XCVII. Ueber Schmelzpunkt und Schmelzdauer in Bezug auf Glasschmelzöfen; von C. Schinz. Schinz, über Schmelzpunkt und Schmelzdauer in Bezug auf Glasschmelzöfen. Unter Schmelzpunkt versteht man gewöhnlich die Temperatur, bei welcher der feste Aggregatzustand eines Körpers aufgehoben und derselbe flüssig wird. Bei sehr vielen Körpern tritt aber dieser Zustand nur nach und nach ein, indem solche sich allmählich erweichen. Wir können entweder annehmen, daß bei diesem Zustand der Weichheit die Cohäsion nur geschwächt ist, ohne ganz aufgehoben zu seyn; oder daß einzelne Molecule flüssig, andere fest sind, und die Mischung dieser beiden Aggregatzustände die Weichheit bildet. Wahrscheinlich entsprechen beide Anschauungen dem Thatbestand. Ist nämlich der Körper breiartig, so findet Einmengung von noch festen Moleculen in weichen oder flüssigen statt; ist hingegen der durch Wärme weich gemachte Körper zähe, in Fäden ausziehbar, so ist wohl die Cohäsion vorherrschend nur theilweise aufgehoben. Eine solche theilweise Aufhebung der Cohäsion zeigen z.B. der Schwefel, Zucker, das Schmiedeeisen, mehrere Roheisensorten, schmelzender Schnee etc. Ohne diese theoretischen Betrachtungen weiter zu verfolgen, gehen wir auf die Folgerungen über, welche sich daraus für die Anwendung, und zwar auf den Schmelzproceß des Glases, ziehen lassen. Bei diesem Schmelzproceß haben wir es mit zweierlei Verbindungen zu thun, welche offenbar den beiden Arten des Aggregatzustandes, der Weichheit und dem teigigen Zustande, angehören; in den ersteren Zustand gehen die alkalischen Silicate über, in den letzteren die erdigen Silicate. Ueberhaupt sind bei den in die Häfen gebrachten Glassätzen vier verschiedene Zustände zu unterscheiden: in der ersten Periode sind nämlich die sämmtlichen Ingredienzien pulverförmig, in der zweiten zusammengesintert und schwach breiförmig, in der dritten weich und breiförmig zugleich, und in der vierten endlich vollkommen flüssig. Sowohl um eine vollständige Mischung, als auch um eine vollkommene chemische Verbindung und das Emporsteigen aller durch die freigewordene Kohlensäure gebildeten Blasen zu bewirken, ist es stets nöthig, daß das Glas in den vollständig flüssigen Zustand gebracht werde. Dieser Zustand wird bei vorherrschenden Kalksilicaten bei geringerer Temperatur, aber erst nach einer längeren Zeit erzielt; bei vorherrschenden alkalischen Silicaten nur bei hoher Temperatur, aber in kürzerer Zeit. Dennoch ist es möglich, beide Arten von Glas in gleicher Zeit in den vollständig flüssigen Zustand überzuführen, aber unter der Bedingung, daß die Temperaturen verschieden sind. Bei allen Uebergängen des Glassatzes von einem Zustand in den anderen kommt es darauf an, mit welcher Leichtigkeit die Wärme die Masse in den Tiegeln durchdringt, d.h. wie groß die Leitungsfähigkeit der Masse ist. Auch in dieser Beziehung findet in den verschiedenen Perioden eine bedeutende Verschiedenheit statt. Körper, welche eine sogar sehr große Leitungsfähigkeit besitzen, verlieren dieselbe durch die mechanische Vertheilung, weil die dann zwischen den Theilchen befindlichen kleinen Luftschichten sehr schlechte Wärmeleiter sind; es werden daher alle Glassätze, so lange sie im pulverigen Zustande sind, sich annähernd gleich verhalten. So hat z.B. Quarzsand die Leitungsfähigkeit 0,162 Pulver von gebranntem Thon 0,099 gepulverte Kreide 0,060 Eisenfeilspäne 0,095, während dieselben Substanzen im zusammenhängenden Zustande die Leitungsfähigkeit von 0,5; 0,5; 1,7 und 17,4 haben. Sobald jedoch einer der Bestandtheile des Glassatzes geschmolzen ist, was bei den alkalischen schon bei verhältnißmäßig niedriger Temperatur erfolgt, so wird die Leitungsfähigkeit der Mischung größer, weil die einzelnen Theile dadurch zusammensintern und die vorher zwischengelagerte Luft verdrängen. Am größten wird endlich die Leitungsfähigkeit, nachdem alle Bestandtheile sich vereinigt haben, und somit eine homogene Masse bilden. Um nun bestimmte Werthe für dieses Verhalten der Körper zu erhalten, wollen wir sofort die Formeln aufführen, mittelst deren solche nach den Gesetzen der Leitungsfähigkeit berechnet werden: t' = t (1 – A) und Textabbildung Bd. 164, S. 349 in denen t' die Temperatur bezeichnet, welche ein Körper auf die Entfernung von e Fußen nach der Zeit z in Stunden annimmt, wenn derselbe von der einen Seite auf der constanten Temperatur t erhalten wird. Textabbildung Bd. 164, S. 349 in welchen Formeln e, k und 2 die gleiche Bedeutung wie oben haben, und C = der Leitungsfähigkeit, s = der specifischen Wärme und d = der Dichte der in Betracht kommenden Körper ist. Nehmen wir nun z.B. einen Glassatz von: 100 Theilen Quarzsand,   25 „ Kalksteinpulver und   25 „ Sodasalz, so ist die mittlere Leitungsfähigkeit dieser Mischung ungefähr = Textabbildung Bd. 164, S. 349 das mittlere specifische Gewicht = Textabbildung Bd. 164, S. 349 und die mittlere specifische Wärme = Textabbildung Bd. 164, S. 349 und daher der Werth von k = C/(d . s) = 0,1447/(1,3 . 02067) = 0,5385 = k. Nehmen wir den mittleren Glashafen-Durchmesser = 2' an, so daßdie Entfernung von der Hafenwand bis in die Mitte 1' beträgt, so ist der Werth von e = 1'. Ferner sey die Dauer der Wirkung von t = 1 Stunde, und daraus Textabbildung Bd. 164, S. 350 daraus Textabbildung Bd. 164, S. 350 Somit würde die Temperatur in der Mitte des Hafens nach einer Stunde für t = 1600°; 1700°; 1800°; 1900°      t' = 1319°; 1402°; 1485°; 1567°, und da die alkalischen Salze in der Mischung schon bei 1100° bis 1200° zum Schmelzen kommen, so wird also diese erste Periode innerhalb einer Stunde vollendet seyn. Berechnen wir nun den Werth von k für dieselbe Mischung, indem wir für den Kalkstein d = 1,54 und für die Soda C = 0,7 annehmen, so wird k = 0,59816. Der Werth von A wird, für e ebenfalls = l' und für z = 10 Stunden, A = 0,05356 und 1 – A = 0,94644, daher, die Temperatur in der Mitte des Hafens nach 10 Stunden bei t = 1600°; 1700°; 1800°; 1900°;      t' = 1514°; 1609°; 1704°; 1798°. Wäre aber das durch den Schmelzproceß gebildete Glas von Anfang an fertig und eine homogene Masse gewesen, so wäre der Werth von k = C/(s . d) = 0,45/(0,17777 . 2,448) = 1,034; der Werth von A für 10 Stunden und gleiche Dicke 1 – A = 0,95923, und folglich die Temperatur in der Mitte des Hafens                     für t = 1600°; 1700°; 1800°; 1900°; nach 10 Stunden t' = 1535°; 1631°; 1727°; 1822°. Da aber diese letztere Leitungsfähigkeit eigentlich erst dann eintritt, wenn das Glas geläutert ist, d.h. wenn alle entwickelten Glasbläschen aus der Masse entfernt sind, so werden wir für die Praxis hinlänglich genaue Resultate erhalten, wenn wir den mittleren Werth von k, also 0,59816, als den der angegebenen Mischung zukommenden betrachten. Aus dem Vorhergehenden ist ersichtlich, daß die relative Menge der leichtschmelzbaren alkalischen Salze am meisten zur Beförderung des Schmelzens beiträgt. Darauf beruht auch die Praxis mancher mit Holz arbeitenden Glashütten, dem Glassatze bedeutende Mengen von Steinsalz zuzusetzen. Obgleich von diesem Steinsalze kaum eine Spur in das Glas übergeht, sondern dasselbe einfach verflüchtigt wird, so dient dessen Anwesenheit doch bis zum Eintritt der Temperatur, worin es verflüchtigt wird, dazu, der Masse mehr Wärmeleitungsfähigkeit zu ertheilen und dadurch die Schmelzzeit abzukürzen, welche sonst bei der durch Holz hervorgebrachten verhältnißmäßig geringen Temperatur der Oefen, von allzulanger Dauer seyn würde. Es sind also solche Glassätze, welche viel Alkali enthalten, leichter schmelzbar; dagegen sind allerdings sehr kalkhaltige Glassätze weit leichter zu verflüssigen, d.h. sie werden schon bei geringeren Temperaturen leichtflüssig, während alkalische Sätze erst bei höherer Temperatur diesen Zustand annehmen und also nur bei solcher vollständig geläutert werden können. Nach bisher gemachten Beobachtungen würde grünes Flaschenglas eine Temperatur von 1650° C. erfordern, während Fensterglas auf circa 1700 bis 1800° zu erwärmen wäre. Wir wollen nun den Einfluß der verschiedenen Factoren auf die Temperatur und die Schmelzdauer des Glases untersuchen. Dabei spielt die Temperatur im Ofen selbst die größte Rolle. In folgender Tabelle I sind für die Ofentemperaturen t von 1500° bis 1900° C. die Temperaturen t' angegeben, welche das Glas bei 7- bis 48stündiger Schmelzzeit erlangen kann, indem wir constant k = 0,38 und e = 1' angenommen haben. Tabelle I. t Std. 7t' 8 9 10 11 12 13 14 18 24 48 1500 1380 1387 1394 1399 1404 1408 1412 1415 1427 1435 1454 1510 1389 1397 1403 1408 1413 1417 1421 1424 1436 1444 1464 1520 1398 1406 1412 1418 1423 1427 1430 1434 1446 1454 1473 1530 1407 1415 1422 1427 1432 1436 1440 1443 1455 1464 1483 1540 1416 1424 1431 1436 1442 1446 1449 1453 1465 1473 1493 1550 1426 1434 1440 1446 1451 1455 1459 1462 1474 1483 1502    1560 1435 1443 1450 1455 1460 1464 1468 1471 1484 1492 1512 1570 1444 1452 1459 1464 1470 1474 1477 1481 1494 1502 1522 1580 1453 1461 1468 1474 1479 1483 1487 1490 1503 1511 1532 1590 1462 1471 1477 1483 1488 1492 1496 1500 1513 1521 1541 1600 1472 1480 1487 1492 1498 1502 1506 1509 1522 1531 1551 t Std. 7t' 8 9 10 1 12 13 14 18 24 48 1610 1481 1489 1496 1502 1507 1511 1515 1519 1532 1540 1561 1620 1490 1498 1505 1511 1516 1521 1525 1528 1541 1550 1570 1630 1499 1508 1515 1520 1526 1530 1534 1537 1551 1559 1580 1640 1508 1517 1524 1530 1535 1539 1543 1547 1560 1569 1590 1650 1518 1526 1533 1539 1545 1549 1553 1556 1570 1578 1599    1660 1527 1535 1542 1548 1554 1558 1562 1566 1580 1588 1609 1670 1536 1545 1552 1558 1563 1568 1572 1575 1589 1598 1619 1680 1545 1554 1561 1567 1573 1577 1581 1585 1598 1607 1628 1690 1554 1563 1570 1576 1582 1586 1590 1594 1608 1617 1638 1700 1564 1572 1580 1586 1591 1596 1600 1603 1617 1626 1648    1710 1573 1582 1589 1595 1601 1605 1609 1613 1627 1636 1658 1720 1582 1591 1598 1604 1610 1615 1619 1622 1636 1645 1667 1730 1591 1600 1608 1614 1619 1624 1628 1632 1646 1655 1677 1740 1600 1609 1617 1623 1629 1633 1637 1641 1655 1664 1687    1750 1610 1619 1626 1632 1638 1643 1647 1651 1665 1674 1696 1760 1619 1628 1635 1641 1647 1652 1656 1660 1674 1684 1706 1770 1628 1637 1645 1651 1657 1661 1666 1669 1684 1693 1716 1780 1637 1646 1654 1660 1666 1671 1675 1679 1693 1703 1725 1790 1646 1656 1663 1669 1676 1680 1684 1688 1703 1712 1735    1800 1656 1665 1673 1679 1685 1690 1694 1698 1712 1722 1745 1810 1665 1674 1682 1688 1694 1699 1703 1707 1722 1731 1754 1820 1674 1683 1691 1697 1704 1708 1713 1717 1731 1741 1764 1830 1683 1693 1700 1707 1713 1718 1722 1726 1741 1751 1774 1840 1692 1702 1710 1716 1722 1727 1732 1736 1750 1760 1784 1850 1702 1711 1719 1725 1732 1737 1741 1745 1770 1760 1793    1860 1711 1720 1728 1735 1741 1746 1750 1754 1769 1779 1803 1870 1720 1730 1738 1744 1750 1755 1760 1764 1779 1789 1813 1880 1729 1739 1747 1753 1760 1765 1769 1773 1788 1798 1822 1890 1738 1748 1756 1763 1769 1774 1779 1783 1798 1808 1832 1900 1747 1757 1765 1772 1779 1783 1788 1792 1807 1818 1842 Um also z.B. Flaschenglas auf 1650° zu bringen, wären nach dieser Tabelle 48 Stunden Schmelzzeit erforderlich, wenn die Ofentemperatur nur 1700 betrüge, hingegen bloß 14 Stunden, wenn die Ofentemperatur 1750° wäre. Um dasselbe Glas auf circa 1700° zu erwärmen, sind erforderlich: 48 Stunden und 1750° Ofentemperatur oder 24 „ „ 1770° „ 18 „ „ 1780° „ 14 „ „ 1800° „ 12 „ „ 1810° „ 10 „ „ 1820° „   9 „ „ 1830° „   8 „ „ 1840° „   7 „ „ 1850° „ Um das Glas auf 1800° zu erwärmen, würden hingegen erfordert: 48 Stunden und 18600 Ofentemperatur oder 24 „ „ 1890° „ 18 „ „ 1900° „ Wie man aus obigen Zahlen, leicht ersieht, ist auch hier wie in allen anderen Fällen des Ueberganges der Wärme von einem Medium zu einem anderen, die Differenz der Temperaturen zwischen beiden bestimmend, was aus folgender Zusammenstellung noch deutlicher wird. Nehmen wir t constant = 1850°, k = 0,38, und e = 1', so wird in Minuten 10 20 30 40 u.  50 die Temperatur der Masse = t' = 958°; 1193°; 1307°; 1377°; 1425° die Differenz t – t' = 892°; 657°; 543°; 473°; 425° nach Stunden 1 2 3 4 5 6 7 t' = 1461°; 1574°; 1624°; 1654°; 1674°; 1690°; 1702° t – t' =   389°;   276°;   226°;   196°;   176°;   160°;   148° nach Stunden 8 9 10 11 12 13 t' = 1711°; 1719°; 1726°; 1731°; 1737°; 1741°; t – t' = 139°; 131°; 124°; 119°; 113°; 109° nach Stunden 14 15 16 17 18 19 20 t' = 1745°; 1748°; 1752°; 1755°; 1757°; 1760°; 1762° t – t' =   105°;   102°;     98°;     95°;     93°;     90°;     88°. Sobald aber der Werth von k, d.h. der zu schmelzende Glassatz sich ändert, so wird bei constanter Ofentemperatur = t, die Temperatur des Glases nach z Stunden eine andere. Setzen wir t wie oben constant = 1850°, k successive 0,38 bis 0,70, z = 10 Stunden, so entsteht folgende übersichtliche Tabelle II. Werthe von k Werthe von t'. Werthe vont – t' Werthe von1 – A. 0,38 1726° 124° 0,93513 0,42 1732° 118° 0,93623 0,46 1736° 114° 0,93840 0,50 1742° 108° 0,94136 0,54 1746° 104° 0,94378 0,58 1749° 101° 0,94541 0,62 1753°   97° 0,94757 0,66 1756°   94° 0,94941 0,70 1758°   92° 0,95028 Zur Vergleichung dieser Tabelle mit den wirklich vorkommenden Glassätzen, theile ich die Werthe von k für verschiedene Sätze mit: k = 0,39 für grünes Flaschenglas, = 0,67 für ebensolches mit Steinsalz-Zusatz, = 0,565 für Fensterglas, = 0,598 für weißes Hohlglas. Bemerken will ich noch, daß für reines einfach-kieselsaures Natron der Werth von k = 1,10 seyn würde, und für einfach-kieselsauren Kalk = 0,34. Ebenso werden die Werthe von 1 – A. für verschiedene Werthe von k verschiedene Schmelzzeiten ergeben, wenn das Glas auf eine bestimmte Temperatur t' zu bringen ist, wie folgende übersichtliche Tabelle III zeigt. Nehmen wir t' = 1700°, so wird 1 – A fürStunden k  =0,38 k  =0,42 k  =0,46 k  =0,50 k  =0,54 k  =0,58 k  =0,62 k  =0,66 k  =0,70 10 0,9327 0,9362 0,9384 0,9416 0,9438 0,9454 0,9476 0,9494 0,9503 11 0,9361 0,9418 0,9463 0,9499 0,9514 12 0,9387 0,9442 0,9485 0,9520 0,9534 13 0,9411 0,9464 0,9505 0,9539 0,9553 14 0,9432 0,9484 0,9524 0,9555 0,9569 15 0,9451 0,9501 0,9540 0,9570 0,9583 16 0,9469 0,9517 0,9554 0,9584 0,9597 17 0,9485 0,9532 0,9568 0,9596 0,9609 0,9513 0,9544 0,9580 0,9608 0,9620 und da t gleich ist t'/(1 – A), so lassen sich die Ofentemperaturen = t berechnen, welche erforderlich sind um diese verschiedenen Glassätze auf t' = 1700° zu bringen. Wir erhalten nach der folgenden Tabelle IV bei: Schmelzdauer.Stunden. k  =0,38 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62 0,66 0,70 t  = 10 1818° 1816° 1808° 1805° 1801° 1798° 1794° 1791° 1789° 11 1816° 1805° 1797° 1790° 1787° 12 1811° 1800° 1792° 1786° 1783° 13 1806° 1796° 1788° 1782° 1780° 14 1802° 1793° 1785° 1779° 1777° 15 1799° 1789° 1782° 1776° 1774° 16 1795° 1786° 1779° 1774° 1771° 17 1792° 1784° 1777° 1771° 1769° 18 1787° 1781° 1775° 1769° 1767° Dadurch erfahren wir also, daß die Sätze von k = 0,38 und 0,62 bei gleichen Ofentemperaturen in 16 und 10 Stunden geschmolzen werden, oder k = 0,38 und 0,66 in 18 und 11 Stunden. Ferner, daß für k = 0,38 und 0,66 die Schmelzung in 10 Stunden stattfindet bei t = 1818° und 1791°, hingegen in 18 Stunden bei t = 1787° und 1767°. So klein die Differenzen dieser Werthe bei oberflächlicher Betrachtung erscheinen mögen, sind dieselben dennoch von bedeutendem Einflusse, und veranlassen daher auch sehr verschiedenen Aufwand an Brennstoff je nach der Schmelzdauer. Wir werden übrigens auf diese Verhältnisse bei der Betrachtung der verschiedenen Factoren in ihrer Gesammtwirkung zurückkommen. Wir haben nun noch den Einfluß der Größe des Hafens zu erörtern. Nehmen wir t' abermals constant = 1700° an, und k = 0,38, so sind die erforderlichen Temperaturen und Schmelzzeiten für die von der Wärme zu durchdringenden Schichten von e = 1' bis 0,5' die in folgender Tabelle V zusammengestellten: Stunden. e = 1' 0,9' 0,8' 0,7, 0,6' 0,5' 10 t = 1822° 1809° 1797° 1784° 1771° 1759° 11 1816° 1804° 1792° 1780° 1768° 1756° 12 1811° 1799° 1788° 1776° 1765° 1754° 13 1806° 1795° 1784° 1773° 1762° 1752° 14 1802° 1792° 1781° 1770° 1760° 1750° 15 1799° 1788° 1778° 1768° 1758° 1748° 16 1795° 1785° 1775° 1766° 1756° 1746° Somit ist der Einfluß der Dicke der zu durchdringenden Schicht größer als derjenige des Glassatzes. Dieß erklärt auch, daß die Häfen in denjenigen Hütten, welche mit Steinkohlen schmelzen, stets größer sind als in den Hütten wo als Brennmaterial Holz verwendet wird, welches selbst bei bedeutendem Aufwande im Maximum nur eine Ofentemperatur von 1732° zu geben vermag, während dieselbe bei Anwendung von Steinkohle im Maximum auf 2276° gesteigert werden könnte. Um nun sämmtliche Factoren: t, t', e, k und z in Rechnung zu bringen, dient dieselbe Formel welche wir oben mitgetheilt haben, und damit lassen sich folgende Aufgaben lösen: 1) Welche Temperatur = t' wird das Glas erlangen, wenn e = l', t = 1900°, k = 0,66 und z = 16 Stunden ist? 2) Welche Ofentemperatur ist nöthig, um das Glas auf t' = 1700° zu bringen, wenn k = 0,66, e = 0,7' und z = 15 Stunden ist? 3) Welchen Durchmesser müssen die Häfen haben, um das Glas in z = 15 Stunden auf die Temperatur t' = 1700° zu bringen, wenn k = 0,66 und t = 1800° Ofentemperatur ist? 4) Welchen Werth darf k haben, wenn t = 1800°, t' = 1700°, e = 0,8' und z = 14 Stunden ist? 5) Welche Schmelzzeit wird erfordert, wenn t = 1800°, t' = 1700°, e = 0,8 und k = 0,38 ist? Auflösung von Aufgabe 1. Dazu haben wir einfach die Werthe von k = 0,66, e = 1, z = 16 und t = 1900° in den Formeln einzuführen. Wir erhalten A = 0,040328 und 1 – A = 0,95967, daher t' = t . (1 – A) = 1900 . 0,95967 – 1823° C. Auflösung von Aufgabe 2. Hierzu berechnet man abermals den Werth von A mittelst k = 0,66, e = 0,7 und z = 15. Man erhält A = 0,02916 und 1 – A = 0,97084, dann t'/(1 – A) = t = 1700/0,97084 = 1751° C. Auflösung von Aufgabe 3. Die Temperatur-Differenz t – t' = 1800 – 1700 = 100 ist, wie wir oben sahen, erreichbar zwischen 15 und 16 Stunden, wenn k = 0,38 und e = 1 ist. Da nun bei k = 0,66 der Glassatz früher schmilzt, so wird e größer als 1 werden; um wie viel, ist durch Probiren zu erfahren, indem man successive verschiedene Werthe für e, die größer als 1 sind, substituirt. Nehmen wir e = 1,1, so wird t. (1 – A) = 1696°, also nur um 4° zu klein; machen wir e = 1,15, so wird t. (1 – A) = 1714°, also ist e sehr nahe = 1,1' und daher der Hafendurchmesser = 2 . 1,1 = 2, 2'. Auflösung von Aufgabe 4. In Tabelle IV finden wir für z = 14, t = 1802°, wenn t' = 1700, k = 0,38 und e = 1 ist. Nun haben wir aber e = 0,8, und da durch diesen Werth t herabgedrückt wird, so würde der Werth von k kleiner als 0,38. Nehmen wir k = 0,30, so wird t' = 1708°, also noch um 8° zu groß; nehmen wir k = 0,25, so wird t' = 1699°, was entspricht. Auflösung von Aufgabe 5. Hier ist die Differenz t – t' abermals = 100°; in Tabelle V haben wir für e = 0,8 und 10 Stunden Schmelzdauer t = 1797°, also nur 3° weniger als gefordert wird, daher werden 9 Stunden, welche t' = 1698° machen, die annähernd richtige Auflösung seyn. Von manchem Leser wird ohne Zweifel die Frage aufgeworfen werden, mit welchem Vertrauen die Formel angewandt werden kann, welche zur Lösung dieser Aufgaben dient; man wird einwenden, daß schon die Form der Häfen einen so bedeutenden Einfluß ausüben müsse, daß das Resultat der Berechnung werthlos wird. Allerdings wird auch die Form der Häfen von Einfluß seyn, da z.B. kreisrunde Häfen der eindringenden Wärme nicht gleichförmige Schichten darbieten, sondern dieselben von außen nach innen immer kleiner werden; allein ovale und viereckige Häfen, welche allerdings in dieser Beziehung im Vortheil seyn würden, haben auf der anderen Seite einen Nachtheil, welcher das Gleichgewicht völlig herstellt, solche Häfen werden nämlich von den Flammen nie vollständig und gleichförmig umgeben seyn, daher auch die Transmission eine ungleichförmige ist. Man wird ferner einwenden, daß die Hafenwand selbst eine andere Leitungsfähigkeit habe als die Mischung. Ich habe dieselbe für eine Hafenwand gemessen und = 0,4022 gefunden, woraus sich der Werth k für dieselbe zu 0,4022/(1,858 . 0,2) = 1,0823 berechnet. Es wird folglich durch die Hafenwand das Rechnungsresultat nicht beeinträchtigt, sondern dasselbe würde eher zu hoch als zu niedrig werden. Alle diese Einwendungen treten vollständig in den Hintergrund neben der Betrachtung, daß, wie aus Tabelle I und dem bezüglich derselben oben Mitgetheilten hervorgeht, 90 Procent der vom Glase aufgenommenen Wärme schon in den ersten drei Stunden transmittirt werden, und von da an die stündliche Transmission sehr rasch auf 9° sogar bis 2° abnimmt. Wenn daher 4 und 8 Stunden erforderlich sind, um dem Glase eine 30° bis 50° höhere Temperatur zu ertheilen, so möchte man allerdings zweifeln ob die Schmelzdauer sich auch nur auf einige Stunden annähernd berechnen lasse. Gegen diesen Schluß ist wohl nichts einzuwenden, dafür aber läßt sich mit um so größerer Sicherheit nachweisen, daß die Formeln Resultate geben, welche der Wirklichkeit sehr nahe kommen. Die bisher übliche Ofenconstruction ist einmal der Art, daß selbst bei Anwendung der intensivsten Brennstoffe die Temperaturdifferenz zwischen dem Ofen und dem darin befindlichen Glase am Ende des Schmelzprocesses verhältnißmäßig klein wird, und dieß ist der Grund der kleinen Transmissionen. Daraus erklärt sich auch, daß in Böhmen, wo nur Holz zum Glasschmelzen verwendet wird, dasselbe 48 Stunden beansprucht, obgleich die Glassätze für k sehr hohe Werthe haben, und daß selbst in den best construirten Holzöfen die Schmelzdauer im Vergleich mit den Steinkohlenöfen eine sehr lange ist. Je höher die Temperatur des Ofens ist, desto schneller geht der Schmelzproceß vor sich, desto größer bleibt die stündliche Transmission bis zum Ende, und mit desto größerer Sicherheit läßt sich die Schmelzdauer durch Rechnung bestimmen. Da die Schmelzdauer wegen Rücksicht auf die Eintheilung der Arbeit nicht willkürlich angenommen werden kann, so wird unter den Factoren k, e, t, t' und 2 hauptsächlich t zu bestimmen seyn; ist hingegen t ein nicht zu überschreitendes Maximum, so sind k und e zu bestimmen um der Anforderung zu genügen. Da es aber durch verbesserte Ofenconstruction und einen geeigneteren Verbrennungsproceß möglich ist t in ziemlich weiten Grenzen variiren zu lassen, so haben wir zunächst die Factoren in Betracht zu ziehen, welche auf den Werth von t einwirken. Die durch den Verbrennungsproceß entwickelte Wärme, welche wir mit W bezeichnen, vertheilt sich auf drei Quantitäten, nämlich: N die an den zu erwärmenden oder zu schmelzenden Körper übergehende Wärme, welche den Nutzeffect repräsentirt, T die durch die Ofenwandungen hindurchgehende Wärmemenge, welche an die den Ofen umgebende Luft transmittirt wird, und E die aus dem Ofen durch den Kamin austretende Wärme, die Evacuation. In einem früheren, im Jahrgange 1861 dieses Journals, Bd. CLIX S. 200, veröffentlichten Aussatze, habe ich diesen Gegenstand bereits ausführlich behandelt und gezeigt, daß das pyrometrische Aequivalent dem Werthe N + T gleichkommt, und daß E die Ergänzung zum Werthe W ist. In einem zweiten Aufsatz in diesem Journal, Bd. CLXIII S. 321, habe ich genaue Formeln und Werthe zur Berechnung der Transmission durch die Ofenwände angegeben, auf die ich einfach verweise. Mit diesen Hülfsmitteln sind wir nun im Stande, sämmtliche in einem Glasschmelzofen zusammenwirkende Factoren in Berechnung zu ziehen und zu bestimmen. Fragen wir nun vorerst: wie viel Pfunde Brennstoff erfordert die Schmelzung von 100 Pfd. Glas bei 15 Stunden Schmelzzeit? In diesem Falle ist z = 15; es soll ferner der Werth von k = 0,38, von t' = 1650° und von e = 1' seyn. Nach Tabelle V ist dann 1 – A = 0,9432, woraus t = t'/(1 – A) = 1650/0,9432 = 1749° C. Nun ist vor Allem zu untersuchen, wie groß die Ofenwandfläche ist, welche auf 100 Pfd. Glas kommt. Dieses Verhältniß wechselt mit der Ofenconstruction und der Größe der Häfen. Wir wollen einstweilen dasselbe sehr günstig annehmen, nämlich 2,2 Quadratfuß Ofenwand auf 100 Pfd. Glas. Ferner ist die Leitungsfähigkeit des Materials der Wände und deren Dicke zu bestimmen, welche wir ebenfalls günstig, C = 0,3 und e = 0,8' annehmen. Daraus ist nun die Temperatur der äußeren Fläche = t' zu bestimmen: Textabbildung Bd. 164, S. 359 Und daraus die Wärmemenge, welche per 1 Ouadratfuß und per Stunde transmittirt wird: 208 . 2,568 = 534 W. E., somit für 2,2 Quadratfuß = 2,2 . 534 = 1175 W. E.; für z = 15 = 15 . 1175 = 17625 W. E., welche per 100 Pfd. Glas transmittirt werden. Folglich ist der Nutzeffect: 100 Pfd. Glas mal dessen spec. Wärme, mal dessen Temperatur = 100 . 0,17778 . 1650 = 29333 W. E.        die Transmission 17625 W. E. ––––––––––– 46958 W. E. Dividiren wir nun diesen Wärmeconsum im Ofen durch die pyrometrischen Aequivalente von Holz, Torf und Steinkohle für die Ofentemperatur 1749°, so wird der Consum per 100 Pfd. Glas: für Holz 46958/812 = 58 Pfd. für Torf 46958/1202 = 39 Pfd. für Steinkohle 46958/2643 = 18 Pfd. Um den effectiven Nutzeffect zu berechnen, haben wir im Ofen consumirt   46958 W. E. bei Holz evacuirt 58 . 3079 = 178582   „ ––––––––––– 225540 W. E. daher der Nutzeffect (100 . 29333)/225540 = 13,0 Proc. bei Torf: 46958 + (39 . 3372) = 178466 W. E. daher der Nutzeffect (100 . 29333)/178466 = 16,44 Proc. bei Steinkohle: 46958 + 18 . 4937 = 135824 W. E. daher der Nutzeffect (100 . 29333)/135824 = 21,59 Proc. Nehmen wir aber das in Deutschland gewöhnliche Verhältniß an, wo auf 100 Pfd. Glas 5 bis 6 Quadratfuß Ofenwand kommen, so würden per 100 Pfd. Glas 5,5 Quadratfuß × 534 W. E. × 15 Stunden = 44055 W. E. transmittirt, woraus sich der Brennstoffaufwand ergibt für: Holz (29333 + 44055)/812 = 90 Pfd. Torf (29333 + 44055)/1202 = 61 Pfd. Steinkohle (29333 + 44055)/2643 = 28 Pfd. und der effective Nutzeffect: für Holz (100 . 29333)/(90 . 3079 + 73388) = 8,18 Proc. für Torf (100 . 29333)/(61 . 3372 + 73388) = 10,51 Proc. für Steinkohle (100 . 29333)/(28 . 4937 + 73388) = 13,86 Proc. Substituiren wir der geringen Leitungsfähigkeit C = 0,3 der Ofenwand C = 0,5, so wird die Transmission per 1 Quadratfuß Textabbildung Bd. 164, S. 360 Daher die Transmission per 1 Quadratfuß = 262 . 3,5805 = 866 W. E., per 5,5 Quadratfuß = 5,5 . 866 = 9763 W. E., per 15 Stunden = 15 . 9763 = 146445 W. E. Daraus ergibt sich der Brennstoffaufwand per 100 Pfd. Glas: für Holz 216    Pfd. für Torf 146    Pfd. für Steinkohle   66 1/2 Pfd. und der effective Nutzeffect: für Holz 4,40 Proc. für Torf 5,95 Proc. für Steinkohle 8,93 Proc. Bei diesen Beispielen ist die Anwendung der Gasfeuerung angenommen, denn mit gewöhnlicher Feuerung könnte man weder mittelst Holz noch mittelst Torf eine mittlere Ofentemperatur von 1750° hervorbringen. Um für gewöhnliche Feuerung und die bisher üblichen Verhältnisse solche Rechnungen anzustellen, muß man wenigstens für Holz- und Torffeuerung den Werth von z erhöhen, denjenigen von t, k und e erniedrigen; um aber die Resultate vergleichbar zu machen, wollen wir auch für Steinkohle dieselben Werthe gelten lassen. Nehmen wir z = 18 Stunden, e = 0,70, k = 0,66 und t' = 1650°, so wird 1 – A = 0,97307 und daher t = 1650/0,97307 = 1696°. Für diese Ofentemperatur sind die pyrometrischen Aequivalente: für gewöhnliche Feuerung für Gasfeuerung Aequiv. Ergänzung. Aequiv. Ergänzung. für Holz     52 2446   907 2984 für Torf   352 2678 1307 3267 für Steinkohle 1333 3895 2796 4784 Nehmen wir nun für die Ofenwand ein mittleres Verhältniß an, nämlich 4 Quadratfuß per 100 Pfd. Glas, ebenso für die Leitungsfähigkeit e/C = 0,8/0,4, so wird Textabbildung Bd. 164, S. 361 und wir erhalten pro 1 Quadratfuß per Stunde 233 . 2,8234 = 658 W. E., pro 4 Quadratfuß = 4 . 658 = 2632 W. E., per 18 Stunden = 18 . 2632 = 47376 W. E. Die von 100 Pfd. Glas aufgenommene Wärme ist = 100 . 0,17778 . 1650 = 29333 W. E. Daher haben wir Consum per 100 Pfd. Glas: für gewöhnliche Feuerung für Gasfeuerung Holz 1475       Pfd. 84 1/2 Pfd. Torf   217       Pfd. 58 3/4 Pfd. Steinkohle     57 1/2 Pfd. 27 1/2 Pfd. und der effective Nutzeffect wäre: für Holz 0,79 Proc.   8,91 Proc. für Torf 4,44 Proc. 10,93 Proc. für Steinkohle 9,75 Proc. 14,10 Proc. Diese Verhältnisse kommen allerdings in der Praxis nicht vor, da bei Holzöfen die Schmelzdauer länger, bei Steinkohlenöfen kürzer ist, und überdieß die Werthe von e, k und t' für Holz gemindert, für Steinkohle erhöht werden, während das Verhältniß der Ofenwandfläche bei Steinkohlenöfen günstiger wird. Nehmen wir für Holz z = 24 Stunden, k = 0,7, e = 0,6 und 4 Quadratfuß, t' = 1500°, für Steinkohle z = 12 Stunden, k = 0,38, e = 1,5 und 3 Qdtf., t' = 1750°, so werden die Werthe 1 – A = 0,98081 und 0,90811 die Werthe t =    1529° und    1927°, welchen Temperaturen entsprechen: für gewöhnliche Feuerung, Aequiv.   292 W. E. u.   801 W. E. evacuirt 2206 W. E. u. 4427 W. E. für Gasfeuerung, Aequiv. evacuirt 1201 W. E. u. 2143 W. E. evacuirt 2690 W. E. u. 5437 W. E. ferner die Temperaturen der Ofenwandfläche e/C = 0,8/0,4 = 241° u. 272° Transmission per 1 Quadratfuß =     596 W. E. u.     767 W. E.          „           für 4 u. 3 Qdtf.   2384 W. E. u.   2301 W. E. für 24 und 12 Stunden 57216 W. E. u. 27599 W. E. 100 Pfd. Glas nehmen Wärme auf 26667 W. E. u. 31112 W. E. –––––––––––––––––––––––––––––––– 83883 W. E. u. 58711 W. E. daher der Consum für gewöhnliche Feuerung 83883/292 = 287 Pfd. Holz, = 58711/801 = 73 Pfd. Steinkohle. Für Gasfeuerung wäre er 83883/1201 = 70 Pfd. Holz, = 58711/2143 = 27 1/2 Pfd. Steinkohle. Dieß sind ungefähr die Verhältnisse, wie sie in den mit Holz und Steinkohlen betriebenen Glashütten vorkommen. Es ist jedoch zu bemerken, daß bei Steinkohlenfeuerung der Consum meistens höher steigt, weil sehr viel Brennstoff theils als Ruß, theils als unverbrannte Kohlen, welche mit der Asche durch den Rost fallen, in Abfall kommt, welche Verluste nicht in Rechnung gezogen sind. Ferner ist die Temperatur, welche das Glas in 12 Stunden bei Steinkohlenfeuerung anzunehmen vermag, in den meisten Fällen größer als nothwendig wäre, so daß auf die Schmelzung gewöhnlich noch eine Periode folgt, die man kalt schüren nennt und welche den Zweck hat, dem Glase die zu seiner Verarbeitung erforderliche Consistenz zu ertheilen. Umgekehrt lassen sich nun auch an einem bestehenden Ofen die Verhältnisse bestimmen, wenn der Brennstoffverbrauch, die Schmelzdauer, der Glassatz und die Leitungsfähigkeit des Ofenwand-Materials bekannt sind, indem man neben die bekannten Werthe von k, z und C verschiedene Werthe von t einsetzt, und daraus die Transmission und die von dem Glase absorbirte Wärme in eine Säure bringt, welche durch das pyrometrische Aequivalent dividirt den Consum gibt. In einem Ofen wurden z.B. in 14 Stunden 18 Ctr. Glas geschmolzen und geläutert, mit einem Aufwand von 84 Pfd. trockenem Holze per 100 Pfd. Glas. Die Werthe für die verschiedenen Factoren waren: z = 14 Stunden, k = 0,66678 e für die Häfen = 0,695' e für Ofenwand = 0,8, C für Ofenwand = 0,3022, die Ofenwandfläche per 100 Pfd. Glas = 3,282 Quadratfuß. Daher e/C = 2,5. Stellen wir nun die Rechnung für die Ofentemperaturen t = 1790° bis 1850° successive an, so ergeben sich W die 84fachen Aequivalente, welchen gleich seyn müssen N + T. Der Werth von 1 – A ist für die angegebenen Werthe von z, k und e = 0,9704 und daraus ergeben sich die Werthe von t' für die Temperaturen t, d.h. die Temperaturen welche das Glas erreicht, und endlich N = t. 100 . 0,17778, d.h. die Wärmemenge welche das Glas aufnimmt. Die entsprechenden Werthe von T finden wir durch die Formel t₀ . Q . □' . z, in welcher Textabbildung Bd. 164, S. 363 ist. Wir erhalten: t W t' N t₀ Q T N + T W. E. W. E.   1790° 62244   1737° 30880   216,7° 2,6510 26399 57279 1800 60816 1746 31049 217,2 2,6711 26655 57704 1810 59304 1756 31221 218,4 2,6747 26834 58055 1820 57875 1766 31394 218,9 2,6763 26914 58308 1830 56364 1776 31566 219,3 2,6814 27022 58588 1840 54852 1785 31739 220,5 2,6916 27275 59014 1850 53424 1795 31911 221,0 2,6967 27372 59283 Aus dieser Zusammenstellung geht hervor, daß die Ofentemperatur = t zwischen 1810° und 1820° liegt, und die Temperatur, welche das Glas annimmt, zwischen 1756° und 1766°, so daß W = T + N repräsentirt wird durch N = 31307 W. E. T = 26874 W. E. –––––––––––––––– W = 58181 W. E. Eigentlich ist aber W = 84 . 3891 = 326844 W. E., daher der eigentliche Nutzeffect =     9,58 Proc. die Transmission beträgt     8,22 Proc. und evacuirt werden   82,20 Proc. –––––––––– 100,00 Proc. Wollten wir nun in demselben Ofen die Schmelzdauer auf 18 Stunden bringen, so würde 1 – A = 0,98852; daraus die Temperatur des Ofens, um dem Glase 1760° zu ertheilen, 1760/(1 – A) = t = 1779°; dann wird die Ofenwand-Temperatur = 227°  und T = 34051 ferner 100 . 0,17778 . 1760° = N = 31289 ––––––––––– 65340 und daraus der Consum per 100 Pfd. Glas für das Aequivalent für t = 1779° = 65300/759 = 86 Pfd. Holz. Bei diesem Consum werden producirt 86 . 3891 = 334626 W. E. im Ofen abgesetzt   65340 W. E. –––––––––––––––– evacuirt 269286 W. E. Wir haben daher Nutzeffect   9,35 Proc. Transmission 10,17 Proc. evacuirt 80,48 Proc. Wollte man dagegen die Schmelzzeit auf 12 Stunden abkürzen, so wird 1 – A = 0,96780; daraus die Temperatur des Ofens = 1760/0,9678 = 1819°; daraus die Ofenwand-Temperatur = 239° u. T = 23083 W. E. ferner 100 . 0,17778 . 1760° = N = 31289 W. E. ––––––––––––––– 54372 W. E. Das pyrometrische Aequivalent für die Ofentemperatur 1819° ist 689 W. E., daher der Consum 54372/689 = 79 Pfd. Holz; die entwickelte Wärmemenge = 79 . 3891 = 307389 W. E. im Ofen verbraucht N + T =   54372 W. E. –––––––––––––––– somit evacuirt 253017 W. E. Wir haben daher Nutzeffect 10,18 Proc. Transmission   7,51 Proc. evacuirt 82,31 Proc. Mit der Dauer des Schmelzprocesses nimmt also der effective Nutzeffect ab, die Transmission nimmt zu, die mit den Verbrennungsproducten evacuirte Wärme dagegen ab. Dieß ist auch dann der Fall, wenn die Wärmeleitungsfähigkeit der Wände bedeutend größer ist. Nehmen wir das Verhältniß e/C, welches früher 2,5 war, = 1,6 so werden für die Schmelzzeiten: z = 12 Std. z = 14 Std. z = 18 Std. die Ofentemperatur t = 1819° 1815° 1779° die Werthe t₀ =   270°   269°   268° und daraus T = 34763 W. E. 40244 W. E. 51341 W. E. der Nutzeffect N = 31289 W. E. 31289 W. E. 31289 W. E. –––––––––––––––––––––––––––––––––––– 66052 W. E. 71533 W. E. 82630 W. E. die pyrometrischen Aequivalente    689    697    759 und der Consum      96 Pfd.    103 Pfd.    109 Pfd. Woraus Nutzeffect   8,37 Proc.   7,81 Proc.   7,38 Proc.              Transmission   9,31   „ 10,04   „ 12,19   „              Evacuirt 82,32   „ 82,15   „ 80,52   „ Es ist daher in allen Fällen, vortheilhaft, dem Ofen eine möglichst hohe Temperatur zu ertheilen. Aus der Vergleichung des Consums aber in den beiden der Rechnung unterstellten Fällen ergibt sich, daß die Leitungsfähigkeit der Ofenwand C = 0,3 gegen C = 0,5 eine Brennstoff-Ersparniß von 103 : 19 = 100 : x = 18 Proc. gewährt. Das Endresultat irgend einer pyrotechnischen Operation wird also, wie wir gesehen haben, von einer ziemlich großen Anzahl verschiedener Factoren bedingt. Die Werthe derselben sind ohne Ausnahme nur Annäherungswerthe, und daher auch die Zahlen welche als Resultat der Berechnung erhalten werden, bloß der Wirklichkeit sich annähernde. Solche Berechnungen, mit der erforderlichen Umsicht ausgeführt, haben aber dennoch einen bedeutenden praktischen Werth, weil wir durch dieselben erfahren, in welchem Grade die verschiedenen Factoren mitwirken und folglich für die rationelle Construction pyrotechnischer Apparate maaßgebend sind. Zur genaueren Ermittelung der in der Praxis erreichbaren pyrotechnischen Resultate wird die Anwendung des in diesem Journal Bd. CLXIII S. 321 beschriebenen pyrometrischen Apparates wesentlich beitragen, da derselbe uns gestattet diejenigen Factoren, welche den größten Einfluß ausüben, nämlich t' und C, direct zu bestimmen. Offenburg, den 9. April 1862.