Eine neue Methode zur Beurtheilung der Schmieröle. Von Dr. Ignatz Lew. Mit Abbildungen. Eine neue Methode zur Beurtheilung der Schmieröle. Bei Beurtheilung eines Schmieröles wird bekanntlich ausser einer ganzen Reihe physikalischer und chemischer Untersuchungen, wie Feststellung der Destillationsmengen für verschiedene Grade, Entflammungs- und Entzündungspunkte, Säuregehalt oder Verharzungsfähigkeit, Verhalten gegen verdünnte und concentrirte Schwefelsäure, Löslichkeit in Benzin und Aether u.a., hauptsächlich die Bestimmung der Zähflüssigkeit der Oele vorgenommen, wozu in den letzten zehn Jahren mehrere Apparate (Viscosimeter) construirt wurden. Den Viscosimetern, von welchen der Engler'sche eine allgemeine Einführung erfahren hat, liegt zum Theil das Poisseul'sche Gesetz zu Grunde, welches sich durch folgende Formel ausdrücken lässt: Z=\frac{\pi\,.\,r^4\,.\,p}{8\,.\,v\,.\,l} worin Z die Zähigkeit, r = Radius, l = Länge der Ausflussröhre, p = Unterschied des Druckes am Anfange und am Ende des Capillarröhrchens, v die Flüssigkeitsmenge bedeutet. Nach den Arbeiten von HagenbachPoggendorf's Annalen, 1860 S. 385, und Mitth. der techn. Versuchsanstalten in Berlin, 1888 Heft 3 S. 8. und PetroffNeue Theorie der Reibung, 1887. ist das Poisseul'sche Gesetz nur bis zu einem gewissen Grade gültig, und zwar nur so lange, als das Ausflussröhrchen noch als Capillare aufgefasst werden kann und das Verhältniss \frac{1}{2}, einen gewissen Werth erreicht, der für verschiedene r und verschiedene Flüssigkeiten und Wärmegrade verschieden ist. Bei einer praktischen Materialprüfung, bei welcher es auf eine einfache Bestimmung der Zähflüssigkeit ankommt, leisten die Viscosimeter gute Dienste, jedoch bestimmt die Zähflüssigkeit niemals die absolute Schmierfähigkeit der geprüften Oele und ist zur Erkennung des Reibungsvorganges eine Bestimmung der inneren Reibung nothwendig. Bei der Construction der Apparate zur Prüfung von Schmierölen ging man von zwei verschiedenen Auffassungen aus: 1) man nahm entweder an, dass bloss die innere Reibung in der schmierenden Schicht zu berücksichtigen ist, oder 2) die innere Reibung + Adhäsion der Oele an metallischen Oberflächen. Indem man aber die Oele auf solchen Apparaten unter möglichster Berücksichtigung der in der Praxis auftretenden Umstände prüfte, waren die Resultate immer abweichend und zum Vergleiche kaum verwendbar. Hieran trägt zweifellos die Construction der Maschinen, bei welchen man immer von verschiedenen Gesichtspunkten ausging, einen wesentlichen Theil der Schuld. Andererseits wurden auf ein und demselben Apparate Oele für die verschiedensten Gebrauchszwecke geprüft, so dass für die Praxis brauchbare Resultate nur dann zu erhalten waren, wenn zufällig die auf der Probirmaschine gegebenen Constructionsverhältnisse mit den Verhältnissen bei der Verwendung des Oeles in der Praxis übereinstimmten. Es wurde schon längst beobachtet, dass zum Schmieren verschiedener Maschinentheile nur solche Substanzen angewandt werden können, welche unter dem jeweilig herrschenden Druck, durch welchen die reibenden Flächen an einander gepresst werden, aus dem für die schmierende Substanz bestimmten Räume nicht herausgedrückt werden. Soll aber die schmierende Substanz die Eigenschaft besitzen, dass sie nicht herausgedrückt wird, so ist dies nur so zu verstehen, dass beim Gange der Maschine die eine metallische Oberfläche von der anderen durch die schmierende Schicht ganz getrennt wird. Wenn aber die schmierende Schicht die festen Körper von einander ganz trennt, so kann von einer unmittelbaren Reibung der festen Körper an einander nicht mehr die Rede sein. Was die schmierende Schicht betrifft, so wird beim Gange der Maschine der eine Theil, welcher dem unbeweglichen Lager am nächsten liegt und von diesem zurückgehalten wird, sich gar nicht bewegen oder sehr langsam; während der andere Theil der schmierenden Schicht, der z.B. an den sich bewegenden Zapfen anliegt und von denselben mitgerissen wird, sich entweder mit derselben Schnelligkeit wie die Oberfläche oder mit einer etwas kleineren bewegt und dementsprechend zurückbleibt, – Verschiedene Theilchen einer und derselben schmierenden Schicht, welche sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegt, rufen relative Bewegung hervor, welche eine Reibung in der schmierenden Schicht zur Folge hat. Durch die Bewegung der Flüssigkeitstheilchen, welche den festen Oberflächen anliegen, und durch Bewegung der letzteren wird die Reibung der Flüssigkeit mit den festen Körpern hervorgerufen. Folglich besteht der Reibungswiderstand fester, gut geschmierter Körper aus der Summe der Reibungswiderstände zwischen der Flüssigkeit und den festen Körpern und dem Reibungswiderstande, welcher sich in der flüssigen Schicht selbst entwickelt. Daraus geht hervor, dass die innere Reibung der Flüssigkeit und die äussere Reibung derselben mit den festen Körpern diejenigen physikalischen Eigenschaften der schmierenden Flüssigkeit sind, welche die Reibungswiderstände mit dieser Flüssigkeit geschmierter fester Körper beeinflussen. PetroffVgl. Reibung in Maschinen von Petroff. 1887. geht nun von der fast allgemein zur Geltung gelangten Auffassung aus und berücksichtigt hauptsächlich die innere Reibung in der schmierenden Schicht. Die theoretische Grundlage seiner Theorie ist im Wesentlichen folgende: Bezeichnen wir durch: F den Reibungswiderstand von zwei geschmiertenKörpern; dieser ist abhängig von: F dem inneren Reibungswiderstand der Flüssigkeit,bezogen auf die Oberflächeneinheit bei der Schnel-ligkeit = 1; λ und λ1 die Reibungswiderstände, welche entwickelt werdenan der Berührungsoberfläche der Fettschicht mitdem einen oder anderen der geschmierten Körper,bezogen auf die Oberflächeneinheit; die Schnellig-keit, mit welcher die Schmierschicht an der Ober-fläche gleitet, ist = 1 angenommen; v die Geschwindigkeit, mit welcher sich eine Flächeauf der anderen bewegt; Q die Grösse der gegenseitigen Berührungsfläche derfesten Körper, wenn keine schmierende Schichtsich zwischen ihnen befände; ε die mittlere Dicke der schmierenden Schicht; f den Reibungscoefficienten, welcher seinerseits ab-hängig ist von β, das ist der zu der Oberflächenormale Druck, welcher auf der schmierendenSchicht lastet, bezogen auf die Oberflächeneinheitder reibenden Flächen. Die Abhängigkeit der Grössen F und f, d.h. der Kraft und des Reibungscoefficienten, von den übrigen erwähnten Grössen kommt in folgenden Formeln zum Ausdrucke: F=\frac{\mu\,v\,Q}{\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}} . . . . . . . . . . (1) f=\frac{\mu\,v}{\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,p} . . . . . . . (2) Die Grössen μ, λ und λ1, die bis jetzt ganz unbeachtet blieben, erwiesen sich bei genauer Beobachtung für verschiedene Flüssigkeiten verschieden. Besonders differiren die Grössen μ innerhalb verschiedener Temperaturgrenzen. Die Werthe der Quotienten \frac{\mu}{\lambda} und \frac{\mu}{\lambda_1} können wegen ihrer geringen Grösse unberücksichtigt gelassen werden. Alle Veränderungen der Kraft und des Reibungscoefficienten in der gegebenen Maschine, welche abhängig sind von der Schnelligkeit, vom Drucke auf die Oberflächeneinheit, von der Grösse der in Reibung kommenden Oberflächen, von äusserer Temperatur, vom Wärmeleitungsvermögen der Maschine und von der Qualität des zur Verwendung kommenden Schmiermittels, können sehr leicht graphisch bestimmt werden, wenn in den Formeln (1) und (2) die Grösse \varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1} als eine Constante angenommen wird. Aus den Beobachtungen geht hervor, dass hierdurch kein wesentlicher Fehler verursacht wird. Graphisch kann dies in folgender Weise zum Ausdruck gebracht werden: Textabbildung Bd. 280, S. 17Fig. 1 An zwei Coordinatenachsen, auf welchen die Temperatur t und die innere Reibung 1a aufgetragen sind, werden Curven der zur vergleichenden Untersuchung kommenden Oele gezogen, welche die Abhängigkeit der Grösse μ von der Temperatur t zeigen (Fig. A). Diese Curven sind charakteristisch für die zu vergleichenden Schmieröle. Aufder Figur kommt die Curve aa dem Spermacetöl, bb dem Olivenöl und cc dem Rapsöl zu. Dann wird aus den angestellten Beobachtungen der zu prüfenden Maschine, welche unter bestimmten Bedingungen (constante Schnelligkeit, constante innere Temperatur \frac{t}{1}) z.B. mit dem Oel bb geschmiert wird, die Temperatur tI der reibenden festen Körper bestimmt, welche unmittelbar an die schmierende Schicht anliegen. Die Temperaturen t0 und t1 werden an den Abscissenachsen aufgetragen und vom Punkte tI wird eine Senkrechte gezogen, welche die Curve bb schneidet; durch die Punkte t0 und n1 wird eine Gerade t0n1 gezogen. Diese Gerade und die Coordinaten der mit den charakteristischen Linien anderer Oele erhaltenen Schnittpunkte dienen eben als Fingerzeige bei Vergleichung der Reibungsresultate für verschiedene Fälle. Die Tangente des Winkels n1t0t1 (α) lässt sich aus der Gleichung tg\,\alpha=\frac{\mu_1}{t_1-t_0}=\frac{E\,\Delta\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{v^2\,\sqrt{P}\,.\,\sqrt{Q}} . . . . . . . . . . (3) berechnen, worin A das Wärmeleitungsvermögen der Maschine und E das mechanische Wärmeäquivalent bedeuten. Wenn das zum Schmieren der Maschine verwendete Oel dasselbe bleibt und nur die Grössen v, P, Q oder Δ der Gleichung sich ändern, so können die Grössen vI, PI, Q, ΔI aus den Gleichungen tg\,\alpha=\frac{\mu_1}{t_1-t_0}=\frac{E\,\Delta_1\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}-\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{{v_1}^2\,\sqrt{P_1}\,\sqrt{Q_1}} . . . . . . . . . . (A) oder tg\,\alpha_1=\frac{\Delta_1}{\Delta}\ \frac{v^2\,\sqrt{P}\,\sqrt{Q}}{{v_1}^2\,\sqrt{P_1}\,\sqrt{Q_1}}\,tg\,\alpha . . . . . . . . . . (4) berechnet werden. Hieraus ergibt sich auch, wie viel mal die neue Tangente grösser oder kleiner ist, als die durch den Versuch bestimmte. – Ziehen wir jetzt durch den Punkt t0 eine Gerade unter dem neuen Winkel α1 = m1t0t1'' bezeichnen die den neuen Verhältnissen entsprechende Temperatur der reibenden Theile bei der schmierenden Schicht und der inneren Reibung durch t1'' und μ1'', dann wird tg\,\alpha_1=\frac{{\mu_1}''}{{t_1}''-{t_0}''} Aus dieser Gleichung, zusammen mit der Gleichung der Curve bb, lassen sich die beiden Unbekannten μ1 und t1'' bestimmen. Graphisch kann dies sehr einfach bewerkstelligt werden, wenn man durch den Punkt t0 eine Gerade unter dem Winkel αI zieht, bis sie die Curve bb im Punkte mI trifft. Die Abscisse des Punktes m1 ist die gesuchte Temperatur t1'' und die Ordinaten mItI sind die Grössen der inneren Reibung μI''. Setzen wir in der Gleichung (1) und (2) an Stelle von μ die Grösse μI, so sind die Werthe der Kraft und Reibungscoefficienten den neuen Bedingungen entsprechend vI, PI, Q und Δ bestimmt. Wenn der zweite Theil der Gleichung (A) ganz unverändert bleibt und nur die äussere Temperatur sich ändert, indem sie den Werth t0I anstatt des früheren t0 annimmt, so wird die dieser Veränderung entsprechende Temperatur t1' der sich reibenden Körper, sowie die Grösse μI aus nachfolgender Gleichung und derjenigen der Curve bb berechnet: tg\,\alpha=\frac{{\mu_1}^1}{{t_1}^1-{t_0}^1}=\frac{E\,\Delta\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu_1}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{v^2\,\sqrt{P}\,\sqrt{Q}} Graphisch werden die Grössen tI1 und μI1 bestimmt, indem man auf der Achse der Abscissen einen der Temperatur t01 entsprechenden Punkt bezeichnet und durch diesen Punkt eine Gerade unter dem Winkel α zieht, also die Linie t0n1. Die Abscisse des Punktes KI, die Schnittpunkte dieser Geraden mit der Curve bb, d.h. Ot01 bestimmt die Temperatur, welche in diesem Falle in der Schicht der schmierenden Flüssigkeit entwickelt wird, sowie in den an der Schicht sich reibenden Oberflächen der festen Körper; die Ordinate KItI bildet die Grösse der inneren Reibung μ1. Bleibt der Winkel α derselbe, wenn die Grössen vPQ und Δ constant bleiben, und ändert sich nur die äussere Temperatur, so verändert sich die Reibungskraft F1 und der Reibungscoefficient f1 im Verhältniss: F1 : F = f1 : f = tI1KI : tInI. Liegen anstatt des Oeles, dessen charakteristische Linie bb ist, andere Oele vor, welchen die Curven aa oder cc entsprechen, und werden deren zugehörige innere Reibungen und Temperaturen entsprechend mit μta, μctc bezeichnet, so wird die Gleichung (3) bei aa sein: tg\,\alpha=\frac{\mu_a}{t_a-t_0}=\frac{E\,\Delta\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{v^2\,\sqrt{P}\,\sqrt{Q}} . . . . . . . . . . (a) und für das Oel cc: tg\,\alpha=\frac{\mu_c}{t_c-t_0}=\frac{E\,\Delta\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{v^2\,\sqrt{P}\,\sqrt{Q}} . . . . . . . . . . (b) Beim Vergleiche dieser Gleichungen mit (3) ersehen wir, dass beim Schmieren mit den Oelen aa und cc anstatt bb auch Temperaturen ta und tc anstatt t entwickelt werden, die graphisch zu bestimmen sind, d.h. die Temperaturen werden die Abscissen der Schnittpunkte von Linien t0n mit aa und cc; die Ordinaten dieser Punkte bilden die Grössen μa und μc. Aus den Gleichungen (3), (a) und (b) ist \frac{\mu_a}{t_a-t_0}=\frac{\mu_c}{t_c-t_0}=\frac{\mu_1}{t_1-t_0} und aus der Figur A finden wir: \frac{n_2\,t_2}{t_0\,t_2}=\frac{n_3\,t_3}{t_0\,t_3}=\frac{n_1\,t_1}{t_0\,t_1} oder n2t2= μa, n3t3= μc, t0t2= t2– t0 und t0t3 = t3 – t0, d.h. wenn wir die Curven aa, bb und cc haben und durch den Versuch die Grössen t1 und μ1 festgestellt sind, so können mittels der Fig. A die Grössen μa, μc ta und tc bestimmt werden. Werden in den Gleichungen (1) und (2) die Grössen vQ und p als unverändert angenommen, so verhalten sich der Reibungswiderstand und der Reibungscoefficient der Oele aa, bb und cc wie: Fa : F : Fc = μa : μ : μc = fa : f : fc, da aber μa : μ1 : μc = n2t2 : n1t1 : n3t3, so ist Fa : F : Fc = fa : f : fc = n2t2 : n1t1 : n3t3. Letztere Beziehung zeigt, dass, wenn eine Maschine mit irgend einem Oel bei bestimmter äusserer Temperatur geschmiert wird und die Temperatur der schmierenden Schicht bestimmt ist, sofort eine Gerade gezogen werden kann, welche der Geraden n1t0 auf Fig. A entspricht. Somit ist uns ein sehr einfaches und leichtes Mittel an die Hand gegeben zur Vergleichung der Kraft und des Reibungscoefficienten, welche anderen Oelen entsprechen. Im Allgemeinen ist Folgendes beobachtet worden: Je höher die Curve der inneren Reibung auf der Zeichnung zu liegen kommt, d.h. je dicker das Oel ist, desto grösser wird sein Reibungswiderstand beim Schmieren der Maschine. Auch unterscheidet sich der Reibungswiderstand für Oele mit verschiedenen Curven innerer Reibung unter einander weniger als ihre inneren Reibungen selbst oder ihre Zähigkeiten für ein und dieselbe Temperatur. Das Ordinatenverhältniss, welche den letzten Theil des Ausdruckes: F1 : F = f1 : f = tI1KI : t1n1 (s. oben) bilden, ist abhängig von der Verschiedenheit der Temperaturen t01 und t0, von der absoluten Grösse dieser Temperaturen und der Curve, welche das Oel charakterisirt; letztere ist auch von der Qualität des Oeles abhängig; es können daher die Grössen t11K1 : t1n oder \frac{t_1\,n_1-t^1\,K_1}{t_1\,n_1}, abhängig von der Temperaturdifferenz t01 – t0, nicht genau bestimmt werden. Aus den Versuchen geht aber hervor, dass die letzte Temperaturdifferenz von grosser Wichtigkeit ist, so dass, wenn diese allein bekannt ist, die Grössen \frac{F-F^1}{F} oder \frac{f-f^1}{f^1} sehr leicht vorausgesagt werden können. Drückt n das graphisch gefundene Verhältniss des Reibungswiderstandes beim Schmieren mit Mineralöl oder Rapsöl aus, d.h. die Schmierfähigkeit des untersuchten Oeles oder den Coefficienten der inneren Reibung, so kann das andere, der Wirklichkeit näher liegende Verhältniss n1 aus der Formel n_1=\frac{1441+69500\,\mu_{20}}{976+100000\,\mu_{20}}\,n . . . . . . . . . . (4) gefunden werden, wo μ die innere Reibung des prüfenden Oeles ist, bei 20° C. in Milligramm ausgedrückt, welche auf eine 1 qmm-Fläche bei der Geschwindigkeit von 1 mm in einer Secunde kommt. (Fortsetzung folgt.)