Fördertürme, besonders der Eisenbetonbau auf Grube Camphausen bei Saarbrücken. Von Bergassessor P. Rußwurm in Berlin. (Fortsetzung von S. 485 d. Bd.) RUSSWURM: Fördertürme, besonders der Eisenbetonbau auf Grube Camphausen usw. 2. Untersuchung für normalen Betrieb. a) Senkrechter Lagerdruck (Abb. 29). Der größte Druck eines Lagers ist V_2=\frac{4,12}{2}=2,06 t. Das größte Stützenmoment ist MII = – 2 ∙ 0,694 ∙ 2,06 = – 2,86 tm. Das größte Feldmoment M_{I-2\,\mbox{max}}=\frac{2,06\,.\,5,0\,.\,3,3}{8,30}-\frac{2,86}{2}\,.\,\frac{3,30}{8,30}=4,10-0,57=3,53 tm Das kleinste Feldmoment MI–IImin = – 0,57 tm. b) Wagerechter Lagerdruck (Abb. 30). H2 = 6600 kg wirkt mit 1,05 m Exzentrizität. Das in wagerechter Richtung feste Lager hat 0,45 m Exzentrizität. H wird ersetzt durch eine zentrisch wirkende Längskraft und ein Moment Mx = 6600 ∙ 1,05 = 6900 kgm. Infolge des zentrisch wirkenden H entstehen A=-\frac{6,6\,.\,0,45}{2\,.\,8,30}=-0,18 t, B = 0, C = + 0,18 t und Momente nach Abb. 31 über der Stütze B. Unter den Lagerstühlen der Scheiben M = ± 0,18 · 8,30 = ± 148 t/m. M=\pm\,\frac{0,148\,.\,330}{8,30}=\pm\,0,59 t/m. Außerdem zwischen Lagerstuhl und Stütze B eine Längskraft von 6,6 t. Infolge des Momentes Mx entstehen A=+\frac{M_x}{2\,l}\,\left(1+3\,\frac{b}{l}-\frac{3}{2}\,\left(\frac{b}{l}\right)^2\right)=+\frac{6,9}{2\,.\,8,3}\,\left(1+3\,.\,\frac{5,0}{8,3}-\frac{3}{2}\,\left(\frac{5,0}{8,3}\right)^2\right)=+0,96 t, C=-\frac{6,9}{2\,.\,8,3}\,\left(1-3\,.\,\frac{5,0}{8,3}+\frac{3}{2}\,.\,\left(\frac{5,0}{8,3}\right)^2\right)=+0,13 t, B = – A – C = – 0,96 – 0,13 = – 1,09 t. Die Momentenfläche zeigt Abb. 32. Es entstehen unter dem Lagerstuhl M = + 0,96 ∙ 3,30 = + 3,17 t/m, bzw. M= – 6,90 + 3,17 = – 3,73 t/m und über der Stütze M= + 0,13 ∙ 8,30 = + 1,06 t/m. Wenn in beiden Feldern die wagerechte Betriebslast wirkt, so ist die zentrische Längskraft auf die Auflagerdrucke und Momente ohne Einfluß und infolge der beiden Momente MH entstehen A = C = 0,96 + 0,13 = 1,09 t, 5= – 2 ∙ 1,09 = – 2,18 t. Textabbildung Bd. 328, S. 500 Abb. 29. Textabbildung Bd. 328, S. 500 Abb. 30. Textabbildung Bd. 328, S. 500 Abb. 31. Textabbildung Bd. 328, S. 500 Abb. 32. Textabbildung Bd. 328, S. 500 Abb. 33. Das Moment unter den Lagerstühlen M = + 1,09 ∙ 3,30 = + 3,6 t/m bzw. M = – 6,90 + 3,6 = – 3,30 t/m. Das Moment über der Mittelstütze M = 1,09 ∙ 8,30 – 6,90 = 9,05 – 6,90 = + 2,15 t/m (Abb. 33). c) Zusammenstellung und Spannungsnachweis. Feldmoment. Links neben dem Lagerstuhl des linken Feldes. Ständige Last und Deckennutzlast M = 19,33 t/m Normaler Betrieb 3,53 + 3,60 =   7,13 t/m ––––––––– zus. = 26,46 t/m Querschnitt nach Abb. 34. fe = 4 ⌀ 28 + 4 ⌀ 35 mm = 63,10 qcm, fe' = 4 ⌀ 28 mm + 4 ⌀ 35 mm = 63,10 qcm. Wenn man die Druckeisen vernachlässigt X = 41 cm Y = 35,3 cm σe = 390 kg/qcm σb = 17,30 kg/qcm. Textabbildung Bd. 328, S. 501 Abb. 34. Textabbildung Bd. 328, S. 501 Abb. 35. Textabbildung Bd. 328, S. 501 Abb. 36. Rechts neben dem Lagerstuhl des linken Feldes M = 19,33 + 3,53 – 3,73 = + 19,23 t/m. Dazu N – 6,6 t Zug. (Die geringen Momente der zentrisch wirkenden Längskraft sind hier wie oben, da sie beide Male negativ sind, also günstig wirken, vernachlässigt.) Sieht man von der Mitwirkung der Druckplatte ab, so ist X = 33 cm, σb = 15,10 kg/qcm, σe = 492 kg/qcm (Abb. 35). Ein negatives Moment kann unter dem Lagerstuhle nicht entstehen. Das Stützenmoment. M = – 26,88 – 3,53 – 1,48 + 1,06 = – 31,89 t/m, entweder ohne Längszugkraft, wenn man annimmt, daß diese durch den wagerechten Balken bereits aufgenommen H oder mit N = 6,60 t Zug (Abb. 36) Für die erstere Annahme fe = fe' = 8 ⌀ 28 mm + 8 ⌀ 35 mm = 126,20 qcm, X = 43 cm, σb = 12,60 kg/qcm, σe = 266 kg/qcm. Für die letztere Annahme X = 38 cm, σb = 11,80 kg/qcm, σe = 296 kg/qcm. 3. Untersuchung für Seilbruchlast. a) Senkrechter Lagerdruck. Bei Seil-Bruchlast entsteht im senkrechten Lagerdruck V2 = 15,9 t. Seilbruchlast braucht nur für ein Feld in Rechnung gestellt zu werden, für das andere Feld ist alsdann zu gleicher Zeit nur normaler Betrieb anzunehmen. Daher das größte Stützmoment (Abb. 37). MII = – 0,694 (15,90 + 4,12) = – 11,00 – 2,9)     = – 13,9 t/m. Das größte Feldmoment M=\frac{15,90\,.\,3,30\,.\,5,00}{8,30}-\frac{11,0\,.\,3,30}{8,30}=31,40-4,40=+27,00 t/m. Das kleinste Feldmoment M = – 4,40 t/m. Textabbildung Bd. 328, S. 501 Abb. 37. b) Wagerechter Lagerdruck H = 51 t. Infolge der zentrisch wirkenden Längskraft entstehen A=-C=-0,18\,.\,\frac{51}{6,6}=-1,39 t. und die Stützenmomente M = ± 1,30 ∙ 8,30 = ± 11,40 t/m, unter den Lagerstühlen M=\pm\,\frac{11,40\,.\,3,30}{8,30}=\pm\,4,52 t/m. Infolge des Momentes MH = 51 ∙ 1,05 = 53,5 t/m entstehen A=+0,96\,.\,\frac{51}{6,6}=+7,40 t, C=+0,13\,.\,\frac{51}{6,6}=+1,0 t, B = – 7,40 – 1,00 = – 8,40 t. und die Momente unter dem Lagerstuhl M = + 7,40 ∙ 3,30 = + 24,50 t/m bzw. M = – 53,50 + 24,50 = – 29,00 t/m, über der Stütze M = + 1,0 ∙ 8,30 = + 8,30 t/m (Abb. 38 u. 39). Textabbildung Bd. 328, S. 501 Abb. 38. Textabbildung Bd. 328, S. 501 Abb. 39. Wirkt im rechten Felde außerdem noch die normale Betriebslast, so entstehen A = 7,40 + 0,13 = 7,53 t, C = 0,96 + 1,0 = 1,96 t, B = – 7,53 – 1,96 = – 9,49 t und als Momente unter dem Lagerstuhl des linken Feldes M = 7,53 ∙ 330 = + 24,80 t/m bzw. M = – 53,50 + 24,80 = – 28,70 t/m, unter dem Lagerstuhl des rechten Feldes M = + 1,96 ∙ 3,30 = + 6,48 t/m bzw. M = + 6,48 – 6,90 = – 0,42 t/m, über der Stütze M = 7,53 ∙ 8,30 – 53,50 = 62,40 – 53,50 = + 8,90 t/m. c) Zusammenstellung und Spannungsnachweis. Feldmoment links neben dem Lagerstuhl des linken Feldes (Abb. 40). M = 19,33 + 27,00 + 24,50 = + 70,83 t/m, fe= fe' = 4 ⌀ 28 mm + 4 ⌀ 35 mm = 63,10 qcm, X = 41 cm Y= 35,30 cm, σe = 1050 kg/qcm σb = 45,4 kg/qcm. Feldmoment rechts neben dem Lagerstuhl des linken Feldes M = 19,33 + 27,00 – 4,52 – 29,00 = + 12,81 t, dazu eine Längszugkraft N = 51 t. Textabbildung Bd. 328, S. 502 Abb. 40. Textabbildung Bd. 328, S. 502 Abb. 41. Ein negatives Moment kann in dem Querschnitt unter dem Lagerstuhl überhaupt nicht entstehen (Abb. 41), denn das kleinste Moment für diesen Querschnitt tritt im rechten Felde auf, wenn dieses ganz unbelastet ist, und beträgt M = + 6,70 – 4,40 + 4,52 – 0,42 = + 6,40 t/m, ist also immer noch positiv. Das Stützenmoment ist immer negativ und hat den Größtwert: M = – 26,88 – 13,90 – 11,40 + 8,90 = – 43,28 t/m entweder ohne Längskraft oder mit einer Längskraft N = 51 t Für die erstere Annahme fe = fe' = 8 ⌀ 28 mm + 8 ⌀ 35 mm = 126,20 qcm X = 43 cm σe = 17,7 kg/qcm und σb = 368 kg/qcm. Für den zweiten Fall fe = fe' = 126,20 qcm, X = 21 cm σb = 9,10 kg/qcm σe = 532 kg/qcm. 4. Untersuchung für die Prellvorrichtung. Es wird der sehr ungünstige Fall angenommen, daß der anprellende Korb abreißt. Dann ist der Druck auf die Prellvorrichtung gleich Seilbruchlast vermindert um das Gewicht eines leeren Gerippes Q = 180 – 6,5 = 173,5 t. Auf einen Balken kommt daher ein nach oben gerichteter Druck von \frac{173,5}{2}=\,\sim\,87 t. a) Eine mittlere Prellvorrichtung wird getroffen (Abb. 42). Stützenmoment M=+\frac{7,57\,(8,3^2-7,57^2)}{4\,.\,8,3^2} Q = + 0,323, Q = + 28,20 t. Das Moment unter Q M=-\frac{87\,.\,7,57\,.\,0,73}{8,3}+\frac{28,20\,.\,7,57}{8,30}=-57,8+25,60=-22,20 t/m. Die ungünstigste Beanspruchung durch negative Momente im linken Felde ergibt sich, wenn man annimmt, daß die Seilspannung ganz durch die Reibung an der Koepe-Scheibe aufgenommen wird, so daß im linken Felde nur ständige Last und keinerlei Betriebsdruck des Lagerstuhles der Leitscheibe vorhanden ist, und wenn man zugleich im rechten Felde normale Betriebslasten einführt. Hierdurch entsteht ein Stützenmoment M=-21,82-\frac{5,72}{2}=-24,68,, so daß das Moment über der Stütze im ganzen M = + 28,20 – 24,68 = + 3,52 t/m und über der Prellvorrichtung, wenn man von dem geringen positiven Beitrag der abwärts gerichteten ständigen Lasten absieht, höchstens M=-22,20-\frac{24,68\,.\,7,57}{8,30}=-44,70 t/m. Dieses kann, wie ein Vergleich mit der Untersuchung des Querschnitts unter dem Lagerstuhl zeigt, sicher aufgenommen werden. Textabbildung Bd. 328, S. 502 Abb. 42. Textabbildung Bd. 328, S. 502 Abb. 43. b) Eine äußere Prellvorrichtung wird getroffen. (Abb. 43.) Stützenmoment M=+\frac{6,30\,(8,3^2-6,3^2)}{4\,.\,8,3^2}\,87=+58 t/m. Das Moment über Q\,M=-\frac{87\,.\,6,30\,.\,2,00}{8,30}+\frac{58\,.\,6,30}{8,30}=-132+44=-88 t/m. In diesem Falle übt auch der Lagerstuhl der Scheibe seinen größten Druck aus. Daher ergibt sich zunächst das größte mögliche positive Stützenmoment: infolge Prellstoß + 58 t/m, infolge ständiger Last – 21,82 t/m, infolge Druck des Lagerstuhles – 11 + 11,40 + 8,30                                                          = + 9,10 t/m, zusammen M = + 58 – 21,82 + 9,10 – + 45,32 t/m. Querschnitt siehe unter 3 c, X = 43 cm; σb = 18,50 kg/qcm; σe = 385 kg/qcm. Das größte negative Feldmoment entsteht, wenn links die Decken ohne Nutzlast sind und wenn im rechten Felde normale Betriebslasten wirken. Es ist alsdann das Moment unter dem Lagerstuhl: Ständige Last: + 6,70 t, normaler Betrieb rechts: -0,57+0,59+\frac{1,06\,.\,3,30}{8,30}=+0,44 t/m, Seilbruchlast links: + 27,00 – 4,52 – 29,00 = – 6,52 t/m, Prellstoß: -\frac{87\,.\,2,0\,.\,3,30}{8,30}+\frac{58\,.\,3,30}{8,30}=-69,20+23,80=-45,40 t/m, Zusammen M = – + 6,70 – 6,52 + 0,44 – 45,40                                                                   = – 44,78 t/m. Außerdem wirkt eine Längszugkraft N = 51 fe = f'e = 4 ⌀ 28 mm+ 4 ⌀ 35 mm = 63,10 qcm X = 25 cm (Abb. 44), σb = 30,70 kg/qcm, σe = 1420 kg/qcm. Textabbildung Bd. 328, S. 503 Abb. 44. Textabbildung Bd. 328, S. 503 Abb. 45. Das Moment unter der Prellkonstruktion ist: Ständige Last = (M3 unter 1b rechtes Feld) – 5,83 t/m, normaler Betrieb rechts: -\frac{2,86}{2}\,.\,\frac{6,30}{8,30}+1,06\,.\,\frac{6,30}{8,30}=+0,85 t/m, Seilbruchlast links: \frac{15,90\,.\,3,30\,.\,2,00}{8,30}-\frac{11,00\,.\,6,30}{8,30}-\frac{11,40\,.\,6,30}{8,30}=-4,25 t/m. Der sehr kleine Einfluß des Momentes MH wird vernachlässigt. Prellstoß – 88 t/m Zus. M = + 0,85 – (5,83 + 4,25 + 88,00) = 97,23 t/m. Dazu kommt die Längszugkraft N = 51 t. Querschnitt 50 X 110 cm, obere Armierung fe = 2 ⌀ 28 mm + 8 ⌀ 35 mm = 89,30 qcm, untere        „ f'e = 2 ⌀ 28 mm + 4 ⌀ 35 mm = 50,80 qcm, X = 34 cm, σb = 47,20 kg/qcm, σe= 1390 kg/qcm (Abb. 45). (Schluß folgt.)