Polytechnische Schau. Polytechnische Schau. Das Wärmetheorem von Nernst. Es wurde vor etwa zehn Jahren, am 23. Dezember 1905, der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen vorgelegt. Da der damals ausgesprochene Grundsatz, trotz seiner hohen Bedeutung für die technische Wärmelehre, den in der Praxis stehenden Ingenieuren verhältnismäßig wenig bekannt ist, soll der Gedankengang hier dargelegt werden, dem Nernst bei der Aufstellung seiner Hypothese folgte. Die erste Anregung gaben ihm die Bestrebungen, ein Maß zu finden für die chemische Affinität, d.h. die treibende Ursache bei chemischen Vorgängen. Nach früherer Auffassung war dieses Maß in der Wärmetönung, der Wärmeentwicklung vermehrt um die äußere Arbeit, gefunden. Dieser Gedanke lag nahe, da für chemische Reaktionen die Wärmetönungen kennzeichnend sind, und andererseits die Affinität die Reaktionen veranlaßt. Es dürften sich also letztere entsprechend den ersteren ändern. Berthelot verlieh 1867 der herrschenden Anschauung Ausdruck durch den Satz: „Von allen möglichen Reaktionen tritt die ein, welche zur größten Wärmeentwicklung führt“. Im Widerspruch zu dieser Auffassung steht nun die Möglichkeit endothermer Reaktionen, d.h. chemischer Vorgänge, die Wärme verzehren. Bei ihnen ist die Wärmeentwicklung negativ, während sie beim chemischen Stillstande gleich Null wäre. Obiger Anschauung gemäß müßte demnach alles in Ruhe bleiben. Ein derartiger Widerspruch zwischen Theorie und Praxis wird vermieden, wenn man die Affinität durch die größte Arbeit mißt, die bei einem Vorgange geleistet wird. Da die chemische Verwandtschaft die treibende Kraft der Reaktion ist und somit auch die Arbeitleistung hervorruft, so muß die im Maximum entstehende Arbeit ein Maß für die Affinität sein. Diese größte Arbeitleistung entspricht nicht der der gesamten Energieänderung, der Wärmetönung, sondern der Aenderung des Teiles der Energie, der frei verwandelbar ist. Die so gewonnene Erkenntnis zeigt den Weg zur Klärung einer praktisch außerordentlich wichtigen Frage. Man war bisher nicht imstande, die maximale Arbeit zu berechnen, die ein Gramm-Atom (= 12 g) Kohlenstoff bei der Verbrennung zu Kohlensäure liefert, d.h. man kannte nicht die Leistungsfähigkeit einer durch Verbrennung von Kohle gespeisten idealen Maschine. Eine Bestimmung der Affinität würde nach Obigem Klarheit schaffen. Nernst ist es gelungen, den Weg zur Erreichung dieses Zieles zu weisen. Er stützte sich dabei in erster Linie auf die Vorarbeiten van't Hoffs. Dieser wies nach, daß bei Reaktionen zwischen festen und gelösten oder gasförmigen Stoffen die Aenderung der freien Energie lediglich durch die Konzentrationen der letzteren bestimmt wird. Man mißt nun die Konzentrationen durch die Anzahl der Mole auf einen Liter, wobei man unter einem Mole die Gasmenge versteht, die gleich dem Molekulargewicht in Grammen ist. Wenn bei einer Reaktion je ein Mol für ein Liter eines jeden Stoffes genommen wird, so gilt nach van't Hoff für die maximale Arbeit A die Beziehung A = RTlnk. Für die Wärmetönung fand er den Ausdruck U=-RT^2\,\frac{d\,l\,n\,k}{d\,T}. Hierin bedeuten R die Gaskonstante, T die absolute Temperatur und k die Gleichgewichtskonstante. Man erkennt bei der Betrachtung dieser Fundamentalgleichungen, daß sich die Affinitätsberechnung auf die Bestimmung des Festwertes k zurückführen läßt. Dessen Bedeutung sei daher nachstehend gegeben. Es finde ein chemischer Prozeß zwischen den Stoffen A1 und A2 nach dem Schema A1 + A2 = A1' + A2' statt, d.h. es entstehen aus den ursprünglich vorhandenen die Stoffe A1' und A2'. Eine Vorbedingung der Reaktion ist nun, daß sich die Moleküle von A1 und A2 berühren. Die Wahrscheinlichkeit eines Zusammenstoßes wächst mit den Konzentrationen c1 und c2, und man wird für die Geschwindigkeit v, mit der sich der Vorgang vollzieht, schreiben können v = k • c1 • c2. Es bedeutet hierin k eine die betreffende Reaktion kennzeichnende Konstante. Sofern der Vorgang umkehrbar ist, gilt für die Geschwindigkeit der rückwärts schreitenden Reaktion entsprechend v' = k'c1' – c2'. Wenn v = v' ist, so herrscht Gleichgewicht. In diesem Falle wäre somit k c1 c2 = k' c1' c2' oder \frac{{c_1}'{c_2}'}{c_1c_2}=k. Die Gleichgewichtskonstante ist also der Quotient aus den mathematischen Produkten der Konzentrationen. Findet ein Vorgang zwischen den Stoffen A1 A2 ... statt, und treten diese mit den Molekülzahlen n1 n2 ... auf, so gilt die Gleichung n1 A1 + n2 A2 ... = n1' A1' + n2' A2' ... Jetzt müssen n1 Moleküle A1 gleichzeitig mit n2 Molekülen A2 zusammenstoßen, wenn die Reaktion eintreten soll. Wie Nernst in seiner „Theoretischen Chemie“ zeigt, läßt sich nun leicht durch eine kinetische Ableitung in anschaulicher Form der Nachweis erbringen, daß in den Ausdruck für die Geschwindigkeiten die Umsatzzahlen n1n2 ... als Exponenten von Potenzen der Konzentrationen eingehen, so daß \nu=k\,{c_1}^{n_1}\ .\ {c_2}^{n_2} ... und weiterhin k=\frac{{c_1}'^{{n_1}'}{c_2}'^{{n_2}'}}{{c_1}^{{n_1}}{c_2}^{{n_2}}} ist. Zur Berechnung von k bietet sich jetzt folgender Weg. Erfahrungsgemäß ändert sich die Wärmetönung chemischer Prozesse nur unbedeutend mit der Temperatur. Man kann daher schreiben U = U0 + αT + βT2 + ..., wo U0 die Wärmetönung im absoluten Nullpunkt, αβ ... von den reagierenden Stoffen abhängige Koeffizienten sind. Führt man diesen Wert in die oben gegebene Fundamentalgleichung für U ein und integriert, so erhält man l\,n\,k=\frac{U_0}{RT}-\frac{\alpha}{R}\,l\,n\,T-\frac{\beta}{R}\,T-\frac{\gamma}{2\,R}\,T^2\ ...\ +J. In diesem Ausdruck ist J eine zunächst völlig unbestimmte Integrationskonstante, mit deren Feststellung die gestellte Aufgabe gelöst wäre. Nernst betrachtet nun das Gleichgewicht in einem homogenen gasförmigen System bei so niedriger Temperatur, daß alle reagierenden Molekülgattungen als Bodenkörper auftreten, d.h. sich am Boden absetzen können. Man kann in diesem Falle die gleiche Reaktion zwischen nur festen oder flüssigen, reinen Substanzen nach dem Schema v1a1 + v2a2 ... = v1'a1' + ... betrachten. Es werde z.B. festes oder flüssiges (unterkühltes) Wasser aus festem oder flüssigem, reinem Sauerstoff und Wasserstoff hergestellt, indem man die letztgenannten Substanzen in einen Raum hineindestilliert, in dem chemisches Gleichgewicht herrscht, und gleichzeitig das gebildete Wasser isotherm und reversibel zum festen oder flüssigen Wasser hinüberdestilliert. Bezeichnet ζ die Sättigungskonzentrationen der reagierenden Stoffe, so kann man zunächst schreiben k=\frac{1}{\zeta}. Hieraus folgen die für Verdampfung oder Sublimation (unmittelbare Verwandlung eines festen Stoffes in Dampf) geltenden den obigen Gleichungen für U und lnk analogen Beziehungen: -l\,n\,\zeta=\frac{\lambda_0}{RT}-\frac{\alpha_0}{R}\,l\,n\,T-\frac{\beta_0}{R}\,T-\frac{\gamma_0}{2R}\,T^2\ ...\ -i und \lambda=\lambda_0+\alpha_0T+\beta_0T^2+\gamma_0T^3\ .... Es bedeuten hierin λ die Wärmetönung des Kondensationsprozesses, λ0 die Kondensationswärme beim absoluten Nullpunkt und i eine jedem Stoffe eigentümliche Integrationskonstante. Zur Weiterführung der Rechnung kommt nun das Nernst-Theorem zur Hilfe. Auf Grund der Erfahrung, daß bei Reaktionen zwischen reinen, festen oder flüssigen Substanzen der Unterschied zwischen A und U, sofern die Temperaturen nicht zu hoch sind, nur gering ist, ließ sich die Hypothese aufstellen \mbox{lim}\,\frac{dA}{dT}=\mbox{lim}\,\frac{dU}{dT} (für T= 0). Ferner läßt sich aus der obengenannten Grundgleichung für A in unserem Sonderfalle die Beziehung A = RT (lnk – Σvlnζ) entwickeln. Führt man in diesen Ausdruck die Werte der gegebenen Gleichungen für lnk und lnζ ein und vergleicht die so gewonnene Beziehung mit dem Ausdruck für U, so erkennt man, daß das in der Formel für A vorkommende Glied RT. (J – Σvi) gleich 0 werden muß, wenn das Theorem erfüllt werden soll. Es wäre demnach J = Σvi. Die unbestimmte Integrationskonstante ist hierdurch auf die Summe durch Messungen zu ermittelnder Größen zurückgeführt. Zur Berechnung von i führt Nernst in den Ausdruck für lnζ den Dampfdruck p gemäß der Formel p = ζRT ein und erhält dadurch eine Gleichung für lnp, auf deren rechter Seite naturgemäß wiederum i auftritt. Einen zweiten Ausdruck für lnp findet er durch Integration der zum größeren Teil auf empirischer Grundlage beruhenden Formel \lambda_0+3,5\,T-ET=\frac{RT^2d\,l\,n\,p}{d\,T}. Es ergibt sich l\,n\,p=-\frac{\lambda_0}{RT}+\frac{3,5}{R}\,l\,n\,T-\frac{E}{R}\,T+i+l\,n\,R. Hieraus kann i auf Grund thermischer Messungen bestimmt werden, wenn der Koeffizient E bekannt ist. Wie dessen Feststellung erfolgt, gibt Nernst ausführlich in den Abhandlungen der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 1906 an. Zur Erreichung dieses Zieles sind vor allem Dampfdruckkurven erforderlich. Die Aufgabe, chemische Gleichgewichte aus thermischen Messungen zu bestimmen, ist hierdurch gelöst, mit anderen Worten, das Endziel der Thermochemie ist erreichbar geworden. Schmolke. –––––––––– Erzeugung und Verwendung flüssiger Luft zu Sprengzwecken. Die hochwertigen Nitroglyzerin- und Ammonsalpetersprengstoffe werden immer mehr für die Bedürfnisse der Heeresverwaltung herangezogen, so daß sich der Bergbau große Beschränkungen auferlegen muß. Man hat daher seine Zuflucht zu den sogenannten Chloratsprengstoffen genommen, wie Cheddit, Miedziankit, Koronit u.a., zu deren Herstellung chlorsaure Salze verwendet werden, die aber den ersterwähnten Sprengstoffen bedeutend unterlegen sind und auch bei der Verwendung verschiedene Nachteile aufweisen. Hervorragende Bedeutung verdient daher das Sprengverfahren mit flüssiger Luft, richtiger mit flüssigem Sauerstoff, über das H. Dietrichs in Stahl und Eisen 1915 S. 1145 ff. eingehend berichtet. Die Wirkung der Sprengstoffe beruht auf ihrer schnellen Verbrennung und Vergasung, die sich in Bruchteilen von tausendstel Sekunden vollzieht. Die Salpetersäure verdankt dabei ihre große Bedeutung ihrem hohen Gehalt an Sauerstoff, dem hauptsächlichsten Agens aller Explosionsvorgänge. Bei dem Gedanken, als Sauerstoffträger die flüssige Luft zu verwenden, kam es nun darauf an, ihren Sauerstoff mit einem Kohlenstoffträger zusammenzubringen und durch Entzündung dieses Gemischs die Sprengwirkung zu erreichen. Zuerst hat Linde beim Bau des Simplontunnels diesen Gedanken zu verwirklichen gesucht, indem er die flüssige Luft mit gepulverter Holzkohle mischte. Doch hat sich dieses Oxyliquit genannte Mittel nicht bewährt. Zum ersten Male mit Erfolg hat Kowatsch einen gangbaren Weg betreten, der eine zunächst mit dem Kohlenstoffträger allein geladene Patrone erst im Bohrloch zu laden vorschlug. Gleichzeitig wußte Schulenburg einen Erfindungsgedanken von Dewar nutzbringend zu verwerten, wonach die Patronen durch Unterkühlung bis auf die Temperatur der flüssigen Luft (– 185° C) für diese aufnahmefähig und damit die damit gefüllte Patrone haltbar gemacht wird. Beide Verfahren haben sich in der Praxis als brauchbar erwiesen. Die für Sprengzwecke benutzte flüssige Luft ist nicht das gleiche Produkt, das man gewöhnlich unter dieser Bezeichnung versteht, und das nur etwa 40 v. H. Sauerstoff enthält, sondern muß wenigstens 85 v. H. hiervon aufweisen. Es ist also eine Flüssigkeit, die besser als flüssiger Sauerstoff bezeichnet werden sollte, bei der also ein großer Teil des in der Luft neben Sauerstoff vorhandenen Stickstoffs ausgeschieden werden muß. Dieser flüssige Sauerstoff wird durch fraktionierte Destillation der flüssigen Luft und nachfolgende Rektifikation erhalten. Die Sauerstoffanreicherung kann auf diesem Wege bis 95, auch 99 v. H. getrieben werden, doch genügt in der Praxis ein Gehalt von 85 v. H. vollauf. Die flüssige Luft hat eine bläuliche Farbe, die mit zunehmendem Sauerstoff ein immer tieferes Blau annimmt. Bei 85 v. H. Sauerstoffgehalt beträgt das spezifische Gewicht 1,1, die Temperatur etwa – 185° C. Textabbildung Bd. 331, S. 27 Abb. 1. Abb. 1 zeigt eine Luftverflüssigungsanlage der Maschinenfabrik Fürth bei Cöln. Bei a wird vom Kompressor e Luft angesaugt, die im Reiniger b durch Berieseln mit Alkalilauge von Kohlensäure und Staub befreit wird, während die Pumpe d den Kreislauf dieser Reinigungsflüssigkeit vermittelt und etwa mitgerissene Lauge in dem Abscheider c entfernt wird. Die verdichtete Luft verläßt den Kompressor mit 15 bis 20° C und gelangt nun durch die Hochdruckleitung f in den Vorkühler g, wo sie mit dem aus dem Verflüssigungsapparat m durch die Leitung o entweichenden kalten Stickstoff vorgekühlt wird. Nach Passieren des Oelabscheiders h, der die Luft von mitgerissenem Oel befreit, gelangt sie in den Nachwärmer t, der sie wieder auf die äußere Temperatur erwärmt, und danach in die sogenannte Trockenbatterie i, wo die Feuchtigkeit und die letzten Reste von Kohlensäure und Alkali entfernt werden. Durch den Dreiweghahn k wird die Luft nun in den sogenannten Tiefkühler l geleitet, der ihre Temperatur mit Hilfe eines Ammoniak- oder Kohlensäurekompressors p auf – 20° C herunterdrückt. Das von letzterem kommende Kühlmittel wird im Kondensator q kondensiert und dem Tiefkühler zugeführt. r ist eine Regelvorrichtung mit Saug- und Druckmanometer. Nach beendetem Wärmeaustausch zwischen komprimierter Luft und Kältemittel wird das hierbei wieder gasförmig gewordene Kühlmittel wieder von der Kältemaschine angesaugt. Textabbildung Bd. 331, S. 28 Abb. 2. Die vorgekühlte Luft gelangt nun in den Verflüssigungsapparat m, wo zugleich die Abscheidung von Stickstoff vor sich geht. Dieser Apparat ist in Abb. 2 schematisch wiedergegeben. Er besteht aus einer doppelten Rohrschlange a, dem Austauscher, durch dessen inneres Rohr die vorgekühlte Luft eintritt, während im äußeren der kalte Stickstoff in entgegengesetzter Richtung abzieht und so die Preßluft nach dem Gegenstromprinzip auf – 170° abkühlt. Letztere durchströmt nun die durch flüssigen Sauerstoff gekühlte Schlange d, wo sie weiter verdichtet wird, und wird durch plötzliche Entspannung beim Austritt aus dem Ventil b auf nahezu Atmosphärendruck gebracht. Dieser Drucksturz erzeugt die zur Verflüssigung erforderliche Kälte, und nun rieselt die flüssige Luft durch die sogenannte Rektifikationssäule, wo ihr allmählich der Stickstoff entzogen wird, in den Aufsaugbehälter ab, wo sie als stickstoffarme Luft, sogenannter flüssiger Sauerstoff anlangt. Die Anreicherung mit Sauerstoff in der Rektifikationssäule beruht auf der Verdampfung des letzteren. Die flüssige Luft gelangt nämlich dorthin mit einer etwas höheren Temperatur als dem Sauerstoffbad um d entspricht. Infolgedessen treten Dämpfe auf, die in der Säule nach oben steigen, die aber wieder wärmer als die flüssige Luft sind und daher aus ihr den Stickstoff verdampfen, selbst aber wieder kondensieren und mit der Flüssigkeit nach unten fließen. Der Stickstoff entweicht ins Freie, die Preßluft in den Vorkühler g, und der flüssige Sauerstoff wird in Flaschen abgezapft. Das dritte Rohr der Schlange in Abb. 2 wird nur bei Gewinnung gasförmigen Sauerstoffs verwendet. Abb. 3 zeigt den ausgeführten Verflüssigungsapparat im Schnitt. Zur Aufbewahrung des flüssigen Sauerstoffs dienen doppelwandige, hochevakuierte Gefäße aus Kupfer und Messing von Ei- oder Kugelform (Abb. 4 und 5). Textabbildung Bd. 331, S. 28 Abb. 3. Die Füllung der Patronen mit flüssigem Sauerstoff erfolgt erst an der Verwendungsstelle. Nach dem Verfahren von Kowatsch-Balduk wird die aus einer Papphülse bestehende und mit dem Kohlenstoffträger gefüllte Patrone mit der Zündvorrichtung in das Bohrloch eingeführt. Durch ein bis auf den Boden der Patrone reichendes Papierrohr wird die Patrone mit dem flüssigen Sauerstoff gefüllt, während die verdunstete Luft durch ein zweites solches Röhrchen einen Ausweg findet. Beide Rohre ragen aus dem Bohrloch heraus, und der Raum vor der Patrone wird mit Lehm oder dergleichen ausgefüllt. Nach Einführung des flüssigen Sauerstoffs mit Hilfe des in der Flasche herrschenden Ueberdrucks ist die Patrone sprengfertig. Da infolge der leichten Vergasbarkeit die Sprengkraft bald nachläßt, muß der Schuß so schnell als möglich abgetan werden. Nach dem Schulenburgschen Verfahren wird die Patrone vor dem Einsetzen gefüllt. Auch hier wird die verdunstete Luft durch ein Entlüftungsröhrchen abgeleitet. Damit die Sprengkraft bis zum Einsetzen ins Bohrloch nicht verloren geht, wird die Patrone schon vor der Füllung mit flüssigem Sauerstoff durch dessen kalte Dämpfe vorgekühlt. Die Füllung selbst erfolgt durch Eintauchen. Die beiden beschriebenen Verfahren werden von der Sprengluftgesellschaft in Essen vertreten. Textabbildung Bd. 331, S. 29 Abb. 4.Transportflasche Textabbildung Bd. 331, S. 29 Abb. 5.Füllflasche Die Wirtschaftlichkeit des Luftschießverfahrens hat sich als günstig erwiesen. Nach Versuchen auf großen Gruben erzielt 1 kg Marsitsprengstoff dieselbe Wirkung wie 2,2 kg Gelatinedynamit, wie 6 kg Pulver, wie 3 kg Cheddit. Die Kosten sollen gering sein. Weitere Vorteile bestehen in der Explosionssicherheit auf dem Transport und während der Lagerung und in verschiedenen anderen Vorzügen im Betriebe. Natürlich ist die Verwendung des flüssigen Sauerstoffs auch nicht frei von mancherlei Nachteilen, die namentlich in der schnellen Verdunstung begründet sind, sowie darin, daß das Verfahren noch nicht schlagwettersicher ist. Loebe. –––––––––– Zusammensetzung und Heizwert der Kohle. Nach dem Wassergehalte der Kohle unterscheidet man Rohkohle bzw. grubenfeuchte Kohle, lufttrockene, noch hygroskopisches Wasser enthaltende, und wasserfreie, eine Stunde bei 105° C getrocknete und in diesem Zustande hygroskopische Kohle. Bei der trockenen Destillation wasserfreier Kohle entweichen die flüchtigen Bestandteile, wie Kohlenwasserstoffe, Kohlenoxyd, Kohlendioxyd, während die sogenannte Koksausbeute zurückbleibt. Kurzflammig sind Kohlen mit weniger als 25 v. H. an flüchtigen Bestandteilen, langflammig solche mit mehr als 25 v. H. Je nach dem Gehalt an vergasbarem Kohlenstoff unterscheidet man Fett- und Magerkohlen. Zieht man von dem Werte für die Koksausbeute den Aschegehalt ab, so ergibt sich der Gehalt an fixem Kohlenstoff. Dieser und die flüchtigen Bestandteile liefern den Wert für die sogenannte Reinkohle. Der Gehalt an flüchtigen Bestandteilen und fixem Kohlenstoff ergibt die Grundlage für die Bezeichnung der Kohlen, wie Tab. 1 zeigt. Der Wert für die Verbrennungswärme einer Kohle schließt diejenige Anzahl von Wärmeeinheiten mit ein, die der Verdampfungswärme des gesamten Wassergehaltes entspricht. Dieser setzt sich zusammen einmal aus dem Feuchtigkeitsgehalt und dem Gehalt an hygroskopischem Wasser (F), andererseits aus dem sich bei der Verbrennung des in der Kohle enthaltenen Wasserstoffes bildenden Wassers (H), der gleich 9 H Gewichtsteilen entspricht. Das Gesamtwasser berechnet sich also zu (F + 9 H). Da die Verdampfungswärme des Wassers für 1 kg 600 WE, also für ein Gewichtsprozent Wasser 6 WE beträgt, so ist V = W + 6 (F + 9 H) und W = V – 6 (F + 9 H), worin W den Heizwert und V die Verbrennungswärme bedeutet. Ist F der Wasser- und A der Aschegehalt der Rohkohle, so ist der Heizwert W für 1 kg Rohkohle W_r=100\ .\ \frac{W+6\,F}{100-(A+F)}. Ist der Heizwert einer Rohkohle und deren Feuchtigkeitsgehalt bekannt, so läßt sich daraus nach W_t=\frac{100}{100-f}\ .\ (W+6\,f) der Heizwert der wasserfreien bzw. lufttrockenen Kohle berechnen. Tabelle 1. Bezeichnung der Kohle FlüchtigeBestand-teilev. H. FixerKohlen-stoffv. H. Anthrazite 4–8 96–92 Magerkohlen   8–15 92–85 Eßkohlen 15–20 85–80 Fettkohlen (kurzflammig, Kokskohlen) 20–25 80–75 Fettkohlen (langflammig, Gaskohlen) 25–30 75–70 Gasflammkohlen 30–45 70–55 Trockne Kohlen m. langer Flamme (Braunk.) 45–55 55–40 Ist der Gesamtwassergehalt in Prozenten der lufttrockenen Kohle bekannt, so ergibt sich mit Hilfe der Gleichung W_t=\frac{100}{100+f}\ .\ (W-6\,f) der Heizwert der Rohkohle aus demjenigen der lufttrocknen bzw. wasserfreien Kohle. Die Bestimmung des Heizwertes erfolgt durch kalorimetrische Messung mittels der Mahlerschen Bombe, in der die Kohle zur Verbrennung gelangt. Hierbei wird die bei der Kondensation des entstandenen Wassers freiwerdende Wärme mitgemessen. Der praktische Heizwert ergibt sich dann aus W = V – 6 (F + 9 H). Zur Ermittlung des Heizwertes aus der elementaren Zusammensetzung der Kohle benutzt man die Gleichung W=81\,C+290\left(H-\frac{0}{8}\right)+25\,S-6\,F (Verbandsformel), worin C = Kohlenstoff, S = Schwefel, F = Wasser, \frac{0}{8} = gebundenen Wasserstoff, \left(4-\frac{0}{8}\right) = disponiblen Wasserstoff bedeutet. Im allgemeinen liefert diese Berechnung aber keine zuverlässigen Werte. Auch mit Hilfe der Goutalschen Formel erhält man auf rechnerischem Wege die Verbrennungswärme (den oberen Heizwert). Diese Formel lautet Vt= 82 Cft + a • Gt, worin Cft den fixen Kohlenstoff, Gt die flüchtigen Bestandteile für 1 kg wasserfreie Kohle und a einen veränderlichen Faktor bedeutet. Gt und Gft werden aus G und C der Rohkohle durch Multiplikation mit \frac{100}{100-F} ermittelt. Aus Vt ergibt sich dann der Heizwert der Rohkohle zu W=V_t\,.\,\frac{100-F}{100}-6\,(F+9\,H). Der Wasserstoffgehalt H schwankt für lufttrockne Kohle zwischen 3 und 6 v. H. Tabelle 2. Art der Kohle Heizwert derReinkohleW Steinkohlen. Deutsche: Westfälische Magerkohle 8400–8500     Westfälische Fettkohle 8200–8400     Westfälische Gasflammkohle 8000–8200     Saar- und Lothringer Steinkohle 7800–8100     Schlesische Steinkohle 7800–8000     Hannoversche und sächsische Steinkohle 7700–8000     Steinkohlenbriketts 8200–8500     Steinkohlenkoks 7900–8100 Englische: Durham 8200–8400     Yorkshire 7900–8000     Schottische 7600–8000     Englischer Gaskoks 7800–8000     Englische Briketts 8300–8500 Braunkohlen. Braunkohlen aus der Provinz Brandenburg 5600–6400 Braunkohlen aus der Lausitz 5900–6300 Braunkohlen aus dem Königreich Sachsen 6600–7000 Braunkohlen aus der Provinz Sachsen, Thüringen    und Anhalt 6300–6800 Braunkohlen aus Westdeutschland, Rheinland und    Hessen 6300–6600 Braunkohlen aus Böhmen 6900–7500 Braunkohlenbriketts. Braunkohlenbriketts aus der Provinz Brandenburg 6000–6400 Braunkohlenbriketts aus der Lausitz 5900–6300 Braunkohlenbriketts aus dem Königreich Sachsen 6300–6700 Braunkohlenbriketts aus der Provinz Sachsen,    Thüringen und Anhalt 6300–6700 Braunkohlenbriketts aus Westdeutschland, Rhein-    land und Hessen 5800–6100 Torf. Norddeutscher Torf 5100–5400 Holz 4300–4500 Endlich läßt sich W auch aus dem Aschen- (A), Wasser- (F) und Reinkohlegehalt (100 – A – F) nach der Formel W=W_r\,\frac{100-A-F}{100}-6\,F bestimmen, worin Wr den Heizwert der Reinkohle bedeutet, den man nach Analysen ähnlicher Kohlen wählt. In Tab. 2 sind einige Werte für W der häufigsten Kohlen zusammengestellt. (Zeitschr. f. Dampfkessel u. Maschinen, 1915 S. 313.) Loebe. –––––––––– Ziele und Grenzen der Leuchttechnik. O. Lummer (Breslau). Jahresversammlung der Deutschen beleuchtungstechnischen Gesellschaft. Vom schwarzen Körper und den Gesetzen der schwarzen Strahlung von Stefan-Boltzmann und Wien ausgehend, sprach Lummer zunächst über die Mittel zur Bestimmung der schwarzen und der wahren Temperatur und ging näher auf die von ihm bei seinen Messungen an Platin und Kohlefäden angewendete Methode ein, unter Benutzung eines Vergleichskörpers aus demselben Material den Zusammenhang zwischen der wahren Temperatur der Fäden und ihrer durch gleichzeitige Messung von Strom und Spannung festgestellten Gesamtstrahlung zu ermitteln. Er wies darauf hin, daß er auf diesem Wege bisher neben der Hohlraumstrahlung nur die Strahlung von Platin und Kohle habe untersuchen können, da ein Vergleichskörper aus Wolfram, wie er ihn zu Messungen an Wolframlampen hätte benutzen wollen, der technischen Schwierigkeiten wegen bis jetzt nicht ausführbar gewesen sei. Im Anschluß daran ging Lummer auf das Wesen der logarithmischen Isochromaten ein. Es sind dies bekanntlich die Geraden, die man erhält, wenn man die bei einer bestimmten Wellenlänge und verschiedenen Temperaturen spektralphotometrisch gemessenen Energiewerte eines Strahlers in logarithmischem Maßstabe in Abhängigkeit von der reziproken absoluten Temperatur darstellt. Für jede Wellenlänge erhält man eine solche logarithmische Isochromate, und die verschiedenen Isochromaten nähern sich einander, um sich in einem oder vielen Punkten zu schneiden. Trifft der erste der beiden Fälle zu, so besagt dies, daß für die dem Schnittpunkte der Isochromaten entsprechende Temperatur des geprüften Strahlers seine relative Energieverteilung dieselbe ist, wie die des im Spektral-Photometer als Normallampe benutzten konstanten Vergleichslichtes. Diese Tatsache kann in einfacher Weise zur Untersuchung verschiedenartiger Strahler benutzt werden, indem man diese je nachdem als Normallampe des Spektralphotometers benutzt, wenn man ihre Temperatur nicht beliebig ändern kann, oder indem man sie mit dem Spektralphotometer prüft und dabei eine Normallampe von bekannten Strahlungseigenschaften als Vergleichslichtquelle wählt. Lummer konnte auf diesem Wege zeigen, daß der Kohlefaden der Kohlefaden-Glühlampe die gleiche relative Energieverteilung im sichtbaren Gebiet aufweist, wie der schwarze Körper, und daß er daher, da er kein schwarzer Körper ist, als „grauer“ Körper angesprochen werden muß. Er konnte ferner nachweisen, daß die Bogenlampenkohle dieselbe Eigenschaft besitzt, konnte daraus die Temperatur des Bogenlampen-Kraters bestimmen, und bewies weiter die Berechtigung der Methode, indem er den grauen Kohlefaden mit dem blanken Platinfaden verglich und dabei keinen gemeinsamen Schnittpunkt der logarithmischen Isochromaten fand. Er wandte endlich dieselbe Methode auf die Sonne an, indem er zum Vergleich den positiven Krater des elektrischen Lichtbogens verwendete. Aus seinen Messungen und den Zahlen anderer Beobachter leitete er die Temperatur der Sonne unter verschiedenen Voraussetzungen ab und zeigte, daß sie zu rund 6000° abs. angenommen werden kann. Lummer sprach dann über die Empfindlichkeitskurve des menschlichen Auges, die sich unter dem Einflusse der Sonne nach seiner Ansicht so ausgebildet hat, daß wir die zu uns gelangende Strahlung mit möglichst gutem Nutzeffekte bewerten, da das Strahlungsmaximum mit in den Wellenlängenbereich fällt, den wir als das sichtbare Gebiet bezeichnen. Durch weitere auf den schwarzen Körper bzw. den blanken Platinstrahler angewandte Ueberlegungen zeigte Lummer endlich, daß mit einer Temperatur, wie sie etwa derjenigen der Sonne entspricht, das Optimum der Wirtschaftlichkeit gegeben sei, das eine auf dem Prinzip der Temperaturstrahlung beruhende Lichtquelle erreichen kann. Lummer schloß seine Ausführungen, indem er die verschiedenen Nutzeffekte berechnete, die sich unter drei willkürlich von ihm gemachten Voraussetzungen ergeben. Die erste seiner Annahmen geht von einer gleichmäßigen Verteilung der Energie im sichtbaren Gebiet aus, und Lummer bezeichnete den erzielten Effekt als schlecht, weil ein großer Teil der Energie dabei zu wenig zur Geltung gelangt. Im zweiten Falle legte er eine Energie-Verteilung im sichtbaren Gebiet zu Grunde, wie sie der Empfindlichkeitskurve des menschlichen Auges entspricht, und erzielte ein dementsprechend wesentlich besseres Ergebnis. Bei der dritten Annahme schließlich setzte er den günstigsten Fall voraus, daß die ganze Strahlung beim Empfindlichkeitsmaximum des Auges, im Gelbgrünen also, mit einem Nutzeffekt von 100 v. H. in Licht umgesetzt wird. Für diesen günstigen, wegen der monochromatisch grünen Färbung praktisch allerdings kaum in Betracht kommenden Fall, gab Lummer 55 Kerzen für 1 Watt als Grenzwert an. In der sich anschließenden Diskussion wies A. R. Meyer darauf hin, daß sich ein Teil der von Lummer vorgetragenen Untersuchungen mit den Ergebnissen einer von ihm ausgeführten, abgeschlossen vorliegenden Arbeit decke, die er auch bereits zum Vortrage in der nächsten Sitzung der beleuchtungstechnischen Gesellschaft angemeldet habe. Er verglich noch einige seiner Resultate mit denen von Lummer und gab als Grenzwert für den an dritter Stelle erwähnten Fall einer monochromatischen Grünlichtquelle von der dem Maximum der Augenempfindlichkeit entsprechenden Wellenlänge 72,5 sphärische Kerzen für 1 Watt an. In der weiteren Diskussion, an der die Herren Warburg und Lummer teilnahmen, wurde die Frage erörtert, wie die Aschkinass'sche Theorie der Strahlung von Metallen durch ergänzende, das Reflexionsvermögen betreffende Annahmen soweit umgestaltet werden könne, daß man auch aus den vielen Schnittpunkten der logarithmischen Isochromaten eines blanken Körpers die wahre Temperatur dieses Strahlers herleiten könne. Dr. A. R. Meyer. –––––––––– Die Kupfererzeugung Norwegens. Die norwegische Erzeugung von metallischem Kupfer betrug im Jahre 1914 insgesamt 2867 t, nämlich in: Sulitjelma etwa 1475 t Bessemerkupfer, Birtavarre „ 480 „ Bessemerkupfer, Röros „ 493 „ Raffinadekupfer, Kristiansands Nikkelraf-fineringsverk „ 419 Elektrolytkupfer. Im Jahre 1913 erzeugten dieselben Werke 1385, 420, 550 und 388 t, zusammen ungefähr 2750 t. Im Jahre 1914 machte die Kieserzeugung bei Lökken, Sulitjelma, Foldal, Stordö, Röstvangen, Bossmo und Röros insgesamt etwa 397000 t aus; wird die Ausbeute der anderen Gruben auf etwa 35000 t veranschlagt, so ergibt sich für 1914 eine Gesamterzeugung von etwa 430000 t gegenüber einem Durchschnitt für 1912 und 1913 von 460000 t. Die Ursache zu dem Rückgang wird zum Teil darin gesucht, daß die Arbeit in den Gruben Bossmo und Kjöli, die mit belgischem Kapital arbeiten, nach Ausbruch des Krieges ganz oder teilweise eingestellt gewesen ist. Die gesamte Kiesausfuhr im Jahre 1914 machte 358144 t aus gegen 426000 und 391000 t in den Jahren 1913 und 1912, also 1914 nahezu 70000 t weniger als im Vorjahr. Der einheimische Verbrauch an Kies hat in den letzten Jahren etwas mehr als 50000 t betragen, für 1914 dürfte er 60000 t erreichen. In diesem Jahre wurden 42852 t Kiesabbrand d.h. etwas mehr als im Vorjahr ausgeführt. Die Kupferwerke Norwegens beschäftigten 1914: 4250 Arbeiter, ungefähr dieselbe Anzahl wie 1913. Im Jahre 1913 standen die Kupferpreise für 1 englische Tonne auf 72 Lire und sanken in der ersten Hälfte 1914, bis zum Kriegsausbruch, auf 65 Lire. Der Gesamtwert der norwegischen Kupfer- und Kieserzeugung wird auf 15 Millionen Kronen veranschlagt. Da der Weltverbrauch an Kupfer jährlich auf 1040000 t geschätzt wird, so würde Norwegen, das 2800 t erzeugt, mit 1/4 bis ⅓ v. H. beteiligt sein. Unter Hinzurechnung des aus norwegischem Kies gewonnenen Kupfers, das etwa 9000 t beträgt, entfällt auf Norwegen etwa 1 v. H. der Welterzeugung. –––––––––– Außenhandel 1914 in Venezuela. Nach der von dem venezolanischen Finanzministerium in zwei Halbjahrheften veröffentlichten Handels- und Schiffahrtsstatistik für das Kalenderjahr 1914 betrug die Einfuhr Venezuelas im Jahre 1914: 114 Millionen Kilogramm im Werte von 72,4 Millionen Bolivar gegen 136,3 Millionen Kilogramm im Werte von 93,4 Millionen Bolivar im Jahre 1913, eine Verringerung um rund 22 Millionen Kilogramm und 21 Millionen Bolivar. Ausgeführt wurden im Jahre 1914 188,3 Millionen Kilogramm im Werte von 111,5 Millionen Bolivar gegen 285 Millionen Kilogramm im Werte von 152,7 Millionen Bolivar im Vorjahr, eine Abnahme um nahezu 100 Millionen Kilogramm und rund 41 Millionen Bolivar. Der Anteil der wichtigsten Verkehrsländer an der Ein- und Ausfuhr in den Jahren 1914 (und 1913) stellte sich in Millionen Bolivar wie folgt: Ausfuhr. Vereinigte Staaten von Amerika 48,5 (43,8), Frankreich 31,1 (51,7), Deutschland 9,9 (28,8), Großbritannien 7,3 (11,3) Spanien 5,6 (70,), Niederlande 4,7 (3,6). Einfuhr. Vereinigte Staaten von Amerika 31,1 (35,9), Großbritannien 14,9 (22,2), Deutschland 8,2 (13,4), Niederlande 7,5 (8,2), Frankreich 4,0 (5,6), Spanien 2,4 (3,7). –––––––––– Der heutige Stand der Herstellung künstlicher GliedmaßenVgl. D. p. J. Bd. 330 Heft 23. wird gekennzeichnet durch das Streben nach Vereinfachung des künstlichen Mechanismus. Die schwierigste Aufgabe ist die Beschaffung eines Armersatzes. Bei den Ausführungen, die nicht nur zum Ersatz des fehlenden Gliedes, sondern auch zur Verdeckung des von der Verletzung hervorgerufenen Schönheitsfehlers dienen sollen, besteht die Hand meist aus leichtem Holz und ist in allen Fingergliedern beweglich. Die Greiffähigkeit beruht nur auf der durch die Reibung in den Gelenken hervorgerufenen Klemmwirkung. Da diese bald nachläßt, ist es empfehlenswerter, nur den Daumen beweglich zu gestalten und dessen Anpressung an den ergriffenen Gegenstand durch eine Feder zu bewirken. Bei teilweisem Verzicht auf die schönheitliche Wirkung kann man auch an der Innenseite der künstlichen Hand eine Oeffnung anbringen, in die Gegenstände, die der Verletzte benutzen will, hineingesteckt werden. Noch weiter in dieser Richtung geht man, wenn nur die Beschaffung eines sogenannten Arbeitsarmes vorgesehen wird. Wie Abb. 1 zeigt, besteht ein solcher aus einer gutsitzenden Stulpe, deren Form sich nach der Art der Amputation richtet und die am vorderen Ende eine Klemmvorrichtung aus Metall trägt. Im Bilde ist ferner ein kugelförmiger Ansatz zur Führung eines Hebels dargestellt. An dessen Stelle können beliebige andere Ansätze, z.B. Arbeitshaken, Feilkloben, Stechbeitel usw. treten. Textabbildung Bd. 331, S. 32 Abb. 1. Abb. 2 veranschaulicht die mechanische Betätigung eines einfachen Armersatzes vermittels des als unversehrt angenommenen Oberarmstumpfes und Schulterblattes. Zu diesem Zwecke ist die Stumpfhülse s mit der angeschnallten Schulterkappe k gelenkig verbunden. An dieser ist der zweiarmige Hebel h angebracht, dessen unteres Ende durch die Darmsaite d1 mit der Stumpfhülse in der sichtbaren Weise in Verbindung steht, während das obere Ende durch die Saite d2 an dem unteren Teil der Unterarmhülse angeschlossen wird, wie die rechte Hälfte der Abbildung erkennen läßt. Bewegt der Verletzte den Oberarm nach vorn, so zieht d1 das untere Hebelende gleichfalls nach vorn, der Befestigungspunkt der Saite d2 am Hebel bewegt sich somit nach hinten, und es tritt eine Beugung des Unterarmes ein. In weit vollkommenerer Weise werden die Kräfte des Schulterblattes durch den Armersatz der Carnes Company in Kansas City nutzbar gemacht. Mit diesem künstlichen Gliede kann die Hand geöffnet, geschlossen, gebeugt und gedreht werden. Auch ist eine Feststellung und Entriegelungen in verschiedenen Lagen vorgesehen. Textabbildung Bd. 331, S. 32 Abb. 2. Textabbildung Bd. 331, S. 32 Abb. 3. Weniger schwierig als ein Armersatz gestaltet sich die Herstellung eines künstlichen Fußes, wie ihn Abb. 3 zeigt. Er besteht aus einem innen gepolsterten Ledertrichter für den Oberschenkelstumpf, einem hohlen Körper als Ersatz des Unterschenkels und einem Holzfuße mit elastischer Sohle aus Filz. Unbedingt notwendig ist das Vorderfußgelenk z. Eine mit ihm verbundene Spiralfeder bewirkt das Strecken der Spitze des aufgehobenen Fußes. An Stelle des Knöchels befindet sich das Drehgelenk f, das allerdings ein der natürlichen Beweglichkeit des Fußes entsprechendes seitliches Nachgeben vermissen läßt, was sich beim Gehen auf unebenem Boden unliebsam bemerkbar macht. Bei einem Gummifuß können beide Gelenke vermieden werden. Zwischen die Trennungsflächen von Fuß und Unterschenkel legt man zur Erzielung eines elastischen Auftretens eine Spiralfeder oder einen Gummipuffer ein. Der Gefahr, daß das Kniegelenk k unter der Schwere des Körpers einknickt, kann man durch Anordnung des in Rasten einschnappenden Hebels a begegnen. Doch ist es ratsam, von Anfang an Gehversuche mit losem Gelenk unter Benutzung eines Stockes vorzunehmen. Ein an der Vorderseite befindlicher, Ober- und Unterschenkel verbindender elastischer Gurt sorgt für das Strecken des gehobenen Beines. Bei völligem Verluste des Gliedes ist schließlich noch ein Hüftgelenk erforderlich, das beim Gehen festgestellt wird. Auch von einem losen Kniegelenk muß bei derartig schwerer Verletzung abgesehen werden. Es ist unvermeidlich, daß hierdurch der Gang etwas Steifes bekommt. Von großem Vorteil würde sein, wenn es gelänge, die Massenerzeugung auch in das orthopädische Gewerbe einzuführen. Bei der starken Nachfrage nach künstlichen Gliedmaßen, die gegenwärtig besteht, scheint der Zeitpunkt dafür gekommen. (Tießen, Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure Nr. 47.) Schmolke. –––––––––– Ein Forschungsinstitut für die amerikanische Kriegsmarine. Der Marinesekretär der Vereinigten Staaten, Daniels, hat einen technischen Beirat für die Marine gebildet zu dem Zwecke, „die schlummernde Erfindungsgabe des Landes im Interesse der Förderung der Marine zu wecken“. Zum Vorsitzenden dieses Beirates wurde Edison ernannt, während von elf großen Ingenieurvereinen und anderen wissenschaftlichen Nationalverbänden je zwei Beisitzer vorgeschlagen wurden. Unter diesen finden sich, wie die Zeitschrift für angewandte Chemie 1915, III, S. 651, mitteilt, zahlreiche bekannte Chemiker und Metallurgen, so ist z.B. die American Chemical Society vertreten durch Dr. Whitney, den Leiter des Forschungslaboratoriums der General Electric Co., sowie durch Dr. Bakeland, den Erfinder des Kunstharzes Bakelit. Weiter sind in dem Beirat vertreten die elektrochemische Gesellschaft, das Institut der Hütten-Ingenieure, die aeronautische Gesellschaft und andere Vereinigungen. In der konstituierenden Versammlung, die im Oktober in Washington stattfand, wurde die Bildung von Sondergruppen für Torpedos, Unterseeboote, Sprengstoffe, drahtlose Telegraphie, Rettungswesen usw. beschlossen, die sich mit der Bearbeitung bestimmter, ihnen zugewiesener Gebiete befassen sollen. Ferner wurde die Errichtung eines großzügigen Forschungs- und Versuchslaboratoriums dem Marinesekretär in Vorschlag gebracht, das mit Laboratorien, Gießereien, Werkstätten der verschiedensten Art, sowie Räumen zur Anfertigung von Zeichnungen und Films ausgestattet werden soll. Dieses Forschungsinstitut soll in der Nähe einer Großstadt am atlantlischen Ozean errichtet werden und ein für die größten Kriegsschiffe zugängliches Dock erhalten. Die Anlagekosten sind auf 5 Mill. Doll., die jährlichen Betriebskosten auf 2,5 bis 3,5 Mill. Doll. veranschlagt. Der Marinesekretär wird dem Kongreß in seiner nächsten Session wahrscheinlich eine entsprechende Bewilligung empfehlen; bis zur Errichtung dieses Laboratoriums wird sich der Beirat, der alle zwei Monate zu einer Sitzung zusammentritt, mit den zurzeit verfügbaren Mitteln behelfen. Sander.