Ueber die Abmessungen der Leitungen für elektrische Beleuchtung; von G. Forbes. G. Forbes, über Leitungen für elektrische Beleuchtung. Während Sir W. Thomson von einem allgemeinen Gesichtspunkte aus Regeln über die Abmessungen elektrischer Kabel unter gegenseitiger Abwägung der ersten Anlagekosten und des Energieverlustes durch zu groſse Erwärmung der Leiter gegeben hat, beschränkte Prof. G. Forbes, welcher kürzlich einen Vortrag über den Gegenstand in der Society of Telegraph Engineers and Electricians in London gehalten hat, seine Untersuchungen auf die Wärmewirkungen des Stromes in dem Leiter und die daraus sich ergebenden Schlüsse auf die dem Leiter zu gebenden Abmessungen. Irrig ist die bei Elektrikern so festsitzende und in England selbst von den Versicherungsgesellschaften befolgte Annahme, daſs die Proportionalität zwischen Stromstärke und Querschnitt aufrecht zu halten sei- nach derselben soll die Stromstärke 1,5 Ampère auf 1qmm (1000 Ampère auf den Quadratzoll engl.) nicht übersteigen. Thomsons Regel, unter bestimmten Voraussetzungen aufgestellt, ist für kleine Anlagen richtig, für Leiter von groſsem Querschnitte aber nicht anwendbar. Die Versuche von Forbes u.a. an dünnen Drähten haben gezeigt, daſs bei cylindrischen Leitern das Quadrat der Stromstärke der dritten Potenz des Durchmessers proportional sein muſs. Nach seinen neuesten, ebenfalls an feinen Drähten angestellten Versuchen nähert sich das Verhältniſs einfach dem der Stromstärke zum Durchmesser. Clark und Forde geben folgende Regel: Auf die Stromstärke von 1 Ampère sollen 3k,1 Kupfer auf einer Länge von 1km (bezieh. 5k auf 1 englische Meile) kommen. Andr. Jamieson wendet für Anlagen am Bord groſser Dampfer eine Stromstärke von 1,5 Ampère auf 1qmm Querschnitt und einen Isolationswiderstand des Isolirmittels von 621 Ohm auf 1km (bezieh. 1000 Ohm auf 1 englische Meile) für jedes Volt der elektromotorischen Kraft an. Forbes gibt für oberirdische, nicht isolirte Leitungen die Formel: J^2=\frac{\pi^2\,H}{4\,R\,\times\,0,24}\,t\,d^3, worin J die Stromstärke in Ampère, d den Drahtdurchmesser in Centimeter, R den specifischen Widerstand des Leiters, t den Unterschied der Temperatur zwischen dem Drahte und der ihn umgebenden Luft und H = 0,003 den Coefficienten der Ausstrahlung und Leitung bedeutet. Der Werth von H ist den Versuchen von D. Macfarlane im J. 1869 entnommen. Die Constante 0,24 drückt die Anzahl der Wärmeeinheiten (Centimeter-Gramm) auf 1 Volt (Ampère-Volt) aus. Für Sicherheitsdrähte aus Blei haben zahlreiche Versuche gezeigt, daſs ein kurzer Draht einen weit stärkeren Strom zum Schmelzen verlangt, als ein langer. Für mit Guttapercha isolirte oberirdische Drähte lautet die Formel: J=\frac{3\,d_2\,A}{10+3\,d_2\,A}\,t\,\sqrt{\frac{\pi^2\,k\,{d_1}^2}{0,48\,R}}, worin d1 und d2 der Durchmesser des Leiters bezieh. des isolirten Drahtes, A = log(d2 : d1), t der Unterschied zwischen den Temperaturen des Leiters und der umgebenden Luft und k (0,00048 für Guttapercha bezieh. 0,00041 für Kautschuk) der Leitungscoefficient des Isolirmittels ist. Die Wärme wird leichter durch überzogene Drähte als durch nackte Drähte gestrahlt, obgleich die Guttapercha ein schlechter Wärmeleiter ist. Dieser theoretische Schluſs wird auch durch die Praxis bestätigt und man kann annehmen, daſs für überzogene Kabel der Maximalstrom nicht geringer ist als derjenige, welchen man mit voller Sicherheit durch einen nackten Draht von demselben Durchmesser gehen lassen kann. Bei dem überzogenen Drahte ist ja die Ausstrahlungsfläche gröſser als bei einem nackten von gleichem Durchmesser. Fourier hat nachgewiesen, daſs nach Verlauf einer gewissen Zeit ein Gleichgewichtszustand eintritt und die Menge der durch das Isolirmittel ausgestrahlten Wärme genau der ihm vom Leiter zugeführten Wärmemenge gleicht. Bis aber diese Grenze erreicht ist, wird die erzeugte Wärme zum Theile vom Isolirmittel verschluckt und dessen Temperatur zum Maximum gesteigert; während dieser Zeit vermag der Leiter einen weit stärkeren Strom durchzulassen als nach Eintritt des Gleichgewichtszustandes. Man hat deshalb die Ueberziehung eines Drahtes oder dünnen Bandes aus Kupfer mit Gyps patentirt, behufs Erhöhung der Ausstrahlung; leider erlangt aber der Gyps mit steigender Temperatur ein gewisses Leitungsvermögen und dadurch kann der so zu erreichende Vortheil sehr trügerisch werden. In 60cm Tiefe unter der Erdoberfläche machen sich die täglichen Temperaturschwankungen kaum fühlbar. Ein in diese Tiefe gelegter Leiter wird daher Temperaturwechseln in seiner Umgebung nicht ausgesetzt sein und seine ganze Wärme wird sich regelmäſsig zerstreuen können. Nimmt man für den Leiter eine Temperaturzunahme von 10° an, so kann ein flacher Kupferstreifen von 1cm Dicke und 28cm Breite einen Strom von 70000 Ampère vertragen, welche Stromstärke für wichtige Anlagen mehr als hinreichend ist. Eine so groſse Kupfermasse würde sehr kostspielig sein und, obgleich die flache Gestalt der Leiter bezüglich der Abkühlung vortheilhafter ist, meint Forbes doch, daſs solche Leiter von Eisen und nicht von Kupfer sein sollten. In den Rollen der Bewickelung, z.B. in den Rollen einer Dynamomaschine, berechnet G. Forbes den Maximalstrom, welchen sie vertragen können, bei einer Temperaturerhöhung von 50° nach der Formel: J=0,25\,\sqrt{S\,:\,p}, worin J den Strom in Ampère, S die strahlende Oberfläche, p den Widerstand der Rollen bedeutet. Diese Formel bezieht sich jedoch nicht auf die Rollen eines Ankers, dessen rasche Umdrehung Luftströmungen erzeugt, welche die Rollen beträchtlich abkühlen. G. Forbes hat die Herausgabe von nach seinen Formeln berechneten Tabellen in Aussicht gestellt. (Nach den Annales industrielles, 1884 Bd. 1 S. 528.)