VERSUCHSEINRICHTUNGEN ZUR PRÜFUNG VON LUFTSCHRAUBEN. Von Paul Béjeuhr, Berlin. (Fortsetzung von S. 521 d. Bd.) BEJEUHR: Versuchseinrichtungen zur Prüfung von Luftschrauben. Bevor nun auf die Meßinstrumente eingegangen werden soll, mögen die Aenderungen erwähnt werden, welche beim zweiten Umbau auf Grund der gesammelten Erfahrungen durchgeführt wurden. Der Umbau erfolgte nach Professor Prandtls Entwürfen unter der Leitung des Verfassers in der Maschinenfabrik Gebr. Freitag, Butzbach in Hessen. Die Aenderungen (siehe Fig. 23) beziehen sich sowohl auf eine Erhöhung der Eigengeschwindigkeit des Wagens als auch auf möglichste Eliminierung von Fehlerquellen. Die Luftschraube überträgt ihren Schub nicht direkt auf den Wagen, sondern vermittels des oberen, gelenkig in einem Parallelogramm gelagerten Getriebes durch einen Winkelhebel auf einen Oeldruckzylinder, so daß der vom Registriermanometer aufgezeichnete Oeldruck in einem bestimmten Verhältnis zum Propellerschub steht. Die Leistungsmessung erfolgt dadurch, daß das obere Getriebe in Kugellagern frei um die Propellerachse pendeln kann und daß die durch die Schraubenhemmung beim Betriebe des Propellers auftretende Drehmomentreaktion durch Vermittlung eines kleinen Gestänges ebenfalls auf einen Oeldruckzylinder übertragen wird, wodurch wiederum eine bestimmte Aufzeichnung im Registriermanometer erfolgt. Bei der Prüfung sehr kleiner Propeller erwies sich jedoch trotz der außerordentlichen Gewichtsbeschränkung des Wagens dieser noch als zu schwer, um den Propeller auf die für seinen Betrieb nötige Fahrgeschwindigkeit zu bringen. Daher ist vor dem großen 60/100 PS-Motor noch ein kleiner 20 FS-Benzinmotor quer zur Fahrtrichtung aufgestellt, der mittels eines Wechselgetriebes durch direkte Kettenradübersetzung die Vorderachse des Wagens antreibt und so als Zusatzmotor verwendet werden kann, um einerseits bei kleinen Propellern das Fahren zu erleichtern, andererseits bei großen auf hohe Eigengeschwindigkeiten (bis zu 25 m/Sek.) zu kommen. Wegen dieser zu erwartenden hohen Geschwindigkeiten, dann wegen der Gewichtsvermehrung und endlich, weil sich die Federung als etwas weich herausgestellt hat, ist die Gesamtfederung des Wagens wesentlich verstärkt, während andererseits großer Wert auf Vervollkommnung der Bremsvorrichtungen gelegt wurde. So ist außer der doppeltwirkenden Innenfelgenbremse auf jedes Rad für beide Achsen eine gewöhnliche Doppelklotzbremse vorgesehen, außerdem eine auf das Wechselgetriebe wirkende, durch Fußhebel zu betätigende Backenbremse, während endlich zur Vergrößerung der aktiven Reibflächen auf den Schienen vor die Hinterachse ein Hemmschuh heruntergelassen werden kann, auf welchen die Hinterräder auflaufen und hierdurch ein außerordentlich schnelles Halten des Wagens herbeiführen. Um eine günstigere Luftzuströmung zur Schraube zu gewährleisten, sitzt diese nicht unmittelbar am Getriebebock, sondern mittels einer Verlängerungswelle am äußersten Ende des Wagens. Bei der bisherigen Anordnung der Einrichtung mußte bei den Versuchen außerordentlich darauf geachtet werden, daß die Messung in einem Beharrungszustand vorgenommen wurde, weil sonst das beweglich gelagerte Getriebe bei Beschleunigungen und Verzögerungen durch seine große Masse erhebliche Beeinflussungen der Schubaufzeichnungen ergab. Um auch diese Fehlerquelle auszugleichen, ist das obere Gehäuse durch ein Gegengewicht unterhalb der Parallelogrammlagerung ausgeglichen. Ein zweites auf demselben Hebelarm verschiebbares Gegengewicht dient dem Ausgleich der verschieden schweren Propeller. Und nun die Meßinstrumente: Wie wir vorhin gesehen haben, äußern sich der Schraubenschub und das zu seiner Inbetriebhaltung nötige Drehmoment je durch den Druck in einer senkrechten Stange. Zur selbsttätigen Aufzeichnung wurde nun die hydraulische Uebertragung gewählt, so daß sich als Endapparat ein doppeltes Registriermanometer ergab. Unter den Druckstangen sind, fest gelagert, je ein Meßzylinder, ähnlich den bei Festigkeitsmaschinen üblichen, aus Chromnickelstahl angeordnet, in welchem zwei präzis geschliffene Kolben dicht geführt sind. Diese beiden Kolben dienen dazu, verschiedene Meßbereiche für große und kleine Propeller einzustellen; das Manometer schreibt bis 25 kg/qcm, der kleine Kolben von 3 cm genügt also für einen Stangendruck bis 150 kg, der große von 6 cm kann bis 600 kg aufnehmen. Von diesen Zylindern führte die Druckleitung über zwei Plattenfedermanometer mit Zeigern zu den empfindlichen Registriermanometern. Das Uhrwerk der Schreibtrommel dreht diese in zwei Minuten einmal herum; rechnet man für den Beharrungszustand der Fahrt etwa zehn Sekunden, so lassen sich genügend viele Zustände auf einem Streifen vereinigen, wenn rechtzeitig an- und abgestellt wird. Für leichte Eichmöglichkeit ist das Uhrwerk mit einer Reibkupplung versehen, so daß eine Drehung der Trommel auch von Hand möglich ist. Der zweite Schreibapparat ist der Chronograph, bei welchem ein Papierstreifen über eine Trommel unter vier Schreibhebeln hinweg bewegt wird, die ihrerseits durch Elektromagnete betätigt werden. Die Nadeleindrücke sind von der Rückseite des Papierstreifens gut zu lesen. Textabbildung Bd. 327, S. 534 Fig. 23. Dieser Chronograph wird nun folgendermaßen betätigt: Auf der Zwischenschwelle hinter dem Motor sitzt eine kleine Schnecke, in die ein Zahnrädchen eingreift; in diesem sitzen diametral zwei Stifte, die mit Hilfe einer kleinen Feder bei jedem Vorbeigang einen Strom schließen. In ähnlicher Weise werden die Umdrehungen der Vorderachse aufgeschrieben, aus denen sich die Wagengeschwindigkeit ergibt. Diese Wagengeschwindigkeit ist wichtig zur Ermittlung des Beharrungszustandes, d.h. ob während der Messung irgendwelche Beschleunigungen oder Verzögerungen stattgefunden haben, weil sie infolge der großen Massen der Getriebe starke Beeinflussungen des Propellerschubes mit sich gebracht hätten. Die Relativgeschwindigkeit des Propellers zur Luft wird durch ein Schalenkreuzanemometer gemessen, das an einem 5 m langen Mast vor dem Wagen angebracht ist. Das Anemometer, dessen Schalenkreuz in fast 12 m Abstand von der Schraube in der verlängerten Propellerachse liegt, damit der Sog keinen Einfluß auf dasselbe ausübt (wie Versuche bestätigten), ist nun so eingerichtet, daß es nach je 20 m zurückgelegtem Luftweg einen Kontakt gibt – also ebenfalls einen Punkt auf dem Papierstreifen. Textabbildung Bd. 327, S. 535 Fig. 24. Ergebnisse von Standversuchen. Endlich kommt noch das wichtige Vergleichsinstrument, dessen Aufschreibungen erst den Zeitmaßstab festlegen – die Sekundenkontaktuhr, deren umlaufender Zeiger die Kontakte schließt und öffnet. Jeder zehnte Kontakt ist von den übrigen isoliert und führt den Strom statt zum Chronographen zu einem Zeiger des Registriermanometers; es gibt bei ersterem also eine Lücke, während beim Manometer gerade geschrieben wird. Bei gleichzeitig angestellten Instrumenten ergeben sich also die zu einem bestimmten Schub und Drehmoment gehörigen Geschwindigkeiten einwandfrei, indem man die Diagramme so zusammenlegt, daß das Sekundenzeichen des Manometerbulletins auf die Lücke des Chronographendiagramms paßt. Verschiedene Zeigerinstrumente und die Betätigungshebel der Zünder, Drosseln, bremsenzweckmäßig um den Führersitz gruppiert – vervollständigen die Einrichtung. Zunächst wurden mit der Anlage eine Reihe von Standversuchen ausgeführt und die in Fig. 24 aufgetragenen Ergebnisse lassen das gute Funktionieren erkennen. Es sei hier dann das sehr charakteristische Diagramm (Fig. 25) gebracht, das Anhaltspunkte über die Grenze der Brauchbarkeit von Standversuchen im allgemeinen gibt. Diese Versuche fanden in einer großen Halle statt und zwar drückten die Schrauben die Luft durch das große Tor nach außen, während durch die vielen Fenster frische Luft nachströmen konnte. Da das Tor aber nur etwa 4 m hoch war, während die Oberkante des 5 m-Propellers fast 6,3 m über Fußboden maß, konnte sich hinter der Schraube keine glatt abfließende Luftsäule bilden, vielmehr konnten nur die unten liegenden Teile dieser Luftsäule ungehindert ins Freie gelangen, während die obere Luftschicht sich staute und lediglich in Schwingungen geriet. Die Flügel fanden daher an einer Kreisstellung zurückfließende Luft, d. h. größeren Widerstand vor und erzeugten daher verschieden großen Schub, was sich durch ähnliche Schwingungen der Schubkurve zum Ausdruck bringt, während das Drehmoment keinerlei Abweichungen zeigt. Natürlich steigerten sich die Störungen des fortgeschobenen Luftstromes mit den Tourenzahlen, was sich ebenfalls deutlich im Diagramm ausprägt. Textabbildung Bd. 327, S. 535 Fig. 25. Manometerdiagramm; Standversuch mit 5 m Durchmesser Rutenberg-Schraube. Die Prüffahrten ergeben Diagramme wie Fig. 26, zu denen dann noch entsprechende Streifen des Chronographenpapiers gehören (Fig. 27). Es werden nun auf diesen Streifen Teile herausgesucht, bei denen ein genügender Beharrungszustand geherrscht hat. Für diese besonders geeigneten Strecken werden nun die korrespondierenden Abschnitte auf dem Manometer-Bulletin gesucht, wobei die vorerwähnte Einrichtung des Zeitschreibers sich sehr gut bewährt, indem jeder Lücke des Chronographenstreifens ein Ausschlag auf dem Manometerpapier entspricht. Nun werden aus den aufgeschriebenen Drucken die effektiven errechnet, wobei jedoch die Bemerkungen über die verwendeten Kolben beachtet werden müssen. Die untere Schubkurve ist unter Benutzung des großen Kolbens aufgezeichnet, jedes kg/qcm entspricht also nach dem Querschnitt \frac{6^2\,\pi}{4}=28,3\mbox{ kg}, im Fall II z.B. 6,6 ∙ 28,3 = 186,4 kg. Nun ist aber durch den Winkelhebel die Schubkraft des Propeller im Verhältnis 2 : 1 in die Druckstange geleitet, also ergibt sich ein wirklicher Schub von 93,2 kg. Bei der Aufschreibung des Drehmoments ist vermerkt, daß von der Aufzeichnung 3 kg/qcm abzuziehen sind, daß also die Null-Linie beim Strich 3 liegt. Das Drehmoment überträgt sich auf die Druckstange durch einen Hebelarm von 0,5 m, also entspricht beim gleichen Beispiel der Druck von 10,62 – 3 = 7,62 kg/qcm bei einem Querschnitt des kleinen Kolbens von \frac{3^2\,\pi}{4}=7,07\mbox{ qcm; }7,62\,.\,0,5\,.\,7,07=26,9\mbox{ mkg.}. Textabbildung Bd. 327, S. 536 Fig. 26. Manometerdiagramm; Fahrversuch mit der kleinen Reißner-Schraube. Nachdem dann noch die Vorwärtsgeschwindigkeit gegen die Luft ν und die Wagengeschwindigkeit w aus dem Streifen ermittelt ist, können die Koeffizienten folgender von Prandtl aufgestellter Formeln errechnet werden. Es wurden drei Koeffizienten bestimmt: 1. Der Wirkungsgrad des Propellers (d.h. das Verhältnis der gewonnenen Arbeit zu der aufgewandten Arbeit) als die Beziehung \eta=\frac{P\,.\,v}{M\,.\,\omega}, wobei P der achsiale Propellerschub (Nutzkraft des Propellers), M das zum Betrieb des Propellers aufgewandte Drehmoment ν die Relativgeschwindigkeit der Propellerachse gegen die umgebende Luft und n die minutliche Tourenzahl bezw. \omega=\frac{2\,\pi\,n}{60} die Winkelgeschwindigkeit. 2. \zeta=\eta\,\left(1/2+\sqrt{1/4+\frac{\varphi}{2}}\right) als Gütegrad der Raumausnutzung; wobei \varphi=\frac{P\,.\,g}{\gamma\,.\,\pi\,.\,r^2\,.\,v^2}. Bei Beschränkung in den Außenmaßen der Propellers ergibt sich das Verhältnis des Wirkungsgrades des Propellers zu dem Wirkungsgradmaximum, das ein idealer Propeller von gleichem Außendurchmesser 2 r bei der beobachteten Fahrgeschwindigkeit ν und Schubkraft P erreichen könnte. Textabbildung Bd. 327, S. 536 Fig. 27. Nachbildung der Originalstreifen vom Chronographenpapier. 3. Als Maßzahl für die Eignung eines Propellertyps zur direkten Kupplung (also für die Eignung als Schnellläufer) \vartheta=\frac{p^2}{M^2\,.\,\omega}\,\sqrt{\frac{P\,.\,g}{\gamma}}. Diese ist das Produkt des Wirkungsgrades mit einer Wertziffer für größte Kraftentfaltung bei gegebenem Drehmoment und ist um so größer, je größer einerseits die Kraftentfaltung, andererseits der Wirkungsgrad ist. Die drei Maßzahlen η, ζ und ϑ nehmen für verschiedene Betriebszustände ein und desselben Propellers verschiedene Werte an; dadurch, daß man diese Werte als Ordinaten zu der den Betriebszustand charakterisierenden Größe \lambda=\frac{v}{r\,.\,\omega} als Abszisse aufträgt, ergeben sich Kurven, die für einzelne Propellertypen charakteristisch sind. Diese Kurven sind in Fig. 28 für unser Rechnungsbeispiel übersichtlich zusammengerückt, die Maßstäbe sind an der rechten Seite aufgezeichnet. Aber das Kurvenblatt enthält noch zwei weitere Größen: Gemäß den Vorschlägen von Prof. Dr. PrandtlVgl. hierüber den Aufsatz von L Prandtl: Bemerkungen über Dimensionen und Luftwiderstandsformeln: Zeitschr. f. Flugtechnik und Motorluftschiffahrt, Jahrg. I, S. 157 ff. nach Möglichkeit alle Versuchsergebnisse in dimensions-losen Größen festzulegen, sollen nunmehr unter Zugrundelegung eines „rationalen Maßsystems“ die Zahlenwerte eingeführt werden, welche als Kennzahlen für Leistung und Schubkraft eines Propellers anzusehen sind. Textabbildung Bd. 327, S. 537 Fig. 28. Zweiflügelige Schraube (Reißner) Als bestimmende Größen treten bei Luftschrauben der Radius der Schraube r, die Schraubensteigung h, die Winkelgeschwindigkeit ω (aus der Umdrehungszahl n), die Fortschreitungsgeschwindigkeit ν der Schraubenachse relativ zur umgebenden Luft und die Luftdichte \frac{\gamma}{g} auf. Zunächst ergibt sich in dem Verhältnis der Fortschreitungsgeschwindigkeit ν zur Umfangsgeschwindigkeit r ∙ ω eine dimensionslose Größe λ; nur die Fälle, in denen λ konstant ist, dürfen miteinander verglichen werden. Als Fläche wird zweckmäßig die Schraubenkreisfläche π ∙ r2 gewählt; als Geschwindigkeit das Produkt r ∙ ω, weil es dadurch möglich wird, die beiden Kennzahlen auch für die am festen Punkt arbeitende Schraube aufzustellen. (Nimmt man dagegen als Geschwindigkeit ν, so führt diese, weil sie für den Stand = 0 wird, den neuen Zahlenwert auch auf 0 zurück.) Wir erhalten nun die Formel P=\psi\,.\,\pi\,.\,r^2\,.\,\frac{\gamma}{g}\,.\,r^2\,.\,\omega^2. Folglich ergiebt sich φ als reiner Zahlenwert, wobei es gleichzeitig als Funktion von \lambda=\frac{v}{r\,.\,\omega} aufzufassen ist. Die zuzuführende Arbeitsleistung unterscheidet sich von der Kraft durch einen Faktor von der Dimension einer Geschwindigkeit. Fügt man also r ∙ ω als Faktor auf der rechten Seite hinzu, so ergibt sich L=\mu\,.\,\pi\,.\,r^5\,.\,\omega^3\,.\,\frac{\gamma}{g}. Ferner ist L = M ∙ ω, folglich M=\mu\,.\,\pi\,.\,r^5\,.\,\omega^2\,.\,\frac{\gamma}{g}. Nach diesen Formeln sind die einzelnen φ- und μ-Punkte errechnet und in Fig. 28 eingetragen; will man nun für irgend einen Zustand P und M ermitteln, so ist es nur nötig, aus dem gegebenen v und \omega\,\lambda=\frac{v}{r\,.\,\omega} zu errechnen und die zugehörigen μ- und φ-Werte der Figur zu entnehmen; hieraus ergeben sich dann auch die vorstehenden Formeln P und M. Wird z.B. n = 980, entsprechend einem ω = 102,5, ν = 15 m/sek angenommen, so ist zunächst \lambda=\frac{15}{1,05\,.\,102,5}=0,1395, hierfür ist φ = 0,018, M = 0,0048; dann wird also die Schubkraft P=\psi\,.\,\pi\,.\,r^4\,.\,\omega^2\,.\,\frac{\gamma}{g}-0,018\,.\,3,14\,.\,1,05^4\,.\,102,5^2\,.\,\frac{1,188}{9,81}=88\mbox{ kg} das Drehmoment M=\mu\,.\,\pi\,.\,r^5\,.\,\omega^2\,.\,\frac{\gamma}{g}=0,0048\,.\,3,14\,.\,1,05^5\,.\,102,5^2\,.\,\frac{1,188}{9,81}=24,4\mbox{ mkg usw.} Die φ-Kurve strebt sehr stetig der Abszissenachse zu, so daß der Schnittpunkt vorher festlegbar erscheint; die Verhältnisse müssen bei Propellerflächen ähnlich liegen wie bei geraden Platten im bewegten Luftstrom. Es wird auf der Eintrittsseite ein Gebiet liegen, dem eine geringe Relativgeschwindigkeit der Luft gegen die Fläche eigen ist, während die Wirbel an der Rückseite die ausweichende Luft zu beträchtlicher Vergrößerung ihrer Geschwindigkeit veranlassen. Dieser Punkt bedeutet ja nichts anderes, als daß die Schubkraft = 0 wird; dies kann aber nur dann eintreten, wenn der Propeller sich mit einer solchen Geschwindigkeit bewegt, daß die einzelnen Flügelelemente bei ihrer Bewegung keinen Schub oder, allgemeiner gesprochen, keinen Auftrieb mehr geben. Bei geraden Platten, entsprechend geraden Flügelflächen, trifft dies zu, wenn sie gegen die Bewegungsrichtung keinerlei Neigung aufweisen. Dies zeigt auch Fig. 29 sehr deutlich, wenngleich die Versuchspunkte nicht so weit gehen. Die φ-Kurve schneidet die Abszissenachse im Punkt \lambda_1=\frac{s}{2\,.\,r\,.\,\pi}; diese größte Geschwindigkeit (auch die ideelle Marschgeschwindigkeit genannt) wird erreicht, wenn für jedes Flächenelement v = u ∙ tg α wird, wo u die Umfangsgeschwindigkeit, α aber bei der Rotation den Winkel zwischen Schraubenfläche und Bewegungsrichtung bedeutet. Nach den Eigenschaften der gemeinen Schraubenfläche ist die Gesamtsteigung dividiert durch den äußeren Kreisumfang \frac{s}{2\,.\,r\,.\,\pi}=\mbox{tg}\,\alpha; also v = u ∙ tg α; u = r ∙ ω v=r\,.\,\omega\,\frac{s}{2\,.\,r\,.\,\pi}=\frac{\omega\,.\,s}{2\,.\,\pi}. Daraus errechnet sich das zugehörige λ zu; \lambda=\frac{v}{r\,.\,\omega}=\frac{\omega\,.\,s}{r\,.\,\omega\,.\,2\,.\,\pi}=\frac{s}{2\,.\,r\,.\,\pi}=\lambda_1. Textabbildung Bd. 327, S. 538 Fig. 29. Propeller: Rothenberg, 5 m Durchmesser. Besonders interessant ist Fig. 30, welche die Ergebnisse der beiden gegenläufigen Poelke-Propeller, System Wright, festlegt. Die Resultate der rechtssowie der linksläufigen Schraube sind durch passende Wahl der Bezeichnungspunkte voneinander unterschieden, wobei ich hervorheben möchte, daß der Rechtsläufer infolge ungenügender Reparatur nach einem Bruch nicht ganz die Werte für ein höheres λ (wie der linkslaufende Propeller) zu erreichen vermochte. Die Uebereinstimmung der Versuche ist, wenn man bedenkt, daß es sich bei den Schrauben um reine Verkaufsgegenstände – nicht aber um besonders sauber hergerichtete Versuchsobjekte – handelte, auch im Hinblick auf den jedesmal erforderlichen Umbau unserer Versuchseinrichtung eine recht befriedigende. Textabbildung Bd. 327, S. 538 Fig. 30. Zusammenstellung der Kurven für zwei gleiche aber gegenläufige Propeller, Bauart Wright. Von großem Nutzen erweisen sich nun die von Prandtl aufgestellten dimensionslosen Größen, wenn es sich darum handelt, aus irgendwelchen vorliegenden Kurven (etwa in der Art unserer Abbildungen) für irgendeine Verwendungsart die zweckmäßigste Schraube auszuwählen. Man wird dann etwa wie folgt verfahren: Nach den Versuchen von Dorand haben die Umrechnungen von Prandtl ergeben, daß geometrisch ähnliche Schrauben gleiche Kurven für die dimensionslosen Größen besitzen, woraus dann weiter folgt, daß auch die hieraus abgeleiteten Funktionen der Güteziffern η, ζ und ϑ gleichen Verlauf nehmen müssen. Das bedeutet nun, daß jedes Kurvenblatt für jede beliebige Schraube Gültigkeit besitzt, wenn diese nur die geometrische Aehnlichkeit mit dem Original einhält. (Fortsetzung folgt.)