Kleinere Mitteilungen. Kleinere Mitteilungen. Das Raumverhältnis von Umdrehungskörpern. Textabbildung Bd. 321, S. 528 Der bekannte Satz des Archimedes, wonach sich die Rauminhalte von Kegel, Kugel, Zylinder bei 2r-Durchmesser bezw. Höhe wie 1 : 2 : 3 verhalten, ist mehrfach erweitert worden, durch Hinzufügung anderer Körper, Ellipsoid usw., und Umgestaltung jenes einfachen Zahlenverhältnisses. Setzt man 2 : 4 : 6, so lässt sich 5 in die Zahlenreihe z.B. durch Wahl eines Umdrehungskörpers einschalten, der aus einem Zylinder von r-Höhe und der Halbkugel (also das ganze Volumen gleich \frac{5}{3}\,r^3\,\pi) zusammengesetzt ist. Das Paraboloid gibt die in der Zahlenreihe noch fehlenden Glieder 1 und 3. Wie in der Zeitschrift für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht berechnet und entwickelt wird, ist das Umdrehungsparaboloid von 2r-Höhe r3π (oder \frac{3}{3}\,r^3\,\pi), wenn man in üblicher Weise den Scheitelpunkt der Parabel in die Spitze der vorgenannten Drehkörper verlegt, aber \frac{1}{3}\,r^3\,\pi bei der Umkehrung oder Konstruktion der Parabel vom Fusse aus. Ersetzt man die Kugel durch das Halbellipsoid (bei 2r-Höhe gleich \frac{4}{3}\,r^3\,\pi), so ist die Zahlenreihe 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 durch lauter Rotationskörper vervollständigt, die sich nicht durchsetzen und in ihren Durchschnitten in nebenstehender Figur dargestellt sind. Bücherschau. Otto Vogel, Jahrbuch für das Eisenhüttenwesen. IV. Jahrgang. Ein Bericht über die Fortschritte auf allen Gebieten des Eisenhüttenwesens im Jahre 1903. Düsseldorf, 1906. A. Bagel. Das im Auftrage des Vereins deutscher Eisenhüttenleute bearbeitete und als Ergänzung der Zeitschrift „Stahl und Eisen“ dienende Werk hat sich als ein Nachschlagebuch allerersten Ranges erwiesen. Es berichtet über den Inhalt von 141 Zeitschriften, von denen 61 in deutscher Sprache, 40 in englischer, 21 in französischer, 8 in schwedischer, je 2 in dänischer (norwegisch), russischer, italienischer, spanischer und holländischer und 1 in ungarischer Sprache geschrieben sind. Das Werk ist aber nicht nur ein trockenes Inhaltsverzeichnis, sondern es berichtet auch in sehr sachlicher Weise und dabei in knapper Form über die wesentlichsten Fortschritte auf den einschlägigen Gebieten, wobei eine sehr übersichtliche Einteilung zutage tritt. – Auf den allgemeinen Teml folgen die Abschnitte: Brennstoffe, Feuerungen, Feuerfestes Material, Schlacken, Erze, Werksanlagen, Roheisenerzeugung, Giessereiwesen, Erzeugung des schmiedbaren Eisens, Verarbeitung des schmiedbaren Eisens, Weiterverarbeitung des Eisens, Eigenschaften des Eisens, Legierungen und Verbindungen des Eisens und endlich Materialprüfung. Hervorheben möchte ich noch den als Einleitung dienenden allgemeinen Teil, der eine kurze Inhaltsangabe eines Vortrages darstellt, den der Verfasser, Otto Vogel, auf dem allgemeinen Bergmannstage in Wien, 1903, gehalten hat und den Titel führt: „Beiträge zur Urgeschichte des Eisens“. Vogel bricht darin mit der alten Auffassung des Hesiod, nach welcher wir der Reihe nach mit dem goldenen, silbernen, ehernen und eisernen Zeitalter zu rechnen haben, ebenso wie er die durch Thomsen in die vorgeschichtliche Archäologie eingeführte und heut ganz allgemein als gültig und unumstösslich angenommene Reihenfolge: Steinzeit, Bronzezeit, Eisenzeit gänzlich verwirft. Eine grosse Zahl von Tatsachen spricht dafür, dass das Eisen das zuerst von den Menschen bearbeitete Metall war, und dass dann erst Kupfer und schliesslich die Bronze als Material für die verschiedenen Gebrauchs- und Kunstgegenstände verwendet wurden. Nur der zerstörende Einfluss der Atmosphärilien war es, der die Funde an alten Eisengeräten so ausserordentlich selten machte und zu der Annahme führte, dass die Bronze vor dem Eisen in die Erscheinung getreten sei. Haedicke. Bei der Redaktion eingegangene Bücher. Die Gruppenwasserwerke in der Provinz Rheinhessen. Heft 1 : 1. Das Wasserversorgungswesen im Grossherzogtum Hessen mit besonderer Berücksichtigung der Gruppenwasserversorgungen in der Provinz Rheinhessen. 2. Die Wasserversorgung des Bodenheimer Gebietes Gruppe 11. Von B. von Boehmer, Grossh. Baurat und Vorstand der Grossh. Kulturinspektion Mainz. Mit einer Uebersichtskarte, vier Tafeln und 13 Abb. Sonderabdruck aus dem Journal für Gasbeleuchtung und Wasserversorgung. München und Berlin. R. Oldenbourg. Preis geh. M. 3,–. Berechnung und Ausführung der Wasserräder. Elementare Einführung in die Theorie der Wasserräder mit erläuternden Rechnungsbeispielen. Von F. Beyrich, Ingenieur. Zweite Auflage. Mit 25 Abb. Leipzig, 1905. J. M. Gebhardt. Das Bessemern von Kupfersteinen. Von Dr.-Ing. Friedrich Mayr, Dipl.-Ing. Mit drei Tafeln. Freiberg i. Sachsen, 1906. Craz & Gerlach (Joh. Stettener). Preis geh. M. 3,–. Erfindung und Erfinder. Von A. Du Bois-Raymond. Berlin, 1906. Julius Springer. Preis geh. M. 5,–.