XXII. Ueber Dampfbothe. Von Thom. Tredgold, Esqu. und Baumeister. Aus dem Edinburgh Philosophical Journal. October. 1825. S. 244. Mit Abbildungen auf Tab. IV. Tredgold, uͤber Dampfbothe. Die Anwendung der Dampfmaschine zum Treiben der Schiffe ist eine jener Erfindungen, welche unser Zeitalter charakterisirt, und uns einladet, auf Erleichterung der Verbindung mit anderen Voͤlkern zu denken, wodurch unser Wohlstand unendlich gewinnen muß. Bisher hingen wir lediglich von der natuͤrlichen Gewalt der Winde und der Wogen ab; Unsicherheit und Gefahr des Lebens und des Eigenthums laͤhmte unsere mercantilischen Unternehmungen; es hemmte sie zwar nicht, aber es machte die Gefahr sicherer Bestellung maͤchtig groß, es machte sie eben dadurch kostbar, zeitfressend und langweilig. Der hohe Vortheil einer Triebkraft innerhalb des Schiffes, einer Kraft, die gaͤnzlich in der Gewalt derjenigen ist, die sie leiten, ist zu einleuchtend, als daß man bei Entwickelung desselben verweilen duͤrfte: diese Kraft kann nach Belieben erhoͤht und vermindert, und noͤthigen Falles sogar gaͤnzlich beseitigt werden. Sie kann gegen Winde und Wogen gerichtet werden, und gewaͤhrt eben dadurch ein Rettungsmittel aus dem Kampfe der Elemente, wenn diese mit vereinten Kraͤften den sicheren Landungsplatz streitig machen wollen. Insofern uns diese Kraft ein sicheres und gewisseres Mittel zur Foͤrderung unserer Guͤter darbiethet, hat es uns auch zugleich einen neuen Antrieb zu dem wichtigen Studium der Gesetze der Bewegung im Wasser, und der Grundsaͤtze der Theorie der Schiffbaukunst verliehen. Man hat gesagt, daß die Englaͤnder in diesem Zweige des wissenschaftlichen Wissens weniger vorgeruͤckt sind, als andere Voͤlker, und diese Bemerkung enthaͤlt vielleicht einiges Wahre; denn die Kunst wurde bisher in England nur sehr nachlaͤssig durch Wissenschaft geleitet.Man wird dieß befremdend finden, es ist aber sehr wahr, und nur zu tief in dem mangelhaften Zustande der englischen Universitaͤten gegruͤndet.A. d. U. Man faͤngt nun eben erst an die Wichtigkeit wissenschaftlicher Kenntnisse bei uns zu fuͤhlen, und wir wollen hoffen, daß sie, in Baͤlde, bei uns mit mehr Erfolg als in jedem andern Lande und in jedem anderen Zeitalter betrieben werden wird. Es ist sehr zu wuͤnschen, daß irgend ein der Sache gewachsener Schriftsteller die Grundsaͤtze der reinen Wissenschaft in eine Form bringt, die fuͤr praktische Anwendung derselben brauchbar ist, und die Wahrheiten der Physik auf die klarste, deutlichste und einfachste Weise lehrt: nicht in den verschlungenen Knoten der Systeme, sondern in der freisten und ungebundesten Form. Man darf nicht vergessen, daß der Hauptzweck des Praktikers darin besteht, sich die Methoden, durch welche man die Gesetze, nach welchen die Natur arbeitet, entdecken kann, eigen zu machen, die Verhaͤltnisse derselben zu bestimmen, und Kraͤfte, Bewegungen und Wirkungen in den einzelnen Faͤllen, in welchen sie im Leben vorkommen, zu bemessen und zu berechnen. Kenntnisse dieser Art fordern nicht soviel vorlaͤufiges systematisches Studium, als man gewoͤhnlich glaubt; sie werden vielmehr, einzig und allein, durch Praxis auf die wohlthaͤtigste Weise erworben und vervollkommnet. Ohne die Natur fleißig um Rath zu fragen, kann man sie nicht mit irgend einem Vortheile erweitern, und daher wird man nothwendig auf die genaueste Beobachtung der Erscheinungen der Natur geleitet. „Der Mensch, als Diener und Dolmetscher der Natur, versteht nur soviel von der Ordnung der Natur, und handelt nur insofern nach derselben, als er dieselbe mit Beihuͤlfe der Erfahrung und des Verstandes beobachtet hat;“ seine Bemuͤhungen muͤssen lediglich auf Leitung und Anpassung der Wirkung der Naturkraͤfte beschraͤnkt bleiben. Die Untersuchung dieser Kraͤfte, dieser Ursachen wird oft sehr schwer, und daher ist auch die kuͤrzeste, die bestimmteste, die allgemeinste Art daruͤber zu urtheilen diejenige, die am sichersten zum Zwecke fuͤhrt; durch diese Art zu urtheilen sind die reinen Wissenschaften zu ihrem hohen Grade von Vollkommenheit gelangt; ich meine durch die geometrische und analytische Methode zu denken. Durch Zeichen und Buchstaben liefert der Algebrist ein gedraͤngtes und treues Bild des Standes seiner Aufgabe: das Verdienst, das seiner Methode allein eigen ist, ist Deutlichkeit und allgemeine Guͤltigkeit. Der Geometer erreicht seinen Zweck durch Linien und Figuren und beruft sich auf die Sinne um die Richtigkeit seiner Schluͤsse zu beweisen. Jede dieser Methoden hat ihre Vortheile; aber bei weiten am besten ist es, beide zu verbinden, indem die allgemein guͤltigen Schluͤsse der einen durch die andere nicht selten auch den Sinnen anschaulich gemacht werden koͤnnen. Um jedoch zu dem Gegenstande dieses Aufsatzes zuruͤckzukehren, so wird man leicht begreifen, daß die Bewegung der Dampfbothe, ihre Formen und Verhaͤltnisse ein schoͤnes Feld zur Anwendung der reinen Wissenschaft darbiethen, und die Bemerkungen erlaͤutern, die wir so eben uͤber die Vortheile eines Wissens, das mehr auf richtigen Begriffen von den Wirkungen der Naturkraͤfte, als auf systematische Schul-Weisheit beruht, gewagt haben. Wir wollen uns hier damit beschaͤftigen, den Widerstand bei verschiedenen Geschwindigkeiten in stillem Wasser zu finden, und zugleich auch die zweckmaͤßigste Geschwindigkeit fuͤr die Ruder; die Lage und Zahl der Ruder; den Widerstand bei verschiedenen Geschwindigkeiten in Stroͤmen und Stroͤmungen; die Geschwindigkeit der Ruder endlich fuͤr jeden dieser Faͤlle. Man kann annehmen, daß der Widerstand eines und desselben Schiffes, bei stillem Wasser, sich so ziemlich verhaͤlt, wie das Quadrat der Geschwindigkeit; die Abweichung von diesem Gesetze ist zu unbedeutend, als daß sie innerhalb der Graͤnzen der praktisch vorkommenden Geschwindigkeiten einen merklichen Einfluß aͤußern koͤnnte. Denn also a die Kraft ist, welche das Schiff in einer gleichfoͤrmigen Bewegung mit der Geschwindigkeit u erhaͤlt, so wird die Kraft, welche es mit der Geschwindigkeit v in Bewegung erhaͤlt, durch folgendes Verhaͤltniß gefunden: u² : v² : : a : av²/u² = dem Widerstande bei der Geschwindigkeit v. Nun wirkt diese Kraft mit der Geschwindigkeit v; folglich ist die mechanische Kraft, welche erforderlich ist, um das Both mit der Geschwindigkeit v in Bewegung zu erhalten, av³/u². Hieraus erhellt, daß die mechanische Kraft, oder die Kraft der Dampfmaschine, die ein Both in stillem Wasser treiben soll, sich wie der Cubus der Geschwindigkeit verhalten muß. Wenn also eine Maschine von der Kraft von 12 Pferden ein Both im stillen Wasser in Einer Stunde sieben (engl.) Meilen weit treibt, und man will wissen, welche Kraft noͤthig ist um dasselbe Both zehn Meilen weit in Einer Stunde zu treiben, so hat man 7³ : 10³ : : 12 : (10³ × 12)/7³ = 35; oder eine Maschine von der Kraft von 35 Pferden. Diese ungeheuere Zunahme an Kraft um eine so geringe Zunahme an Geschwindigkeit zu erhalten muß nothwendig Einfluß auf die Festsetzung der Geschwindigkeit fuͤr ein zu langen Reisen bestimmtes Both haben, und die Verhaͤltnisse der Theile desselben muͤssen nach dieser Geschwindigkeit so berechnet werden, daß noch ein gehoͤriger Ueberschuß an Kraft fuͤr unvorgesehene Zufaͤlle uͤbrig bleibt. Wo Guͤter und Reisende zu fahren sind, sollte man eine geringere Geschwindigkeit waͤhlen. Dieß erhellt aus obigem Beispiele auf eine auffallende Weise: denn, um die Geschwindigkeit eines und desselben Bothes von 7 Meilen auf 10 in Einer Stunde zu bringen, hat man beinahe drei Mal mehr Kraft, und folglich drei Mal mehr Brenn-Material und drei Mal mehr Raum zum Unterbringen desselben noͤthig, den groͤßeren Raum fuͤr eine groͤßere Maschine ungerechnet. Wenn daher sieben Meilen in Einer Stunde fuͤr die Bestimmung des Schiffes bei seiner Fahrt zureichen, sind die Vortheile bei dieser geringeren Geschwindigkeit einleuchtend. Nach den Grundsaͤtzen, nach welchen wir rechneten, ist die Kraft, welche noͤthig ist, um einem Bothe verschiedene Geschwindigkeiten zu geben, bei stillem Wasser, folgende fuͤr   3 Meilen in Einer Stunde eine Kraft von     5 1/2 Pferden. –   4    – –   – – – – –   13 – –   5    – –   – – – – –   25 – –   6    – –   – – – – –   43 – –   7    – –   – – – – –   69 – –   8    – –   – – – – – 102 – –   9    – –   – – – – – 146 – – 10    – –   – – – – – 200 – Bei kleinen Reisen ist die Groͤße des Raumes, welche man der Cajuͤte fuͤr die Maschine und dem Bothe zur Aufbewahrung der Kohlen wegen der vermehrten Geschwindigkeit geben muß, nicht von Bedeutung; bei langen Reisen hingegen wird der brauchbare Schiffsraum so verengert, daß es zweifelhaft wird, ob Dampfbothe dazu tauglich sind, oder nicht. Der Verbrauch an Brenn-Material ist, um eine bestimmte Wirkung hervorzubringen, an Dampfmaschinen auf Dampfbothen weit groͤßer, als auf dem Lande: vielleicht bloß wegen Unvollkommenheit des Zuges im Schornsteine und des beschraͤnkten Raumes fuͤr den Kessel. Dem ersteren Fehler ließe sich vielleicht leicht durch ein kuͤnstliches Geblaͤse abhelfen, das so eingerichtet waͤre, daß es die Flamme noͤthigt, ihre Hitze an dem Kessel anzubringen. Wir koͤnnen bei dieser Gelegenheit nicht umhin zu bemerken, daß es allerdings der Aufmerksamkeit derjenigen, welche die Dampfbothe verbessern wollen, werth ist, ein zweckmaͤßigeres Verfahren anzuwenden um die Hitze mehr auf ihren Gegenstand zu beschraͤnken, vorzuͤglich dort, wo der Maschinist und der Heitzer derselben ausgesetzt sind. Wenn die Ruder eines Dampfbothes in Thaͤtigkeit sind, gibt es einen Punkt in jedem Ruder, in welchem, wenn die ganze Gegenwirkung des Wassers darin concentrirt waͤre, die Wirkung nicht veraͤndert wird; diesen Punkt kann man den Mittelpunkt der Gegenwirkung nennen. Dieser Punkt wurde fuͤr den gegenwaͤrtigen Fall nicht bestimmt, kann aber vielleicht in der Folge ein Gegenstand unserer Untersuchung werden. Wir nehmen an, daß das Wasser in Ruhe und die Geschwindigkeit dieses Mittelpunktes der Gegenwirkung, V, die Geschwindigkeit des Bothes, v, ist; so ist nothwendig, V – v, die Geschwindigkeit, mit welcher die Ruder auf das Wasser schlagen. Nun ist aber der Unterschied zwischen der Geschwindigkeit der Ruder und der Geschwindigkeit des Bothes gleich der Geschwindigkeit mit welcher die Ruder auf das Wasser wirken. Wenn, folglich, diese Geschwindigkeiten gleich sind, so haben die Ruder keine Kraft das Both zu treiben, und, wenn sich die Ruder noch langsamer bewegen, wuͤrden sie das Both aufhalten. Da nun (V – v), die Geschwindigkeit ist, so ist die Kraft der Gegenwirkung (V – v)²; denn diese Groͤße steht im Verhaͤltnisse zu dem Drucke, der die Geschwindigkeit, V – v, erzeugt. Allein, waͤhrend der Wirkung des Ruders gibt das Wasser mit der Geschwindigkeit, V – v, nach, und da die Geschwindigkeit des Bothes, v, ist, so ist die wirkliche Kraft wie V – v : v : : (V – v)² : v (V – v). Die Wirkung dieser Kraft in einer gegebenen Zeit ist ein Maximum, wenn v² (V – v) ein Maximum ist, d.h., wenn 2 V = 3 v ist, oder wenn die Geschwindigkeit des Mittelpunktes der Gegenwirkung der Ruder anderthalb Mal die Geschwindigkeit des Bothes ist. Es ist sehr zu wuͤnschen, daß die Wirkung der Ruder so gleichfoͤrmig und staͤtig als moͤglich ist, außer sie waͤren so vorgerichtet, daß die Wandelbarkeit der Kraft der Maschine mit der Wandelbarkeit der Wirkung der Ruder zusammentrifft. Allein, wenn man die Wirkung der Ruder so gleichfoͤrmig, wie moͤglich, machen will, darf ihre Zahl nicht groͤßer werden, als fuͤglich vermieden werden kann, weil dann das Wasser keine Zeit hat dazwischen zu fließen, so daß es eine gehoͤrige Summe von Gegenwirkung hervorbringen koͤnnte, und weil sie sich auch bei ihrem Austritte aus dem Wasser nicht so gut reinigen. Wenn wir annehmen, daß, W L, in Fig. 2, Taf. IV. die Wasserlinie ist, wenn das Wasser in Ruhe ist, so scheint die vortheilhafteste Vorrichtung, bei der geringsten Anzahl von Rudern, diese, daß man das Ruder, A, des Rades, A, gerade in das Wasser eingreifen laͤßt, wenn das vorhergehende Ruder, B, in senkrechter Lage, und das Ruder, C, gerade am Austritte ist. Bei dieser Vorrichtung hat das Wasser Zeit dazwischen zu fließen, und von dem sich zuruͤckziehenden Ruder zu entweichen. Wenn man eine geringere Anzahl anwendet, so wird ein kurzer Zwischenraum in der Zeit entstehen, waͤhrend welcher keines der Ruder in voller Thaͤtigkeit waͤre. Die aͤußerste Abweichung wird zwischen der Stellung der Raͤder, A, und, B, Fig. 2, Statt haben; einen Mittelstand zeigt das Rad, C. Ich habe nicht versucht, den wirklichen Stand der Oberflaͤche des Wassers waͤhrend der Bewegung der Ruder darzustellen; denn, wenn dieß nicht mit aller Genauigkeit nach der Natur geschieht, so ist es besser, man laͤßt es bleiben: indessen hat die Form der Oberflaͤche auch keinen materiellen Einfluß auf die Schluͤsse. Die Bestimmung des Halbmessers des Rades, oder der Tiefe der Ruder, bei einer gegebenen Anzahl derselben, ist eine leicht zu loͤsende Aufgabe, wenn die vorausgegangenen Bedingungen gehoͤrig beachtet werden. Denn, man setze AC, Fig. 3, den Halbmesser, = r, und x = der Tiefe des Ruders, Aa, die Anzahl der Ruder, = n, so wird 360°/n dem Winkel AOB, der zwischen den beiden Rudern eingeschlossen ist, und r Cos. 360/n = O a, da der Cosinus des Winkels die Tiefe von dem Mittelpunkte des Rades zur Oberflaͤche des Wassers ausdruͤckt; und, r Cos. 360/n = r – x, oder r (1 – Cos. 360/n) = x = Aa, der Tiefe der Ruder. Es ist auch x/(1 – Cos. 360/n) = r = AO, dem Halbmesser des Rades. Aus diesen Gleichungen ergeben sich folgende Regeln, naͤmlich: um den Halbmesser des Rades bei gegebener Anzahl und Tiefe der Ruder zu finden, theilt man 360 durch die Anzahl der Ruder, wodurch man die Grade des zwischen den beiden Rudern enthaltenen Winkels erhaͤlt, zieht von der Einheit den natuͤrlichen Cosinus dieses Winkels ab, und theilt die Tiefe der Ruder durch den Rest: der Quotient ist der Halbmesser des Rades. Wenn also, z.B., die Zahl der Ruder 8, ihre Tiefe 1 1/2 Fuß ist, so ist 360/8 = 45°. Der Cosinus hiervon ist = 0,7071; folglich wird 1,5/(1 – 0,7071) = 5,12 Fuß, fuͤr den Halbmesser des Rades. Ebenso, wenn die Zahl der Ruder 7, ihre Tiefe 1 1/2 Fuß ist, wird, wie vor, 360/7 = 51°26'; der Cosinus hiervon ist 0,6234; folglich 1,5/(1 – 0,6234) = 4 Fuß. Beide Theilungen sind in Fig. 4 dargestellt, und, man muß bemerken, daß, wenn die Tiefe der Ruder festgesetzt ist, eine groͤßere Anzahl derselben den Vorzug verdient, weil dann der erste Eindruck auf das Wasser weniger senkrecht geschieht. Man wird diesen Unterschied leicht sehen, wenn man die Winkel, unter welchen die Ruder, A, und, a, in Fig. 4 auf das Wasser schlagen, unter einander vergleicht. Man wird auch bemerken, daß das groͤßere Rad weniger Neigung hat, das Wasser hinter, C, in die Hohe zu werfen. Es ist offenbar, daß, wenn man das Rad vergroͤßert, die Schiefheit der Wirkung bei dem Eintritte in das Wasser vermindert wird; dieß kann aber auch dadurch geschehen, daß man die Tiefe der Raͤder verringert, wie aus Fig. 6 und 7 erhellt, wo in beiden Raͤdern dieselben Winkel sind. Es ist daher sehr gut, wenn man die Tiefe finden kann, und, wenn die Zahl der Raͤder und der Halbmesser des Rades gegeben ist, findet man dieselbe durch folgende Regel: Man multiplicirt den Halbmesser des Rades mit der Differenz zwischen der Einheit und dem natuͤrlichen Cosinus des zwischen den beiden Rudern eingeschlossenen Winkels; das Produkt gibt die verlangte Tiefe. Es sey der Halbmesser 4,5 Fuß, und die Zahl der Ruder 8; so wird 4,5 (1 – 0,7071) = 1,318 Fuß fuͤr die Tiefe der Ruder. Ich denke 8 Ruder sind die geringste Zahl, die man annehmen kann, und, wo große Raͤder angewendet werden koͤnnen, kann man neun bis zehn derselben brauchen; wo aber viele Raͤder gebraucht werden, muͤssen die Raͤder nothwendig von großem Durchmesser seyn, damit die Ruder gehoͤrig getrieben werden koͤnnen. Die Vortheile bei Raͤdern von großem Durchmesser bestehen in der guͤnstigen Richtung, in welcher sie auf das Wasser schlagen und aus demselben treten; die Ruder sind auch mehr von einander entfernt, und da sie mehr Gegenwirkung an dem Wasser finden, so zerspritzen sie dasselbe weniger; selbst das Gewicht des Rades, das als Regulator der darauf wirkenden Kraͤfte dient, macht es wirksamer. Im Gegentheile lassen sich aber auch einige sehr bedeutende Einwuͤrfe gegen sehr große Raͤder an See-Schiffen machen; sie lassen der Gewalt der Wogen mehr Herrschaft uͤber die Maschine; sie sind eine wahre Last und sehen schlecht aus; sie heben den Wirkungs-Punkt zu hoch uͤber die Wasserlinie, so daß man bei der Wahl derselben Erfahrung sowohl, als Urtheilskraft wohl zu Rath ziehen muß. Die beste Lage fuͤr die Ruder scheint die einer Flaͤche zu seyn, die durch die Achse laͤuft, so wie sie in den Figuren gezeichnet ist; wenn sie in einer Ebene sind, die nicht mit der Achse zusammentrifft, so muͤssen sie sowohl mehr schief auf das Wasser bei ihrem Eintritte in dasselbe schlagen, als auch eine bedeutende Menge Wassers mit sich in die Hoͤhe heben, wenn sie dasselbe verlassen. Hinsichtlich der Form des Ruders ist es klar, daß sie von der Art seyn muß, daß der Widerstand gegen die Bewegung derselben der moͤglich groͤßte werden muß, und der Druck von hinten der moͤglich kleinste. Diese Bedingungen scheinen in einem hohen Grade dadurch erfuͤllt zu werden, daß man die einfachste unter allen Formen, das Rechteck, anwendet: wir koͤnnen aber vielleicht noch vieles hieruͤber durch eine mit Geist angelegte Reihe von Versuchen lernen. Da bei der Kraft der Gegenwirkung gegen die Ruder einiger Wechsel Statt hat, so kann man, gewisser Maßen, denselben dadurch ausgleichen, daß man die Perioden desselben mit dem Wechsel in der Kraft der Maschine zusammen treffen laͤßt. Um dieß zu bewirken, sollte der Stoß der Maschine in derselben Zeit geschehen, welche jener Theil der Umdrehung des Ruder-Rades ausfuͤllt, den man durch einen Bruch ausdruͤcken kann, in welchem die Zahl der Ruder der Neuner ist, und der Staͤmpel sollte sich an dem Ende seines Stoßes befinden, wann eines der Ruder senkrecht steht. Denn, wann eines der Ruder senkrecht steht, wie in dem Rade, A, Fig. 5, so ist die Gegenwirkung am kleinsten, und sie ist am groͤßten, wann zwei Ruder gleich tief eingesenkt sind, wie bei dem Rade, B, zu welcher Zeit dann die Kraft unter rechten Winkeln auf die Kurbel wirken wird. Nachdem wir nun gezeigt haben, welche Kraft erfordert wird, um ein Both in stillem Wasser in Bewegung zu erhalten, wird es nicht ohne Nutzen seyn, diese Untersuchung auch fuͤr den Fall auszudehnen, wo das Both sich in einem Strome oder in einer Stroͤmung bewegt. Man setze fuͤr diesen Fall, die Geschwindigkeit des Bothes = v, die Geschwindigkeit des Stromes = c, und den Widerstand = a, wenn sich das Both mit der Geschwindigkeit, u, bewegt. Der Widerstand, der dann uͤberwunden werden muß, um dem Bothe die Geschwindigkeit, v, zu geben, ist, wenn die Bewegung nach der Richtung des Stromes Statt hat, Textabbildung Bd. 19, S. 121 Und, wenn das Both sich gegen den Strom bewegen soll, wie Textabbildung Bd. 19, S. 121 Folglich ist die Kraft, fuͤr beide Faͤlle, ausgedruͤckt durch Textabbildung Bd. 19, S. 121 Das obere Zeichen gilt, wenn die Bewegung nach der Richtung des Stromes geschieht, und das untere, wenn die Bewegung gegen den Strom gerichtet ist. Wenn, c, oder die Geschwindigkeit des Stromes = Null ist, ist das Resultat dasselbe wie zuvor. Allein der Widerstand in stillem Wasser ist nicht das Mittel zwischen den Widerstaͤnden in der Richtung des Stromes und gegen den Strom; folglich muß der mittlere Gang eines Bothes, welches abwechselnd mit dem Strome und gegen denselben faͤhrt, weniger betragen, als der mittlere Gang im stillen Wasser. Der mittlere Widerstand ist Textabbildung Bd. 19, S. 122 waͤhrend der Widerstand in stillem Wasser nur av³/2, und die Differenz zwischen beiden avc²/u² ist; eine Groͤße, welche von der Geschwindigkeit des Stromes abhaͤngt, und fuͤr jeden besonderen Fall nach der mittleren Bewegung des Stromes berechnet werden muß. Wenn ein Both nach der Richtung des Stromes getrieben wird, so ist die Geschwindigkeit, mit welcher die Ruder auf das Wasser wirken, V + c – c; und wenn das Both gegen den Strom treibt, so wird sie V – c – v; folglich in jeder Richtung, V ± c – v; und als Kraft des Widerstandes (V ± c – v)². Allein, der wirkliche Widerstand des Bothes ist, wie V ± c – v : v : : (V ± c – v)² : v (V ± c – v); und die Wirkung hiervon ist in einer gegebenen Zeit ein Maximum, wenn v² (V + c – v) ein Maximum ist, d.h., wenn Textabbildung Bd. 19, S. 122 oder, wenn V = 1,5 v ∓ c. Auch wenn Textabbildung Bd. 19, S. 122 Wenn c = o, oder das Both in stillem Wasser sich bewegt, ist 2V/3 = v, wie oben, und das Mittel zwischen Bewegung mit dem 2V/3 = v. Strome und gegen den Strom ist gleichfalls 2V/3 = v. Wenn daher die Geschwindigkeit nicht veraͤndert werden kann, um sie den Umstaͤnden anzupassen, so ist dieß fuͤr jeden Fall das beste Verhaͤltniß. Wo die Staͤrke des Stromes bedeutend ist, waͤre es sehr zu wuͤnschen, daß man im Stande waͤre, die Geschwindigkeit der Raͤder veraͤndern zu koͤnnen, was durchaus nicht durch eine Veraͤnderung in der Geschwindigkeit des Staͤmpels der Dampfmaschine geschehen sollte, weil bei jeder Veraͤnderung an der Geschwindigkeit desselben die Kraft der Maschine leidet. Es ist durchaus nicht schwer, eine solche Vorrichtung des Mechanismus zu treffen, daß dadurch die erforderliche Veraͤnderung in der Geschwindigkeit erzeugt wird; diese Vorrichtung kann so stark und dauerhaft seyn, als die bisher gewoͤhnliche, ohne daß sie theurer zu stehen kaͤme, wenn man naͤmlich die Vortheile erwaͤgt, die man dadurch erhaͤlt. Man darf nur fuͤr Vermehrung der Geschwindigkeit sorgen; denn, wenn das Both mit dem Strome faͤhrt, so ist die Geschwindigkeit der Ruder bereits zu groß, waͤhrend, wenn es gegen den Strom fahren muß, sowohl eine Vergroͤßerung der Geschwindigkeit des Rades, als der Oberflaͤche des Ruders nothwendig wird, wo man den mittleren Gang halten will. Ich will diesen Aufsaz mit einem Blike auf die Geschwindigkeit beschließen, welche ein Both erhalten kann, wenn die Kraft dieselbe bleibt. Es sey, P, die Kraft der Maschine, so wird dann Textabbildung Bd. 19, S. 123 Es sey das Verhaͤltniß der Geschwindigkeit des Stromes zu der Geschwindigkeit des Bothes, wie 1 : n; d.h., 1 : n : : v : c = nv. Daraus wird Textabbildung Bd. 19, S. 123 Wenn das Both sich in einem Strome bewegt, dessen Geschwindigkeit, n, Mahl die Geschwindigkeit des Bothes ist, so haben wir Geschwindigkeit des Stromes Geschwindigkeit des Bothes mit dem Strome, 4 (engl.) Meilen 8 Meilen in Einer Stunde. in Einer Stunde: 2,2    –  –  –  – 6,6    –  –  –  – 1,53  –  –  –  – 6,12  –  –  –  – Stilles Wasser 0,00  –  –  –  – 5,00  –  –  –  – Gegen den Strom 1,08  –  –  –  – 4,34  –  –  –  – 1,38  –  –  –  – 4,16  –  –  –  – 2,38  –  –  –  – 3,58  –  –  –  – 3,17  –  –  –  – 3,17  –  –  –  – Diese Tafel zeigt, daß eine Kraft, die ein Both, in stillem Wasser, mit einer Geschwindigkeit von fuͤnf Meilen in Einer Stunde zu bewegen vermag, dasselbe nur mit einer Geschwindigkeit von wenig mehr als 3 Meilen gegen einen Strom zu treiben vermag, der gleiche Geschwindigkeit mit dem Bothe hat, und daß die Geschwindigkeit desselben Bothes 8 Meilen in Einer Stunde betraͤgt, wenn dasselbe nach der Richtung eines Stromes laͤuft, dessen Geschwindigkeit vier Meilen in einer Stunde betraͤgt. Man muß bemerken, daß diese Berechnungen die Flaͤche der Raͤder und ihre Geschwindigkeit als nach den Verhaͤltnissen des Maximums fuͤr jeden Fall gestellt voraussezen; denn sonst wuͤrde die Geschwindigkeit mit dem Strome vergroͤßert und gegen denselben vermindert. Es bleiben hier noch viele wichtige Umstaͤnde zu eroͤrtern uͤbrig, wie z.B. die Form des Bothes, damit es sich mit dem mindesten Widerstande bewegen kann, der wirkliche Widerstand, der von der Form und von der Ladung abhaͤngt, und die Lage der Raͤder, um die beste Wirkung hervorzubringen.