[Kleinere Mittheilungen.] Kleinere Mittheilungen. Zeichnerische Verwandlung eines Kreises in ein Quadrat von gleichem Flächeninhalt. Die in manchen Lehrbüchern für Linearzeichnen angegebene Construction (Fig. 1 untere Hälfte), wonach der Halbmesser in vier gleiche Theile getheilt und um einen solchen Theil über die Peripherie hinaus verlängert ist, schien dem Unterzeichneten nicht genau genug, weshalb er genauere und ebenfalls sehr einfache Constructionen zu ermitteln suchte und zu den folgenden Ergebnissen kam: 1) Will man die Quadratwurzel, also die Seite des Quadrats, aus einer gegebenen Kreisfläche mit Hilfe einer einfachen geometrischen Construction ermitteln, so ziehe man nach Fig. 1 in den Kreis die Durchmesser ah und cd senkrecht zu einander, schlage aus dem Punkte c mit cd einen Bogen, welcher den verlängerten Durchmesser ab in c schneidet und trage die Strecke ea auf demselben zweimal von a aus an. Durch den Punkt 2 ziehe man parallel zu cd eine Sehne, welche der Quadratseite angenähert gleich ist. Für den Durchmesser von 2 m ist    die Quadratseite = 1,77245 m die Construction ergibt für dieselbe    1,77156 m –––––––––– sie wird also danach nur    0,00089 m zu klein. Textabbildung Bd. 298, S. 23 Fig. 1. Textabbildung Bd. 298, S. 23 Fig. 2. Textabbildung Bd. 298, S. 23 Fig. 3. Textabbildung Bd. 298, S. 23 Fig. 4. 2) Hat man für den weiten Bogen de (Fig. 1) keinen Platz, liegt also der Punkt e ausserhalb der Darstellungsfläche, so errichte man nach Fig. 2 im Punkte a eine Senkrechte, welche vorgenannten Bogen in f schneidet. Aus dem Punkt d beschreibe man darauf mit der Zirkelöffnung df einen Kreisbogen, welcher den Umfang der Kreisfläche in den Punkten g und h schneidet. Die Entfernung g h ist dann die gesuchte Quadratseite, und die Rechnung ergibt das gleiche Maass für dieselbe, wie für die vorige: gh = 1,77156 m. 3) Ist aber für eine Zirkelöffnung der Durchmesser des Kreises zu gross, um damit den Bogen df beschreiben zu können, so schlage man aus dem Punkte a mit dem Halbmesser den Bogen op, halbire denselben in i, ziehe durch i die Gerade ck und beschreibe mit der letzteren aus c den Bogen skt; dann ist die Sehne st der vorigen gh genau gleich, wie dieses durch Rechnung nachgewiesen werden kann, st = 1,77156 m. 4) Nach Fig. 3 theile man den Durchmesser ab in fünf gleiche Theile, ziehe einen Halbmesser cd unter 45° und schlage aus dem ersten Theilpunkt mit der Strecke ld den Bogen de, und aus dem vierten Theilpunkt schneide man mit derselben Zirkelöffnung den Durchmesser in f. Dann ist die Strecke fe der Quadratseite sehr angenähert gleich. Für den Halbmesser = 1 m ist die    Quadratseite = 1,77245 m die Construction ergibt für dieselbe    1,77223 m –––––––––– sie wird also nur    0,00022 m zu klein. 5) Haben die gewöhnlichen Zeichendreiecke von 45° zu 45° und 30° zu 60° genaue Winkel, so dürfte die in Fig. 4 gezeichnete Construction die bequemste und einfachste sein, weil sie das Quadrat ohne Zuhilfenahme eines Zirkels, nur mittels Schiene und Dreiecken, auf das schnellste und genaueste ergibt. Man ziehe zwei zu einander senkrechte Durchmesser und zu diesen parallel das umschriebene Quadrat oder nur einen Theil desselben. Aus den Eckpunkten desselben kann man sich mit Hilfe des Dreiecks von 80° zu 60° die Punkte a, b, c, d auf den Durchmessern bestimmen, durch welche man Sehnen legt; durch die Endpunkte derselben werden dann die Seiten des gesuchten Quadrats gezogen. Auch diese Construction ergibt, wie die vorige, die Quadratseite nur 0,00022 m zu klein. (C. Wagner im Centralblatt der Bauverwaltung.) Dreifach-Expansionsmaschine von Ludwik.Nach einem uns vom Verfasser gesandten Sonderabdruck. In Bd. 39 der Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure beschreibt C. Ludwik eine Dreifach-Expansionsmaschine, welche die Pester Walzmühl-Gesellschaft seit Jahren in bestem Betriebe hat, und welche von der Prager Maschinenbau-Actiengesellschaft ausgeführt ist. Die Maschine hat eine mittlere Leistung von 1000 , die aber wesentlich erhöht werden kann. Der Hochdruckcylinder hat 550 mm, der Mitteldruckcylinder 900 mm Durchmesser bei 1380 mm gemeinsamem Hub, der Niederdruck-Cylinder 1300 mm Durchmesser bei 1500 mm Hub. Die Maschine arbeitet mit 60 minutlichen Umdrehungen. Die Kesselspannung beträgt 12 at; Hoch- und Mitteldruckcylinder sind hinter einander angeordnet und arbeiten auf eine gemeinsame Kurbel, während die Niederdruckkurbel um 90° gegen jene voreilt. Bei dieser Maschine erhielt der Mitteldruckcylinder Corliss-Rundschieber, doch verwendet die ausführende MaschinenfabrikPrager Maschinenbau-Actiengesellschaft. beim Mitteldruckcylinder auch Ventile. Beim Niederdruckcylinder aber gibt sie stets dem bewährten Rundschieber den Vorzug, welcher sich als Auslassorgan zur Condensation bestens eignet. Der Rundschieber gestattet, die schädlichen Räume auf ein möglichst kleines Maass zu verringern, gibt kurze, einfach geformte Dampfwege, kleine Abkühlungsflächen und geräuschlose Bewegung des Steuerorganes bei einfachster Anordnung der äusseren Steuertheile, macht seine Bahn sich selber frei, falls fremde Körper am Schieberspiegel die Dichtheit gefährden, und gewährt darum, und weil beim Abschluss jeder Stoss oder Schlag vermieden wird, die Sicherheit, dauernd dicht zu bleiben. –Die Dampfmaschine wie überhaupt die ganze Anlage arbeitet höchst ökonomisch. Die Maschine wurde als Ersatz der früher vorhandenen Motorenanlage, welche aus zwei Verbundmaschinen und einer älteren Kesselanlage mit geringerer Dampfspannung bestand, errichtet, und dabei eine erhöhte Vermahlungsleistung für die neue Anlage in Aussicht genommen. Die Dampfkessel sind Grosswasserraumkessel und zwar sogen. Tischbeinkessel mit Doppeldampfraum, welche der Verfasser in zahlreichen Ausführungen für 12 at angewendet hat. Erwähnenswerth ist die Art der Garantie, welche auf Vorschlag des technischen Experten der Walzmühle, Prof. Emil v. Asbóth in Budapest, betreffs der Sicherstellung der ökonomischen Leistung dieser Dampfanlage eingegangen wurde, und welche nach Ansicht des Verfassers entschieden nachahmenswerth ist: „es darf der Dampf- und Kohlenverbrauch der gesammten Anlage bei einer mittleren Leistung von 900 bis 1000 für die i-Stunde diejenige Kohlenmenge nicht überschreiten, welche einer Heizkraft von 4900 W.-E. entspricht.“ Die unter Leitung und Beaufsichtigung v. Asbóth's genau durchgeführten Verbrauchsversuche ergaben, dass bei einer Kohle, deren mittlerer Heizwerth 4370 W.-E. war, der Wärmeverbrauch für die i-Stunde nur 4526 W.-E. betrug. Es wurde übrigens auch der Dampfverbrauch der Maschine festgestellt und ergab sich zu 5,271 k für die i-Stunde einschliesslich der Mantelwässer. Diese Angaben liefern den Beweis, wie zweckentsprechend sowohl die Maschinen- als die Kesselanlage durchgeführt ist. Es lassen sonach auch bei den Dreifach-Expansionsmaschinen mit Rundschiebersteuerung an der Niederdruckseite die ökonomischen Ergebnisse der indicirten Leistung, der gute gleichmässige Gang, die Betriebssicherheit und die Dauerhaftigkeit nichts zu wünschen übrig, und ebenso die effective Leistung, für deren Beurtheilung der Kohlenverbrauch der Mühle nach der Leistung bezieh. Vermahlung einen sehr guten Anhaltspunkt gibt. Auf Einzelheiten der Construction hier verzichtend, begründet Verfasser nur den Umstand, dass die Hoch- und Mitteldruckseite bei den grossen Dreifach-Expansionsmaschinen der Prager Maschinenbau-Actiengesellschaft verschiedenen Hub gegenüber der Niederdruckseite hat. Man erreicht im Allgemeinen durch diese Verschiedenheit des Hubes bei Anordnung der Condensation hinter dem mit längerem Hube ausgestatteten Niederdruckcylinder thunlichst gleiche Längen beider Maschinenseiten und hierdurch gute Ausnutzung des Maschinenraumes und vermeidet daneben auch noch die bei langhubigen Tandemmaschinen sonst unvermeidlichen grossen Längen der Kolbenstange. Gegen die gewählte Anordnung könnte höchstens der Einwand erhoben werden, dass die Tandemseite höheren Gestängedruck erhalten kann als die Niederdruckseite. Diesem Einwände lässt sich jedoch einfach durch entsprechend stärkere Bemessung der Gestänge und Zapfen begegnen. Bücher-Anzeigen. Ueber einige geodätische Instrumente, deren Libellen und Fernrohre. Bemerkungen für Architekten, Bautechniker, Landmesser u.s.w. von Dr. A. Fuhrmann. Leipzig. Verlag von E. A. Seemann. 59 S. 1,50 M. Die vorliegende Schrift ist die Einleitung zu drei anderen Schriften, welche der Verfasser über Nivellirinstrumente, Kippregeln und Theodolite zu veröffentlichen gedenkt. Dem Unternehmen liegt die Absicht zu Grunde, eine Ergänzung zu den vorhandenen systematischen Lehrbüchern der Vermessungskunde zu liefern. Der bisher erschienene Theil enthält nach vorhergeschickten allgemeinen Bemerkungen Nachträge über Einrichtung und Gebrauch, sowie die Prüfung und Berichtigung der Libellen, der Linsen, Fernrohre und Mikroskope. Schematische Figuren erläutern wirksam die verständlichen textlichen Darstellungen. Die Photographie, ein Handbuch für Fach- und Amateurphotographen, von A. Hertzka. Mit 194 Figuren und 3 Lichtdrucktafeln. Berlin. Verlag von R. Oppenheim (G. Schmidt). 333 S. 6 M. Der Verfasser hat mit dem vorliegenden Werke einen Mittelweg bieten wollen zwischen den ausführlichen Lehrbüchern und den für den Anfänger bestimmten, aber zu knappen Anleitungen. Er bringt alles Wissenswerthe in leicht verständlicher Form. Bei Tafel 1 und 2 scheint der Photolithograph den Verfasser im Stich gelassen zu haben. Traité pratique de la Construction des Machines à vapeur fixes et marines. Résumé des connaissances actuellement acquises sur les machines à vapeur, considérations relatives au type de machine et aux proportions à adopter, détermination des dimensions et des proportions des principaux organes, étude et construction de ces organes par M. Demoulin. Librairie polytechnique Baudry et Cie., ÉÉditeurs Paris-Liège. 430 S. Auf den ersten 100 Seiten wird in elementarer Weise der allgemeine und wissenschaftliche Theil gebracht. Der Rest ist der Beschreibung der einzelnen Theile der Dampfmaschine und der Dampfvertheilung gewidmet. Die Darstellung ist einfach und verständlich und von sorgfältig ausgeführten Zeichnungen begleitet, die meistens neuere Formen zeigen. Ueber Anwendung und Nutzen von Radbahnen aus Eisen und Asphalt. Vorschläge zur Verbesserung der Strassen in den Städten, der Chausseen, Stapelplätze, Fährstrassen, Eisenbahnwegeübergänge, Landstrassen, Brückenbeläge u.s.w. von Goebel. Kiel und Leipzig. Lipsius und Tischer. 30 S. 1 M. Der Verfasser will auf befahrbaren Strecken Fahrbahnen von Eisen – sogen. Radbahnen – herstellen. Er berechnet die Kraftersparniss und bringt Vorschläge für Ausführungen von Gleisen, die durch Abbildungen erläutert sind. Monteurschulen – ein Bedürfniss des praktischen Maschinenbaues! Anregung zur Beseitigung einer Lücke in unserem technischen Fachschulwesen von H. Güldner. Magdeburg. Selbstverlag des Verfassers. 22 S. Enthält den Nachweis über die Nothwendigkeit der Monteurschulen und macht beachtenswerthe Vorschläge über deren Einrichtung und Lehrziele. Eingesandt. Die Firma Friedr. Siemens in Dresden sendet uns ihre reichhaltige, mit vielen Abbildungen versehene Preisliste über Beleuchtungs- und Heizapparate in den einfachsten bis zu künstlerisch reich verzierten Formen.