoffe sich schichtenartig zulegende Feuertheile, ihn nach allen Seiten pyrometrisch auszudehnen, und es haͤngt meines Erachtens diese Ausdehnung von der Haͤrte der Substanz des Koͤrpers, und von der Cohaͤrenz seiner Grundstoffe, von welchem seine absolute Feste eine Funktion ist, zunaͤchst ab. Nun ist aber ein metallischer Koͤrper um so haͤrter, je weniger er sich durch den Bunzen treiben, oder auch sich schmieden laͤsset – es sind solche um so harter, die bei ihrer Zersezung oder Uebergang aus dem gasartigen Zustand in den tropfbar fluͤßigen, und bei ihrer darauf erfolgenden Erstarrung von ihren Huͤllen so viel Schichten verlieren mußten, daß ihre Huͤllenreste nur noch aus den dem Grundstoff naͤchsten, mithin dichtesten Schichten sich constituiren, die deßwegen jeder Zusammendruͤkung um so mehr resistiren, je mehr ihrer in gegebenen Raum, oder je dichter die Substanz des Koͤrpers ist, und dichter sie in ihren Schichten selbst sind. Legen sich nun den Huͤllenresten der Grundstoffe des Koͤrpers in der Feuerquelle ihre Feuerstoffe schichtenartig (5) zu, so spannen sich die hieraus sich bildende Zonen durch ihre Elasticitaͤt einander, und druken die Huͤllenreste, unter welche sie sich legten um so staͤrker zusammen, je mehr diese nach ihrer Weiche ihrem Druk nachgeben; waͤhrend sie durch jenen Druk gleichzeitig auch die Grundstoffe selbst aus einander zu draͤngen streben. Je weniger sich daher die Huͤllenreste zusammendruken lassen, oder je haͤrter die Substanz des Koͤrpers ist, um so mehr koͤnnen jene Zonen sich spannen, und die Grundstoffe des Koͤrpers in groͤßere Abstaͤnde drangen; sie worden sie dabei noch um so weiter auseinander draͤngen, je geringer die Kraͤfte sind, durch welche die Grundstoffe selbst sich noch wechselseitig anziehen, oder unter sich cohaͤriren – sie dehnen auf jeden Fall jedes Paar der Grundstoffe, um den Ueberschuß der Breite, der den Huͤllenresten sich zulegenden Zonen uͤber den Theil derselben weiter auseinander, um welchen sich diese Huͤllenreste durch sie zusammendruken lassen; und die pyrometrische Verlaͤngerung des Koͤrpers ist so noch das Integrale jener speciellen Dehnungen! Nach dieser Ansicht ist daher die pyrometrische Ausdehnung eines mineralischen Koͤrpers mit den groͤßten Hizgrad, welches er als umgeschmolzener, oder auch bis zu seiner Schmelzung (6) in ihr erhalten mag – und dieser mit der Haͤrte seiner Substanz und mit der Cohaͤrenz derselben jn naͤchster Beziehung! Bezeichnen daher die Buchstabe H,, h die Haͤrten, C,, c die Cohaͤrenz zweier gleicher metallener Stangen A und B, von verschiedenen Metallen, die in der naͤmlichen Feuerquelle einerlei Hizgrad erlangen; und L,, l ihre pyrometrische Ausdehnungen; so wird seyn L : l = H/c h/c das Eisen cohaͤrirt 30 Mahl staͤrker, als weiches Blei; und die Kraft, mit welcher ein eiserner Keil in weiches Eisen dringt, treibt den naͤmlichen Keil ins Blei, 13 Mahl tiefer, mithin ist die Haͤrte des Bleies 1/13 der Haͤrte des weichen Eisens; und sonach L : l = 30/13 = 1 : 2,308. 9. Wenn sich daher das geschmiedete eiskalte Eisen in siedendem Wasser um 1/800 seiner vorigen Laͤnge ausdehnet, so wuͤrde sich das Blei um 2308/800 oder um 0,002882 seiner Laͤnge ausdehnen. Wirklich sezen auch die HH. La Place und Lavoisiere die Ausdehnungen des Eisens und Bleies, vom eiskalten bis zum siedenden Wasser in dem Verhaͤltniß 0,00122 : 0,00284 oder wie 1 : 2,328 an. Wird eine metallene, z.B. eiserne Stange im gluͤhenden Zustand geschlagen oder gewalzt, so verlieret jeder ihrer Grundstoffe von seiner Huͤlle um so mehr Schichten, je staͤrker sie unter dem Hammer, oder auch zwischen den Wellen geschlagen, oder gedrukt wird; und um so mehr treten die Grundstoffe in ihren Huͤllenresten zwischen einander ein, oder die Stange wird in ihrer Substanz um so dichter, mit ihrer nachmaligen Erkaltung. Je mehr aber die Stange verdichtet wird, um so dichter, mithin auch harter sind die Huͤllenreste ihrer Grundstoffe, und sie selbst wird deßwegen um so haͤrter in ihrer Substanz – sie wird ferner gleichzeitig auch in so weit cohaͤrenter, als im unendlich Kleinen die Anziehung mit der Annaͤherung der Grundstoffe zunimmt. Auf jeden Fall dehnet sich daher auch unser Stabeisen in 1 bis 2 Zoll Vierung in der naͤmlichen Hize weniger als ein Stuk Eisen aus, das in der naͤmlichen Laͤnge noch mehrere Zolle dik ist; und deßwegen noch oͤfters unter dem Hammer bearbeitet werden muͤßte, bis es auf dem Hammer die Form des Stabeisens erhalten wuͤrde. 10. Um daher die pyrometrische Ausdehnung des Dichtesten, das ist, unsers Stabeisens zu bestimmen, ließ ich einem Stuk desselben die Schweishize geben, so daß der gluͤhende Zunder von ihm spruͤhete, und ließ es so sich selbst uͤberlassen, alle Hizgrade unserer Schmid-Eisen, naͤmlich in die Weiße, die Rothe, und in die Gluͤhehize, die bei Tage noch sichtbar ist, durchgehen, bis es endlich in der dunkeln Hize bei Tage nicht mehr leuchtete, und so endlich mit der Luft auf 24 Gr. Reaumur zuruͤk kam – ich maß dabei fuͤr jeden solchen Hizgrad die Laͤnge des Stuͤks, und fand dieselbe zu 246,, 244,5,, 243,, 241,5,, 240 Theile eines Maßstabs von welchem 300 Theile gerade 389 des in 1000 gleiche Theile abgetheilten Nuͤrnberger Fußes messen. Als ich ferner von diesem Maßstab 60 Theile, 4 Mahl auf einer geraden Linie als Absciße umschlug, und auf die Theilungs-Puncte die 240,, 241,5,, und 343,, 244,1 und 246 als Ordinaten aufzeichnete, und durch die Endpuncte der Curve zog, war diese nach (5) logistisch – und es folgerte sich daher aus diesem Versuch, daß das Stabeisen von 24 Grad Temperatur bis zu seiner Schweishize um (246 – 240)/240 oder um 1/40 = 0,025 seiner Laͤnge sich pyrometrisch ausdehnte; es dehnte sich bis zur weißen Hize um 0,01875; in der rothen um 0,0125 und in der Gluͤhehize um 0,00625 seiner natuͤrlichen Laͤnge noch aus. Als ich ferner die Abseite um 60 Theile verlaͤngerte, und die Ordinate fuͤr die Abseite 5.60. oder 300 berechnete, gab sich mir die Laͤnge des Stuks zu 247,5; und fuͤr 660 Theile zu 248,9. Theilen jenes Maßstabs; so daß also in der Schmelzhize das Stabeisen sich hoͤchstens um 0,037 ausdehnet. Eine Stange von diesem Eisen von 1 Zoll Staͤrke, strekte sich in der Gluͤhe-Hize von 8 Fuß oder 96 Zollen, auf 7 Linien weiters. 11. Staͤrker dehnet sich das Eisen aus in der naͤmlichen Hize, je weicher es gegen das Stabeisen ist (8). Eine eiserne aus einem Kloz von geschmolzenen Schmideisen auf dem Hammer bearbeitete Welle von 5 Zollen Staͤrke und 4 2/3 Fuß Haͤnge, wird endlich in der Gluͤhe-Hize als fertig sich uͤberlassen, sie erkaltet nach und nach in der sie umgebenden Loͤsch, und schwindet bis dahin um 1 1/2 Linien, oder um 1/4 ihrer Staͤrke ein – sie wuͤrde sich also auch wieder um eben so viel ausdehnen, wenn sie nach und nach bis zur Gluͤhehize wieder erhizt wuͤrde. Wuͤrde diese Welle unter dem Hammer nach und nach auf 30 Fuße zu Stabeisen gestrekt, so wuͤrde ihre Substanz nach und nach eine Dichte und Cohaͤrenz erhalten, wornach ihr Stabeisen erst in der Schweishize um 1/40 seiner Laͤnge sich ausdehnte, oder auch einschwinden wuͤrde. 12. Dagegen schwindet das gegossene Eisen um 1/64 feiner Gußstaͤrke ein; der Meßing um 1/72; und die Schmelzgrade sind zunaͤchst mit der Cohaͤrenz und Haͤrte der Metalle in naͤchster Beziehung; wie ich ein andermal zeige, wenn ich zuvor das Wedgwoodsche Pyrometer, und dessen seitherigen irrigen Gebrauch behandelt haben werde. Muͤnchen den 12. Juli 1824.