Fördertürme, besonders der Eisenbetonbau auf Grube Camphausen bei Saarbrücken. Von Bergassessor P. Rußwurm in Berlin. (Fortsetzung von S. 475 d. Bd.) RUSSWURM: Fördertürme, besonders der Eisenbetonbau auf Grube Camphausen usw. 3. Untersuchung der Seilbruchlast. Textabbildung Bd. 328, S. 483 Abb. 19. Textabbildung Bd. 328, S. 483 Abb. 20. Textabbildung Bd. 328, S. 483 Abb. 21. a) Die Lagerdrücke. Die Seilbruchlast beträgt 180 t. Falls das eine Seil reißt, wird der Spannungsausgleich zwischen ihm und dem anderen Seile durch die Umfangsreibung an der Koepe-Scheibe ausgeglichen, so daß also höchst wahrscheinlich eine Spannungsvermehrung in dem anderen Seile überhaupt nicht stattfindet. Um jedoch hohe Sicherheit zu schaffen, wird von der Reibung ganz abgesehen und so gerechnet, als wenn das andere Seil wie ein Anker wirkend auch zu gleicher Zeit die ganze Seilbruchlast aufzunehmen hat. Bei dieser sehr ungünstigen Annahme ist es nun aber nicht mehr nötig, noch einen besonderen Zuschlag für das stoßweise Wirken der Seillast zu machen. Somit berechnet sich für die Koepe-Scheibe die senkrechte Komponente beider Lager gleich V = S (1 +0,824) = 180 ∙ 1,824 = 330 t, für ein Lager gleich \frac{330}{2}=165 t. Die wagerechte Komponente beider Lager ist H = 0,566 ∙ S = 0,566 – 180 = 102 t, für ein Lager H = 51 t. Für die Leitscheibe ergibt sich für ein Lager V=\frac{0,176\,.\,180}{2}=15,90 t. und H (wie oben) = 51 t. b) Die Balkenmomente. Infolge senkrechter Komponente: Das größte Stützmoment. Seilbruchlast braucht nur für das eine Feld angenommen zu werden, für das andere genügt gleichzeitig normale Betriebslast. Daher MII = – 0,816 (165 + 17,50) = – 136,7 – 14,30 – 151 t/m. Das größte Feldmoment entsteht, wenn das zweite Feld unbelastet ist mit M_I-II_{\mbox{max}}=\frac{165\,.\,3,75\,.\,4,75}{8,50}-\frac{136,7\,.\,4,75}{8,50}=346-75=+271 t/m Das negative Feldmoment unter dem Lager ist MI = Hmin = – 75 t/m. Infolge der zentrisch wirkenden Längskraft entstehen über der Stütze M_{II}=\pm\,\frac{51\,.\,2,50}{2}=\pm\,64 t/m, im Felde (Abb. 19, 20) M=\pm\,\frac{64\,.\,4,75}{8,50}=\pm\,35,70 t/m. infolge des Momentes MH = 51 ∙ 1,75 = 89,20 t/m, A=-1,38\,.\,\frac{89,20}{11,55}=-10,7 t, B=1,40\,.\,\frac{89,20}{11,55}=+10,9 t, C=–0,02\,.\,\frac{89,20}{11,55}=-0,2 t, und die Momente über der Stütze M = – 0,20 ∙ 8,50 = – 1,70 t/m, unter dem Lager M = 10,7 ∙ 4,75 = – 51,00 t/m, und + 89,20 – 51 = -f 48,20 t/m. c) Zusammenstellung- und Spannungen. Das größte Feldmoment dicht links neben dem Scheibenlager im linken Felde ist   MI = Hmax = 58,25 + 271 = 35,70 – 51,00 + 242,55 t/m, X = 80,20 cm, σb = 34,70 kg/qcm, σe = 706 kg/qcm. Das größte Moment dicht links neben dem Scheibenlager im linken Felde ist (Abb. 21) M = 58,25 + 271 – 35,70 + 48,20 = + 341,75 t/m. Dazu kommt noch eine Längsdruckkraft N = 51 t. Wenn man die Druckspannungen im Steg vernachlässigt, so ist X = 99 cm, σb = 59 kg/qcm und σe = 820 kg/qcm. Ohne Berücksichtigung der Längskraft würde sich ergeben σb = 49 kg/qcm und σe = 990 kg/qcm. Das kleinste Moment unter dem Scheibenlager ist: M=+3,52-75+35,70-\frac{1,70\,.\,4,75}{8,50}=-36,73 qcm X = 52,20 cm σb = 6,80 kg/qcm, σe = 270 kg/qmm. Das größte Moment dicht rechts neben der Mittelstütze ist: M = – 46,20 – 151 + 64 – 1,70 = – 134,90 t/m. fe = 26 ⌀ 35 mm =250,15 qcm fe' = 16 ⌀ 35 mm = 153,94 qcm (Abb. 22). X = 88 cm σb = 19,10 kg/qcm, σe = 332 kg/qcm. Das größte Moment dicht links neben der Mittelstütze ist M = – 46,20 – 151 – 64 – 1,70 = – 262,90 t/m. Außerdem wirkt noch eine Längsdruckkraft N – 51 t. X = 102 cm, σb = 30,60 kg/qcm, σe = 390 k/qcm. 4. Nachweis der Schubspannungen. a) Für normalen Betrieb. Die größte Querkraft entsteht neben dem mittleren Auflager, wenn beide Felder Maximallast und die Konsolen Minimallast tragen. Infolge ständiger Last ist (Abb. 23) B=B_0-\frac{M_I-_{II}}{l}=32,87+\frac{46,20-43,61}{8,50}=33,17. Für normalen Betrieb in beiden Feldern (Abb. 24) B=\frac{17,50\,.\,4,75}{8,50}+\frac{28,40}{8,50}+1,40=14,53 t. Zusammen Vmax = 33,17 + 14,53 = 47,70 t. t=\frac{47700}{50\,\left(h-a\,\frac{x}{3}\right)}=\frac{47700}{50\,\left(190-\frac{80,20}{3}\right)}=5,85 kg/qcm. Textabbildung Bd. 328, S. 484 Abb. 22. Textabbildung Bd. 328, S. 484 Abb. 23. Textabbildung Bd. 328, S. 484 Abb. 24. b) Für Seilbruchlast. Im linken Felde Seilbruchlast, im rechten Felde normaler Betrieb. V_{max}=33,17+\frac{165\,.\,5,75}{8,50}+\frac{151}{8,50}+10,90=153,77 t. t=\frac{153770}{50\,\left(190-\frac{80,20}{3}\right)}=18,80 kg/qcm. Die Schubkraftfläche zeigt Abb. 23. Nimmt man an, daß durch den Beton allein eine Schubkraft von 9 kg/qcm aufgewendet werden kann, so ist die der schraffierten Fläche entsprechende Querkraft nämlich V_2=\left(\frac{7,40+8,80}{2}\,275+\frac{960+9,80}{2}\,100\right)\,50=160000 kg durch die abgebogenen Eisen (10 Stück mit 35 mm ⌀ aufzunehmen. Somit ist die Spannung dieser Eisen \sigma=\frac{160000}{\sqrt2\,.\,10\,.\,3,14\,.\,\frac{3,5^2}{4}}=1105 kg/qcm. Textabbildung Bd. 328, S. 484 Abb. 25. Bemerkung: Bei unserer Untersuchung ist überall angenommen, daß der Lagerdruck als Einzellast auf die Balken wirkt Tatsächlich verteilen sich die Drücke auf die etwa 2,50 m lange Sohlfläche des Lagers, so daß Streckenlasten von dieser Länge entstehen. Wenn der Balken sich durchbiegt, so werden wahrscheinlich sogar zwei Einzellasten, etwa an den Stellen, wo die Anker der Lager sitzen, d.h. in einem Abstande von 2,00 m entstehen. Für eine solche Belastung werden natürlich alle Momente sehr viel kleiner, so daß hierdurch eine weitere sehr große Sicherheit gegeben ist. B) Balken 25, welcher die Leitscheibe trägt (Abb. 26). 1. Untersuchung für ständige Last und Nutzlast der Decken. a) Vollbelastung. p (Eigengewicht) = 0,50 ∙ 1,10 ∙ 2400 = 1320 kg/m, P1 (Balken 17) min = 1440 kg, max = 2640 kg, P2 = P1, P3 (Balken 18 und 21) min = 1400 kg, max = 2600 kg, P4 (Lagerdruck der Leitscheibe) max = 400 kg, min = 0. Einflußzahlen für das Stützmoment infolge der Einzellasten P_1\,:\,M=-\frac{2,05\,(8,3^2-2,05^2)}{4\,.\,8,3^2}=-0,48\,P_1, P2 : M = – 0,785 P2, P3 : M = – 0,622 P3, P4 : M = – 0,694 P4. Infolge p entsteht nach Winkler M = – 0,125 ∙ 1,32 ∙ 8,32 = – 11,40 t/m. Daher das größte Stützenmoment M = – 11,40 – 2 (0,48 – 2,64 + 0,785 ∙ 2,64 + 0,622 ∙ 2,60 + 0,69 ∙ 4) = – 11,40 – 15,48 = – 26,88 t/m. Textabbildung Bd. 328, S. 484 Abb. 26. Textabbildung Bd. 328, S. 484 Abb. 27. Textabbildung Bd. 328, S. 484 Abb. 28. b) Linkes Feld trägt Maximallasten, rechtes Feld Minimallasten (Abb. 26 bis 28). Betrachtet man das linke Feld als einfachen Balken, so ergibt sich A0 = 11,66 t B0 = 11,14 t M01 = 21,2 t/m M04 = 28,03 t/m M02 = 28,05 t/m M03 = 17,48 t/m Ebenso ergibt sich für das rechte Feld B'0 = 7,67 t M01 = 12,63 t/m C0 = 7,53 t M02 = 16,85 t/m M04 = 15,90 t/m M03 = 11,37 t/m Das Stützenmoment ist M = – 11,40 – (0,48 ∙ 4,08 – 0,785 ∙ 4,08 – 0,622 ∙ 4,0                                  – 0,694 ∙ 4,0) = – 21,82 t/m. Daher ergeben sich im ganzen A=11,66-\frac{21,82}{8,30}=11,66-2,63=9,03 t B=11,14+7,67+\frac{2\,.\,21,82}{8,30}=24,07 t C=7,53-\frac{21,83}{8,30}=4,90 t. Linkes Feld: M_1=21,2-\frac{21,82\,.\,2,05}{8,30}=21,20-5,40=15,8 t/m M_4=28,03-\frac{21,82\,.\,3,30}{8,30}=28,03-8,70=19,33 t/m M_2=28,05-\frac{21,82\,.\,4,30}{8,30}=28,05-11,30=16,75 t/m M_3=17,48-\frac{21,82\,.\,6,55}{8,30}=17,48-17,20=0,28 t/m Rechtes Feld: M1 = 12,63 – 5,40 = 7,23 t/m M2 = 16,85 – 11,30 = 5,55 t/m   M3 = 11,37 – 17,20 = – 5,83 t/m M4 = 15,40 – 8,70 = + 6,70 t/m. (Fortsetzung folgt.)